黑龙江省齐齐哈尔市高中数学 第一章 三角函数 1.2 任意的三角函数 1.2.1 任意角三角函数领学案（无答案）新人教A版必修4（通用）

1、任意角的三角函数学习目标如果掌握任意角的三角函数的定义的角的末边上的点是已知的，则求出角的各三角函数值.学习疑问学习广告老虎钳【相关知识点评论】用弧形书写终端边位于以下位置的角的集合(1)坐标轴上(2)第二、四象限【知识传输】中学锐角的三角函数是如何定义的？1 .三角函数的定义：以任意角度结束单位圆与点相交时，如下所示被称为(1)的正弦(sine )、记住所谓(2)的侑弦标记为(cossine )。记作(3)的正切(tangent )。即：2 .三角函数的定义域和三角函数值的符号：正弦值相对于第、象限为正()，相对于第、象限为负()；侑弦值相对于第、象限为正()，相对于第、象限为负()；相切值

2、相对于第、象限为正(该号)，相对于第、象限为负(异号) .yp (甲，乙)r奥米3 .三角函数定义的普及：通常在光的末尾取任意数量的点，并且是到原点的距离则；=；=。【探究点1】任意角的三角函数的定义(阅读教材第11-12页，回答以下问题)问题1 :如图所示，如果锐角的顶点和原点重合，起始边和轴的正轴重合，则它的终边在第一象限。 的末边取一点，与原点的距离。yp (甲，乙)r奥米通过轴的垂线是直线的长度是直线的长度是则；=；=。q2:改变终点边的点的位置这三个比例是否改变？ 为什么？问题3 :如果在延长线段的特殊位置取点，则可以得到直角坐标系内的点的坐标表示锐角的三角函数；q4:上述锐角三角函

3、数的值可以用角端的一点坐标表示。 那么，角的概念扩大后，上述三角函数的定义方式能扩大到任意的角吗？ 如果可能，指定任何角的三角函数的定义。如图所示，设为任意角、其端部单位圆与点相交时，如下所示被称为(1)的正弦(sine )、记住所谓(2)的侑弦标记为(cossine )。称为(3)的特二烯烃(tangent )。典型例解析例1 :求出的正弦、侑弦和正切值总结总结类别检测角和单位圆的升交点坐标是、填写结论并记住角(角度)角(弧度)【研究点2】三角函数的定义域和定义的扩展1 .当时，的端边在轴上，端边上任意点的横坐标相等，所以没有意义2 .对于任意角的三角函数，它们的定义域分别是什么3 .从三角

4、函数的定义和各象限内点坐标的符号可知正弦值相对于第、象限为正()，相对于第、象限为负()；侑弦值相对于第、象限为正()，相对于第、象限为负()；相切值相对于第、象限为正(该号)，相对于第、象限为负(异号) .完成教材13页的探索后，总结了各象限3种三角函数值的符号规则4 .如果知道角边上的点，且该点不是边和单位圆的升交点，那么求其三角函数值是怎么破吗？在正交坐标系中，若将设为任意角，将的终端上的任意点(原点除外)的坐标设为距原点的距离=；=；=。5 .当末端的相同角相差2的整数倍时，这些个角的相同三角函数值有什么关系？6 .对于任何角三角函数，三个函数在坐标轴上的可能值如何典型例解析例2已知角的终端通过点P(2，-3) (图)，求二合一操作系统站总结总结课程检查变形式(2) :已知角的末边通过点P(2a，-3a) (a0)，求出2sin cos tan的值。变形例2 :角的端边通过点P(-x，-6)且cos=-求出x的值。【等级1】基准达成检查：1.()。A. 1 B. C. D .2.()。甲乙丙丁。【第2层】3 .如果角的顶点在原点处，始边与x轴