数学人教版九年级上册21.2.1用配方法解一元二次方程.2.1用配方法解一元二次方程.ppt_第1页
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文档简介

1、21.2 解一元二次方程,21.2.1 用配方法解一元二次方程,复习回顾,2. 填上适当的数，使下列等式成立：,x2+12x+_= ( x+6 )2；,x2-4x+_= ( x-_ )2；,x2+8x+_= ( x+_ )2.,36,1.解下列方程,解：,解：,探究活动一,解方程 x 2 + 6x + 4 = 0,即,由此可得,解：,左边写成平方形式,移项 x2 + 6x = -4 ,两边加 9 = -4 + 9,x2 + 6x + 9,为什么在方程的两边都加9，加其他的行吗？,探究活动二,回顾解方程过程：,两边加 9，左边配成完全平方式,移项,左边写成完全平方形式,降次,解一次方程,x2 +

2、 6x + 4 = 0,x2 + 6x = -4,x2 + 6x + 9 = -4 + 9,，或,，,一般地，当二次项系数为 1 时，二次式加上一次项系数一半的平方，二次式就可以写成完全平方的形式,解方程： x2+8x9=0.,解：可以把常数项移到方程的右边，得,x2+8x=9.,方程两边都加上42（一次项系数8的一半的平方），得,x2+8x+42=9+42,即,( x + 4 )2=25.,开平方，得,x+4=5,即,x+4=5或 x+4=5,所以,x1=1 , x2=9.,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法。可以看出，配方是为了降次，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解。,解：,移项,二次项系数化为1,配方,由此可得,计算,探究活动三,解：,移项,配方,二次项系数化为1,因为实数的平方根不会是负数，所以X取任何实数时， 都是非负数，上式都不成立，即原方程无实数根。,计算,小结步骤：一化二移三配四开方 (1)化：将方程化成 ；将二次项系数化为 . (2)移：将常数项移到 . (3)配：方程两边 加上 ，使方程变为（xm）=n. (4)开方：如果n为 ，直接开平方求根.,等号的另一边,同时,非负数

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