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文档简介

1、九年级上册,22.1二次函数的图象和性质（第4课时）,本课是在学生已经学习了二次函数 y = ax 2，y = ax 2 + k 的基础上，继续进行二次函数的学习，这是对二次函数图象和性质研究的延续,课件说明,学习目标：会用描点法画出二次函数 的图象， 通过图象了解它们的图象特征和性质 学习重点：观察图象，得出上述二次函数的图象特征和性质,课件说明,（1）二次函数 y = ax 2，y = ax 2+k 的图象是什么？ （2）它们具有怎样的图象特征和性质？ （3）你是怎么研究的？,1复习二次函数 y = ax 2，y = ax 2+k 的图象和性质,在同一直角坐标系中，画出二次函数 的图象，并

2、探究它们的图象特征和性质,2类比探究 ， 的图象和性质,通过对二次函数 的探究，你能说出二次函数 的图象特征和性质吗？,2类比探究 ， 的图象和性质,2类比探究 ， 的图象和性质,2类比探究 ， 的图象和性质,抛物线 与抛物线 有什么关系？抛物线 与抛物线 y = ax 2 有什么关系？,2类比探究 ， 的图象和性质,归纳: 当 h0 时，把抛物线 y = ax 2 向右平移 h 个单位长度，就得到抛物线 ； 当 h0 时，把 y = ax 2 向左平移h个单位长度，就得到抛物线 ,2类比探究 ， 的图象和性质,画出二次函数 的图象，你能说出它的图象特征和性质吗？它与抛物线 有什么关系？你能说

3、出 的图象和性质吗？,2类比探究 ， 的图象和性质,2类比探究 ， 的图象和性质,抛物线 有如下特点： （1）当 a0 时，开口向上；当 a0 时，开口向下 （2）对称轴为直线 x = h （3）顶点坐标（h，k） 如果 a0，当 xh 时，y 随 x 的增大而减小，当 xh 时，y 随 x 的增大而增大；如果 a0，当 xh 时， y 随 x 的增大而增大，当 xh 时，y 随 x 的增大而减小,2类比探究 ， 的图象和性质,例要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为 1 m 处达到最高，高度为 3 m，水柱落地处离池中心 3 m，水管应多长？,3运用性质，巩固练习,（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）抛物线 与抛物线 y = ax 2 的区

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