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文档简介

1、浠水县望城实验中学 万春光,切线长定理,24.2直线和圆的位置关系,情景引入,在一个夹角为60的V形架内，放着一个篮球. 其横截面如图所示.,篮球的半径是多少？,量出线段PA的长度，我马上知道篮球半径.,小强,哥哥,O,60,切线长定义：,经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长度，叫做这点到圆的切线长.,已知点P是 O外一点，过点P作O的切线PA，切点为A.,切线是直线，不可度量。 切线长是切线上的线段的长，线段两个端点分别是圆外一点和切点.,探求新知,线段PA的长度， 是点P到O的 切线长.,P,问题 一 过圆外一点最多能引几条圆的切线？,O,过圆外一点最多能引两条圆的切线,实验

2、探究,B,P,A,问题 二,1.线段PA和PB的长度有何数量关系？,2.连接PO,BPO与APO的大小 有何数量关系？,观察猜想结论 PA=PB BPO =APO,如图，已知过O外一点P,作PA切O于A,作PB切O于B,连接PO.求证：PA=PB APO=BPO,证明猜想、形成定理,切线长定理 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.,几何语言：,PA,PB分别切O于A,B PA=PB APO=BPO,证明：连结OA,OB,PO PA和PB是O的两条切线 OAPA，OBPB OAP=OBP=90 OA=OB， PO=PO RtAPORtBPO(HL

3、) PA=PB APO=BPO,P,A,B,O,巩固新知,试一试,如图PA，PB为 O的切线，A,B为切点，连接PO，AB，OB .,若PA=5，则PB=_ 若APB=60，AB=3，则APO=_ AP=_ 若APB=60，OP=4，则O的半径OB=_,5,30,3,2,P,A,B,O,例 小明想知道一个油桶的底面半径，他用一个含30的直角三角板和刻度尺如图放置 ,刻度尺的刻度显示，三角板的60角的顶点，和油桶的底面与刻度尺的接触点之间的长度为20cm，求油桶的底面半径.,典例讲解,30,P,A,C,油桶底面,刻度尺,B,解：连接OA，OP,BPC=60,APB=120.,PA，PB切O于A，B.,OPA=APB=60. OAPA. 即OAP=90.,在RtOAP中 AP=20 ， AOP=90-OPA=30， OP=2AP=40.,即油桶的底面半径为 cm.,C,30,.,在一个夹角为60的V形支架内，放着一个篮球.其横截面如图所示， 求这个篮球的半径.,解决问题,PA=36cm,P,A,B,O,60,篮球的半径为 cm,1、通过这节课的学习，你学到了 那些数学知识呢.,归纳小结,切线长的定义. 切线与切线长的区别. 切线长定理.,2.你还有哪些疑惑.,1、必做题：教材P1

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