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文档简介

1、一、拉氏逆变换,，求-1,其中,为极点,为零点,1部分分式展开,4.2拉氏逆变换；S域分析, 为实根，非重根,i) m n,ii) m = n,iii) m n , m = n + k,例1：求逆变换,解：, p1为 k 重根,因为：,-1,故：,关键如何求,i)求,ii)求,iii)求,归纳：,例2：求逆变换,解：, 为共轭复根（1重）,ii),i),例3：求逆变换,解：,2用留数定理：F (s) 为无理数,若 为一阶极点,若 为 k 阶极点,积分等于围线中被积函数 所有极点的留数,例4：求逆变换,解：,-1,1对微分方程作拉氏变换,二、拉氏变换法分析电路,对于电路先求出t 0的微分方程和0

2、- 状态 用0-系统比用0+系统优越： 0-条件往往给定，不必考虑待求函数从0- 0+的跳变，使分析过程简化,例5：,解：,求解,利用 条件,利用 条件,例6：,解：,2利用 S 域电路模型求解,元件的 S 域模型,i)电阻：,ii)电感：,并联,串联,iii)电容：,并联,串：适合于回路分析；并：适合于节点分析,串联,用 S 域模型求解电路网络,例7：求,解：,令,则,三、系统函数,：S域阻抗,：S域导纳,1起始条件为0，S域模型的简化,2系统函数定义,零状态响应,起始条件为0时，,H (s)仅由系统元件的阻抗、导纳特性决定，用系统函数或网络函数描述,H (s)与 h(t) 构成拉氏变换对,

3、3,的不同含义,激励与响应同一端口，策动点函数,激励与响应不同一端口，转移函数或传输函数,4 求法,复杂的：用KCL、KVL、戴维南、 诺顿、叠加、Y-转换等,拓扑约束,主线：元件约束,欧姆定律,KCL, KVL,简单的：利用串、并联分压、分流概念,由微分方程求H(s)：微分方程两端进行拉氏变换,由 e(t)、rzs(t) 求H(s)：,例8：求,解：,两次分压处理,Z(s)为回路的 s 域互阻抗或自阻抗,例9：以回路方程为例说明方法，设有三个回路,，其中,Z方阵的行列式:,网络的回路分析行列式 （或特征方程式）,如果仅 (其它回路无激励信号),解：,例10：图示电路， 求,解：,例12：求,解：,Review,作业 4-4(2)(5)(8)(11)(14)(17)(20) 4-11,4-13(b),4-15,拉氏逆变换 部分分式展开法、留数定理

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