数学人教版九年级上册22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质.ppt

1、岗坪中学 陈葵,第17课时 二次函数 的图象和性质（1）,广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵,一、学习目标,1、配方法求二次函数一般式 的顶点坐标、对称轴；,2、会画二次函数 的图象。,二、新课引入,广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵,1、用配方法解方程： （1） （2）,解： （1） x2-2x-5=0 (x2-2x+1)-1-5=0 (x-1)2=6 x-1 = x1=1+ x2=1-,（2）x2-12x+42=0 (x2-12x+36)-36+42=0 (x-6)2=-6 所以原方程无实数根,三、研学教材,广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵,认真阅读课本第37页到第38页的内容，完成下面练习并

2、体验知识点的形成过程。,三、研学教材,知识点一 的图象和性质,广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵,思考 我们已经知道的 图象 和性质，能否利用这些知识来讨论二次函 数 的图象和性质？,解：（1）二次函数 的图象； 先把二次函数 配方为： ， 顶点坐标：（ ， ）,6,3,6,3,三、研学教材,广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵,方法一：先根据我们所学知识画出二次函数 的图象，然后把这个图象 向 平移 个单位长度，再 向 平移 个单位长度，得到二次函数 的图象.,右,6,上,3,三、研学教材,广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵,方法二：先利用图象的对称性列表：,7.5,5,3.5,3.5,5,7.5,

3、三、研学教材,广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵,（2） 的图象和性质,解：从图象可以看出，在对称轴x 的左侧，抛物线从左到右 ；在对称轴右侧，抛物线从左到右 .也就是说， 当x 6时，y随x的增大而 ； 当x 6时，y随x的增大而 .,递减,6,递增,增大,减小,三、研学教材,知识点二 化二次函数 为 的形式。,广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵,例 把二次函数 配方为 的形式.,三、研学教材,广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵,解：,12,12,36,36,6,36,三、研学教材,广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵,一,写出下列抛物线的开口方向对称轴和顶点：（注：用配方）,解：y=3x2+2x的开

4、口方向向上，对称轴为x= 顶点坐标为( ， ),分析：,（1）,三、研学教材,广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵,一,写出下列抛物线的开口方向对称轴和顶点：（注：用配方）,解：y=-x2-2x的口方向向下，对称轴为x=-1顶点坐标为（-1,1）,（2）,分析：,三、研学教材,广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵,一,（3）,解：y=-2x2+8x-8的口方向向下，对称轴为x=2,顶点坐标为（2，0）,分析：,三、研学教材,广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵,一,（4）,解： 的口方向向下，对称轴为x=4,顶点坐标为(4，-5),分析：,四、归纳小结,广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵,1、二次函数 （ ）的图象 画法，一般分成三步： (1)利用配方法把二次函数化成 （ ）的形式. (2)确定抛物线的开口方向,对称轴及顶点 坐标； (3)利用对称性描点