2.7有理数的减法.ppt

1、,绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；,一个数与0相加，仍得这个数.,（1） ( +4) + (+16) = （2）（2）+（27）= （3）（9）+ 10 = （4） 45 +（60）= （5）（7）+ 7 = （6） 16 + 0 = （7） 0 + （8） =,20,29,1,15,16,8,同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加.,0,互为相反数的两个数相加得0.,世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米,吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米.两处高度相差多少米？,解：根据题意可得,8848-(-155),=

2、,？,思考 我们刚刚学过有理数的加法，那么跟上面那样的有理数减法该怎么算？,新课引入,第二章 有理数,2.7 有理数的减法,问题 3-(-3)=,你是怎么计算出来的呢？,根据小学里讲的：减法是加法的逆运算可得 3-(-3)的结果就是求什么数加上-3等于3？,+6,+6,有理数的减法法则,再举几组数试试，你能发现什么规律,新课讲解,请根据提供的式子完成下列问题,（-3）+（+10）= +7,（ 2 ）+ （8）=-10,（10）-（8）=,（+7）-（+10）=,-3,-2,（+7）+（-10）=,（10）+（+8）=,-3,-2,于是：,新课讲解,（+7）（+10）=,（+7）+（-10）,减

3、数变为相反数,据此，你能得出什么结论呢？,新课讲解,减去一个数，等于加上这个数的相反数,有理数减法法则,注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。,1、减号,加号,它的相反数,2、减数,50（20）=,减号变成加号,减数变成它的相反数,50,+,(+20),有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数,aba(b),这里a和b可以 是正,也可以 是负,还可以 为0,由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算,转化的思想方法,1.根据有理数减法的法则，将下面甲乙两组相同结果的算式连线。,(4)-3-(-4),(1)3-(-4),(2) 3-4,(3) (-3)-4,(D)-3(-4),

4、(A) (-4),(B) (-3)4,(C) 34,甲,乙,练一练,随堂即练,2. 下列括号内各应填什么数? (1) (+2)-(-3)=(+2)+( )；,(2) 0 - (-4)= 0 + ( )；,(3) (-6) - 3 =(-6)+( )；,(4) 1- ( ) = 1 +( -39)；,(5) 6 22 = 6 +( )；,(6)(-2)-( )=(-2)+(+7);,+3,+4,-3,+39,-22,-7,练一练：,随堂即练,例1 计算： （1）（-32）-（+5）; （2）7.3-（-6.8）; （3）（-2）-（-25）; （4）12-21.,解：（1) 原式=（-32）+（

5、-5）=-37; （2）原式=7.3+6.8=14.1; （3）原式=（-2）+25=23; （4）原式=12+（-21）=-9.,新课讲解,(1)(+3)-(-2) (2)(-1)-(+2) (3)0-(-3) (4)1-5 (5)(-23)-(-12) (6)(-1.3)-2.6,随堂练习,（7）（-23.6）-（-12.4）,（8）,（10） 0-7-5,(9),(11) 15-(6-9),随堂练习：,1、口算： （1）3-5；（2）3-（-5）； （3）(-3)-5=_；（4）(-3)-(-5)_；,=3+（-5） =2,=3+5 =8,=（-3）+（-5） =8,=（-3）+5 =2

6、,（5）-6-(-6)_；（6）-7-0； （7）0-(-7)_；（8）(-6)- 6_； （9） 9 (11)；,=-6+6 =0,=-7+0 =-7,=0+7 =7,=（-6）+（-6） =-12,=9+11 =20,1、通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？,(1)被减数可以小于减数如： 15； (2)差可以大于被减数，如：（+3）（2）； (3)有理数相减，差仍为有理数； (4)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数；,2、根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算,例2:我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-155米，死海的湖面低于海

7、平面392米。哪里的海拔高度更低？低多少米？,解：死海的湖面低于海平面392米，,在有理数范围内， 不存在“不够减”的减法,或 -392-（-155） 原式=-392+155 =-237（米）。,答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低点低237米,即海拔高度是-392米。,死海的湖面更低.,（-155）-（-392） =（-155）+392 =237（米）。,世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是155米两处高度相差多少米？,解法一：8 844（155）,原式8 844155 8999（米）,因此，两处高度相差8999米,解法二：（-155

8、）-8844 原式=（-155）+（-8844） =-8999（米）,答：两处高度相差8999米。,8844米有多少层楼高？,学以致用,课堂小结,有理数的减法法则,减去一个数，等于加上这个数的相反数.,数学思想方法,转化的思想方法,aba(b),提高训练：,计算： (1) (72) (37) (22) 17 (2) (16) (12) 24 (18) (3) 7+(-5) 12 (4),1.已知有理数a、b在数轴上的位置如图，试表示下列各式的符号： a+b_0; a-b_0; b-a_0; (b-a)-(a+b)_0,A.正数 B.负数 C.0 D.以上都有可能,B,3.两个有理数的差是-5,这两个有理数各是多少?请按下列要求,分别写出一个具体的算式: (1)两个有理数都是正数; (2)两个有理数