黑龙江省大兴安岭市漠河县一中2020学年高中数学 第二章 平面向量 2.2.3 向量数乘运算及其几何意义学案 新人教A版必修4（通用）_第1页
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文档简介

1、2.2.3向量数乘法和几何意义一、三维目标：知识和技能：1。掌握实数和矢量积的定义，理解实数和矢量积的几何意义。2.应用实数和向量乘积的计算方法问题的解决。过程和方法：通过对实数和矢量积的学习，培养观察、分析、归纳的思维能力，了解事物运动变化的辩证思想。情感态度和价值观：用连接的观点看问题，树立数字组合的思想，激发学习的积极性。培养分析和解决问题的能力。体验自己探索成功的喜悦。二、繁重的教育、困难：重点：实数和矢量积的定义和几何意义。困难：对实数和矢量积的几何意义的理解。三、学习法指导：自主学习探究式学习，练习验证知识的应用情况，找出未掌握的内容和存在的差距。四、知识链接：1.向量的加法：求两

2、个向量之和的运算称为向量的加法向量加法的三角形法则和平行四边形法则。向量加法的交换定律：=向量加法的结合方法：()=()2.向量的相减向量加上的相反向量称为和的差。-=(-)矢量减法的含义：=、=、那么=-也就是说，-可以表示为从向量端点指向向量端点的向量。五、学习过程：问题1 .知道非零矢量，对其求和(-)(-)(-)(-)(-)(-)，并说明几何意义。问题2:矢量数乘以运算的定义是什么，的大小和方向是如何规定的？和有什么关系？范例1。以下陈述正确()a和b，c，d，(a)矢量数乘法的运算法则问题3.3(2)和6，(2 3)和2 3，2()和2的关系问题4 .运算法则如果设定为实数， ()=

3、()= ()=特别是，我们需要(-)= (-)=范例2 .计算(1)(-3)(2)3()-2(-)-(3)(2-)-(3-2)问题5 .对于矢量()、和实数(1)，=时矢量是否共线。(2)如果矢量共线，=是否成立？问题6 .阅读教材第88-89页，总结向量，共线的性质。分析一下其中需要注意的条件吧？考虑强调的必要性。范例3 .我知道两个非零矢量，测试=，=2，=3，你能判断A，B，C三点之间的位置关系吗？为什么？(教材第89页第6页)导航：矢量，的端点A，B，C共线时，实数，=1存在，因此 =，反之亦然。你能给我证件吗？问题7。试验总结向量的线性运算的定义和算法。六、标准培训：A1 .如果已知，则为()A.b.c.d .A2 .在矩形ABCD中，如果为，则等于()，如图所示A.b .C.d .A3 .点c在段AB中，并且。B4 .简化以下操作：B5 .众所周知，如图所示，判断是否共线。七、摘要：八、课后反映：2.2.3向量乘法运算和几何意义答案范例1 C范例2 (1) -12 (2) 5 (3)-5-2例3解法：推测a，

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