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文档简介

1、解一元二次方程,配方法,学习目标,1、了解什么是配方法； 2、会用配方法准确而熟练解一元二次方程； 3、理解配方法的关键、基本思想和步骤； 4、体会转化、类比、降次的思想。,回顾与思考,1.利用直接开平方法解下列方程,(1) x2-6=0,(2) (x+3)2=5,2.能利用直接开平方法求解的一元二次方程具有什么特征?,知识回顾,直接开平方法,左边降次， 右边开平方,注意：当p0时，方程没有实数根。,议一议,(1)观察 (x+3)2=5与这个方程有什么关系？ (2)你能将方程转化成（x+h)2=k(k 0)的形式吗?,如何解方程: x2+6x+4=0？,磨刀不误砍柴工,因式分解的完全平方公式,

2、填一填,它们之间有什么关系?,总结归律:,对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式.,课本P9练习：1填空,体现了从特殊到一般的数学思想方法,变成了(x+h)2=k 的形式,体 现 了 转 化 的 数 学 思 想,把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,配方时, 等式两边同时加上 的是一次项系数一半的平方.,注意,解：移项，得,配方，得,方程两边同时加上,例1: 用配方法解方程,例2: 用配方法解方程,解:,配方得：,开平方得：,移项得：,原方程的解为：,例2: 你能用配方法解方程,解:,

3、配方得：,开平方得：,范例研讨运用新知,移项得：,原方程的解为：,二次项系数化为1得：,例2: 你能用配方法解方程吗？,例3:用配方法解下列方程,解：化为一般形式为,移项,得,配方,得,方程两边同时加上,用配方法解一元二次方程的步骤:,移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一 半的平方,将方程左边配成完全平方式 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解.,总结,用配方法解下列方程 (1)x26x=1 (2)x2=65x,当堂训练（一）,课堂反馈:,(1)x2+10 x+20=0 (2)x2-x=1,(3)x2 +4x +3 =

4、0 (4)x2 +3x =1,1、用配方法解下列方程,2.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k23k5的值必定大于零.,3：用配方法解下列方程 (1),(2) x +x2 =9,(3)(x+1)2-10(x+1)+9=0,(4)x2+2mx=(n-m)(n+m),总结,1、配方法：像这样，把方程的左边配成含有x的完全平方形式，右边是非负数，从而可以用直接开平方法来解方程的方法就做配方法。 2、用配方法解一元二次方程的步骤： 移项 化1 配方 降次 定解,解一元二次方程的基本思路,把原方程变为(x+h)2k的形式(其中h、k是常数）。 当k0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。 当k0时，原方程的解

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