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文档简介

1、九年级 上册,24.3正多边形和圆（第1课时）,李村三中 九年级数学组 李永胜,【学习目标】： 1.了解正多边形和圆的有关概念； 2.理解并掌握正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识解决实际问题 【学习重难点】： 重点：正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系 难点与关键：通过例题理解四者：正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系,观察这些图片，你能否看到正多边形？,1创设情境，导入新知,如何画出一个正多边形呢？,2小组合作学习,你能否借助圆画出圆内接正三角形？,你能否借助圆画出圆内接正方形？,你能否借助圆画出圆内接正五边形？,2小组合

2、作学习,什么叫正多边形？,各边相等，各角相等的多边形.,什么是正多形的边心距、半径？,正多边形内切圆的半径叫做边心距 正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径,2小组合作学习,正多边形的边有什么性质、角有什么性质？,各边相等，各角相等,什么叫正多边形的中心角？,正多边形的一边所对正多边形外接圆的圆心角,2小组合作学习,正 n 边形的中心角度数如何计算？,正 n 边形的一个外角度数如何计算？,2小组合作学习,中心角的度数=,一个外角的度数=,有一个亭子，它的地基是半径为 4 m的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）,3探究学习,亭子的地基是什么图形？求地基的周长和面积也就是求什么图

3、形的周长和面积？正六边形的半径，分别将它分割成多少个什么样子的三角形？观察图形中所得的三角形具有什么关系？为什么？将上图中的结论推而广之，你得出了什么结论？哪位同学说说自己的想法？,3探究学习,正 n 边形的 n 条半径、n 条边心距将正 n 边形分割成全等直角三角形的个数是多少？每个直角三角形都由正多边形的哪些元素组成？,3探究学习,（1）正 n 边形的半径和边心距把正 n 边形分成_个全等的直角三角形； （2）正三角形的半径为 R，则边长为_，边心距为_，面积为_若正三角形边长为 a，则半径为_； （3）正 n 边形的一个外角为 30，则它的边数为_，它的内角和为_； （4）如果一个正多边形的一个外角等于一个内角的三分之二，则这个正多边形的边数 n =_；,4强化练习,（5）正六边形的边长为 1，则它的半径为_，面积为_； （6）同圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为_； （7）正三角形的高半径边心距为_； （8）边长为 1 的正六边形的内切圆的面积是_,4强化练习,（1）正多边形与圆有什么关系？（2）本节课学习了哪些与正多边形有关的概念？在解决有关的

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