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文档简介

1、,黄陂区前川街第三中学：肖应忠,二次函数 的图像和性质,一、学习目标,1、会画二次函数 的图象； 2、掌握二次函数 的性质； 3、比较函数 与 的联系.,二、新课引入,1、填表：,向上,（0,0）,y轴,有最低点,向上,（0,1）,y轴,有最低点,向下,（0,-5）,y轴,有最高点,2、抛物线 先向上平移5个单位，得到的抛物线是_，再向下平移3个单位后的抛物线是_.,三、研读课文,认真阅读课本第33至35页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,知识点一,二次函数 的图象；,三、研读课文,探究 在同一直角坐标系中，画出函数， ， 的图象，并分别指出他们的开口方向、对称轴和顶点.,三、研读

2、课文,-3,-2,-1,1,2,3,-2,0,-2,-8,-8,-2,0,-2,解：（1）列表,三、研读课文,知识点一,由上面的图像可以看出，抛物线 的开口 ，对称轴是经过点（ ， ）且与 轴垂直的直线，我们把它记作，顶点是（ ， ）；抛物线 的开口 ，对称轴是经过（ ， ）且与 轴垂直的直线，我们把它记作x=1，顶点是（ ， ）.,向下,-1 0,x,-1 0,向下,1 0,x,1 0,一,在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象 ， ， ，观察三条抛物线的位置关系，并分别指出他们的开口方向、对称轴和顶点.,一,开口向上、对称轴y轴、顶点坐标（0,0）,一,开口向上、对称轴x=-2、顶点坐

3、标（-2,0）,一,开口向上、对称轴x=2、顶点坐标（2,0）,知识点二 二次函数 的性质；,思考 抛物线 与抛物线 ， 有什么关系？,分析：请在知识点一图上把抛物线 也画上去。,知识点二,归纳： （1）抛物线 、 ， 的形状为开口向 的抛物线.,下,（2）把抛物线 向_平移_个单位，就得到抛物线 ；把抛物线 向_平移_个单位，就得到抛物线 .,左,1,右,1,知识点二,一,把抛物线 向右平移3个单位后，得到的抛物线的表达式为_ _.,与 的联系,思考 ： 抛物线 与抛物线 有什么关系？,知识点三,分析：1、抛物线 特点： （1）当 a0时，开口向 ； 当 a0时，开口向 ； （2）对称轴是直线 ； （3）顶点坐标是 .,上,下,x = h,( h , 0 ),2、抛物线 与 形状相同，位置不同， 是由 _平移得到的. （填“上下”或“左右”）,左右,一,1、抛物线 的开口_；顶点坐标为_；对称轴是_；,x = - 3,（ -3 ， 0 ）,向上,抛物线 的开口_；顶点坐标为_；对称轴是_；,x = 1,（ 1 ， 0 ）,向下,一,2、抛物线 与 y轴的交点坐 标是_，与x轴的交点坐标为 _.,( 0 , -1),3、抛物线 与 y轴的交点坐标是_，与x轴的交点坐标为 _.,( 0 , 16),( 2 , 0)

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