黑龙江省牡丹江市第三高级中学2020学年高二数学下学期期中试题 理（通用）

1、2020年度第二学期中间问题高中二理科数学试卷考试时间：120分钟得分： 150分钟1、选择题(共12项，各项5分，共60分)1.某学校的高二学生共有526人，为了调查学生每天休息使用的时间，决定抽出10%的学生进行调查一次数学月考，某班10人在100分以上，32人在90100分，12人不到90分，从中抽出9人关对于这些个的三件事，合适的抽样方法分别是()a .分层抽样、分层抽样和简单随机抽样b .系统采样、系统采样、简单随机抽样c .分层抽样、简单随机抽样、简单随机抽样d .系统采样、分层采样、简单随机抽样2、甲、乙二同学在五次数学测试中的成绩统一以茎叶图表示，甲、乙二同学的平均成绩分别以x

2、甲、x乙表示，以下结论正确()。A.X甲x乙、甲比乙成绩稳定B.X甲x乙、乙比甲的成绩稳定C.X甲bc B.bca美国联邦航空公司4 .观察新生儿的体重，将其频率分布的图像直方图如图所示，新生儿的体重达到(2700，3000 )的频率是( )A.0.001 B.0.1C.0.2 D.0.35 .从一批产品中取出三个产品，A=“三个产品都不是次品”b=“三个产品都是次品”，c=“三个产品都不是次品”的话，下面的结论不正确的是()A. A和b是排他的并且对立上通告B. B和c是排他的并且对立上通告C. A和c有包含关系的D. A和c不是对立事件6.100个产品中，3个为不合格品，现在从中任意抽出5

3、个，其中至少2个不合格品的处理方法种子数为()甲乙丙丁。7 .二项式展开式的常数项是()项A. 17 B.18 C.19 D.208 .从6名学生中，选择4人分别从事a、b、c、d 4项不同的工作，其中，甲、乙2人不能从事工作a的话，共享不同的选择()。A.96种B.180种C.240种D.280种如果随机变量服从B(6，)，则P(=3)的值变为()甲乙丙。从10.1、2、9个个数中随机提取三个不同个数，则这些个三个个数之和变成双位数的概率是()甲乙丙丁。11 .函数中的切线方程式是()甲骨文。C. D12 .设函数的导函数为，等于()a、0 B、-4 C、-2 D、2二、填空题(共四个小题，

4、各小题五分，共二十分)13 .一个班委由四个男生和三个女生组成，现在从中选出两人担任正副班长，其中至少有一个女生当选的概率。14 .如果已知的二项分布得到满足，则ex=_ _ _ _ _ .15. A、b、c、d、e五人并排站成一列，a、b必须相邻，且b在a的左边，则不同的排法共享种子16 .如右图所示，正方形内的图形来自中国古代的太极图17 .关于正方形内切圆中黑色部分和白色部分正方形的中心成为中心对称。 如果在正方形内随机取点，则该点取自黑色部分的概率是三、答题(共六题，共七十分)17.(10点)以过点为倾斜角的直线与曲线和点相交，求出的值和与其对应的值18.(十二点)已知函数f (x )

5、=k (x，1 ) ex x 2。(1)导出函数f(x )；在(2)k=-的情况下，求出函数f(x )的点(1，1 )处的切线方程式.19.(12分)在某数学考试中，考生的成绩x服从正态概率分布，即xn (90，100 )。(1)考试成绩x在区间(70，110 )内的概率是多少？(2)如果这次考试有2000名考生，你认为考试成绩在(80，100 )之间的考生有多少人？(注：正态概率分布在区间内取值的概率是0.954，区间内取值的概率是0.683 )20.(12点)改造某厂降低能源节约技术后，甲产品生产过程中记录的产量x (吨)和相应的生产能量y (吨标准煤)的一些对照数据如下表所示x3456y

6、2.5344.5(1)请画出上表中数据的散布图(2)根据上表的数据，求出与x相关的y的回归直线方程式(3)知道该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤。 (2)根据求出的回归直线方程，预测100吨甲产品的生产能源消费量比技改前下降多少吨标准煤？21.(12分钟)某高中随机提取部的上位的学生检查该上学路上所需的时间(单位：分钟)，将得到的数据作为频度分布图像直方图(图)生成，其中，上学路上所需的时间的范围为样本数据(1)求出图像直方图中的值(2)在上学路上上花费时间以上的学生，学校在住宿，如果有招生名称，请估计新生中有多少学生你可以申请住宿(3)从学校的高一学生中选择任意的学生，从该学生

7、中选择在上学途中求所需时间少于分钟人数的分布列和数学期待(将图像直方图中的频度设为概率)22.(12分钟)海水养殖场对某水产品新、旧网箱养殖方法产量进行比较，收获时各随机抽取100个网箱，测定各网箱水产品产量(单位： kg )，其频率分布图像直方图如下(1)记述a表示事件的“旧养殖法的箱子产量低于50 kg”，估计a的概率(2)填写以下清单，根据清单化学基99%的把握判断有木有，认为箱子产量与养殖方法有关箱子产量50 kg箱子产量50 kg旧养殖法新养殖法(3)根据箱产量频率分布图像直方图，比较这些个两种养殖方法的优劣附件：p ()0.050 0.010 0.001K3.841 6.635 1

8、0.828就是这样2020年度第二学期期高二理科问题解答一、选择题(各问题5分，修订60分)123456789101112dadda乙ccacd乙二、填空问题(每小题5分，合订20分)13.5/7 14. 4 15. 24 16。三、答题(本大题共六个小题，共七十分)17 .解：以直线为例，代入曲线正在整理然后，因此，此时，即，的最小值为此时。解答： f (x )=kxex2x (2) x，y=0。解： xn (90，100 )。(1)-2=90-210=70，2=90210=110，另外，正态概率分布在区间内取值的概率为0.954测试成绩x位于区间(70，110 )内的概率约为0.954。9

9、0-10=80，=90 10=100。另外，正态概率分布在区间内取值的概率为0.683考试成绩x位于区间(80，100 )内的概率约为0.683，这2000名考生中，成绩位于(80，100 )内的人数约为20000.6831366 (人)。20 :解(1)散点图(2)=4.5、=3.5，=0.7，=3.5-0.74.5=0.35，回归直线方程是=0.7x 0.35。(3)90-(0.7100 0.35)=19.65(t )下降了19.65吨21 .解：(1)可由图像直方图得出：(2)新生上学需要花费时间以上的频率，1200名新生中有名的学生可以申请住宿(3)从图像直方图可以看出，学生平均上学所需时间不足十分钟的概率，就是这样分布如下所示01234.(或)数学上的期望解： (1)0.62；(2)从箱子产量的频度分布图像直方图得到列表箱子产量50 kg箱子产量50 kg旧养殖法6238新养殖法3466就是这样15.70