黑龙江省大兴安岭市漠河县一中2020学年高中数学 第二章 平面向量 2.5.2 向量在物理中的应用学案 新人教A版必修4（通用）

1、2.5.2向量在物理学中的应用一、三维目标知识和技术：可以利用矢量方法解决力矢量、速度矢量等物理问题。将物理量之间的关系抽象成数学模型。通过建立的数学模型说明相关物理现象。培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，培养学生的应用数学意识。过程和方法：创造情况，让学生直接操作和体验。然后学生团队合作设计问题，团队探索问题，交流，最后反思应用，提高能力。情感态度和价值观：通过“操纵”、“转换”、“探索”、“建设”来探索学生的自主学习、合作第二，沉重的学习，困难：重点：把物理量之间的关系抽象成数学模型，用数学知识求问题的解决。困难：将实际问题抽象为物理问题。利用数学模型分析解决物理问题。三、学习法

2、指导：1.要用矢量解决物理问题，把物理问题抽象成数学问题，建立数学模型来解决。相反，可以用数学解释一些物理现象。2.要用矢量解决物理问题，必须先出图，抓住问题的本质，进行力的分析，转换矛盾，建立数学模型。然后用矢量知识解决。第四，知识链接：很多物理量，例如力、位移、速度、加速度等，是大小和方向的量，因此是矢量。他们的分解类似于合成和矢量的减法和加法，可以将矢量作为工具来研究、分析和解决问题。五、学习过程：问题1 .两个同样质量的重物(上面都绑着等长的绳子)，两个同样高的学生和两个个子矮的学生。四个人分成两组，拿着重物，两个高学生，两个矮学生，弯着胳膊渡边杏，两组要把重物举到同一高度。哪个组的学

3、生减轻辛苦？这个问题是哪个学科的问题？你能从数学的角度解释这种现象吗？1)(精炼转换)物理问题：用等长的两条线悬挂受重力的物体，分析两条绳子所受张力的大小和两条线之间的角度的关系？2)(学并应用)利用矢量加平行四边形法则绘制力分析图。F2o3)(抽象转换)解三角形收入： ()知识：越来越大，越来越大。4)(回归还原)2名高个子学生节约一组劳动。总结上述思维过程。实际问题物理问题抽象数学模型(应用向量)构建数学问题中的解决方案解开还原问题2 .(1)为什么值的时候最小值和最小值是多少？(胳膊的角度是多少，两个人最辛苦的是什么？)，以获取详细信息(2)为什么是值的时候？(胳膊的角度是多少，双臂的牵

4、引力都等于重量吗？)，以获取详细信息(3)如果绳子在什么范围内没有断呢？(物体的重量恒定。手臂有最大承受力时，手臂的角度范围是多少？)，以获取详细信息应用和实践：描述许多类似的物理现象，例如：(1)两个人都拿着一桶水，或者拿着一个旅行包，夹角越大，力气越大。(2)在铁棒上提升人体，双臂角度越小，劳动节约等。问题2:教材P112页范例4六、标准测试：A1 .有人骑自行车的速度是v1，风速是v2，逆风行驶的速度大小是()A.v1-v2b.v1 v2C.| v1 |-| v2 | D. | |A2用120角长度相等的两条线悬挂灯具，如右图所示。例如，如果已知光源的重量为10N，则每根绳子的拉力大小为

5、_ _ _ _ _ _ _。B3一个物体在同一平面内受三个力F1，F2，F3的影响，在东北45方向移动8米。其中| F1 |=2N，方向为东北30度。| F2 |=4n，东北60度方向；| F3 |=6N，方向为西北30度。求合力F所做的，如图所示。C4有人骑着自行车以a km/h的速度向东行驶，感到风从正北吹来。速度为2a km/h时，感受到风从东北方向吹来，测试实际风速和风向。七、学习摘要：定律总结了用向量知识研究物理问题的基本思路和方法。1)认真分析物理现象，深入了解物理量之间的相互关系。2)通过抽象、概括，将物理现象转换为相关向量问题。3)利用向量知识解决这个向量问题，得到这个向量问题

6、的解决方法。4)利用这个结果解释原来的物理现象八、课后反映：2.5.2向量在物理学中的应用问题2，(1) a:那是当时最小的。(2) a:当时。(3) a: 0 41表示绳子不会断。法规遵从性测试：1，回答：c分析：速度是同时具有大小和方向的量。v1，v2的方向位于同一条直线上，并且是连接速度的大小。2，回答：10 N分析：因为绳子的长度相同，所以每根绳子的拉力和合力的角度都相同，都是60，所以每根绳子的拉力都是10 N。(David aser，Northern Exposure)3.分析：以对象的重心O为原点，定向方向将正交坐标系设置为X轴的正半轴。解决方案：如果按如下方式设置坐标系，则为f1=(1，)、F2=(2，2)、F3=(-3，3)、f=f1 F2 F3=(2-)4.解决方案：如果将此人驾驶的速度设置为a，则| a |=a，无风时此人的风速为-a，实际风速设置为v，则此人将知道从正北方向吹来的风速矢量为v-a。如图所示=-a，=-2a，因为=，=v-a。另外=，=v-2a。这个人的速度是这个人的两倍时感受到