高中数学：1.6《总体特征数之平均数》学案（北师大版必修3）（通用）

1、人口特征数的估计(一)目标领先1.学习目标：理解为什么样本数据的平均值可以用来估计总体水平。初步了解如何运用数学知识和方法进行统计研究，提高统计的准确性和科学性。感性统计不仅是一项低级的罗列和绘制工作，而且是一门理论与实践相结合的高度科学。2.学习法律指南：在初中，总体平均水平(也称为总体期望)描述了总体平均水平。对于许多群体来说，其平均值不容易找到，所以容易找到的样本平均值通常用来估计它，而两个样本的平均值通常用来近似比较相应的两个群体的平均值。教师在线1.分析视频：(1)平均值最能代表样本数据的浓度趋势，也就是说，它与样本数据的偏差最小；2.数据的平均值通常记录为：。如果值的频率分别为，则

2、平均值为在一组数据中，平均值、模式和中位数可以反映这组数据的集中趋势和平均水平，但有时需要去掉极值(最大值或最小值)，然后计算平均值才能更好地反映平均水平。2.经典回放：例1:在一个水库里养了100，000条鱼，其中20条被捕获。它们的质量如下：(单位：KG)1.15 1.04 1.111.07 1.10 1.32 1.25 1.19 1.15 1.21 1.18 1.14 1.09 1.25 1.21 1.29 1.16 1.24 1.12 1.16计算样本的平均数量，并根据计算结果估计水库中所有鱼类的总质量。解决方案：平均样本数为1.1715。根据样本的平均数量，估计水库中所有鱼类的总质量

3、约为1.1715=117150千克。例2:在测量某一物理量的过程中，由于仪器和观测的误差，几次测量分别得到几个数据。我们规定被测物理量的“好的量近似值”是这样一个量：与其他近似值相比，每个数据的差值的平方和最小。根据这一规定，从=分析：最佳近似值是最小独立变量的值。解决方法：找出最小独立变量的值备注：样本平均值和样本数据之间的偏差最小。例3:在一所学校的二年级，40名学生被选中参加数学考试，他们的平均分数被计算为80分。为了准确起见，选择了50名学生，他们的平均分数计算为83分。这次数学考试的平均分数是通过两次抽样的结果估计出来的。分析：样本平均值和某个样本平均值之间的关系应该与平均值的定义密

4、切相关。解决方案：样本平均值=81.7，估计的总体平均值是该数学测试的平均结果分数是81.7分。备注：两个样本的总和的平均值可能不等于两个样本的平均值的总和或两个样本的平均值的平均值。同步训练1.10个已知数据：1203 1201 1194 1200 1204 1201 1199 1204 1195 1199他们的平均成绩是()A 1300 B 1200 C 1100 D 14002.如果M的平均数是x，N的平均数是y，那么M的平均数是()不列颠哥伦比亚省3.一家工厂开发了两种灯泡，A和b。为了比较这两种灯泡的平均使用寿命，从这两种灯泡中选择了10种灯泡进行使用寿命测试，并获得了以下数据(单位

5、：小时)a . 1000 1200 1650 1342 1679 999 1320 1540 1276 1342b . 1580 1420 1320 1149 1330 1178 1440 1553 1642 1005根据以上两个例子，可以对这两种灯泡的平均使用寿命做什么样的估计？4.被誉为“杂交水稻之父”的中国科学院院士袁隆平为获得水稻良种进行了大量试验。下表显示了10个试验点的甲、乙品种对比试验结果：种类每个试验点的亩产量(KG)12345678910A490509527497520582497489538532B504486463475530473470475453512试着估计哪个品种的平均产量更高。拓展和品尝新产品5.如果两组之和的样本平均值分别为和，那么一组的平均