第8章轴向拉伸或压缩时的强度计算.ppt

1、第六节 轴向拉伸与压缩时杆件的强度计算,一、极限应力 许用应力 安全因素,使材料丧失能力的应力称为极限应力，用 表示。,构件在工作时所允许的最大应力称为许用应力，用,表示。,安全因素。,（6-1）,对于塑性材料， 或 是极限应力，因此许用应力为,极限应力除以大于1的系数 得出许用应力， 称为,对于脆性材料， 是极限应力，因此许用应力为,式中， 为对应于塑性材料的安全因素，一般取 ；,为对应于脆性材料的安全因素，一般取 。,确定安全因素的数值时，一般考虑以下几个方面的因素： 1）载荷分析和计算的精确程度。 2）材料的不均匀性的估计的准确程度。 3）计算模型简化的近似程度。 4)构件的加工工艺和工

2、作条件的影响，以及构件的重要性。,二、拉（压）杆的强度条件,为了保证拉（压）杆的安全正常地工作，必须使杆内的 最大工作应力不许用应力，即,式中， 为横截面上的轴力，以其绝对值代入式中；A 为横,截面的面积。 式（6-2）称为拉（压）杆的强度条件。利用强度条件， 可以解决以下三类问题。 1、校核强度 2、设计截面尺寸,（6-2）,3、确定许可载荷,根据力的平衡条件即可求出结构所能承受的最大载荷， 称为许可载荷。,图4-10,例6-1悬臂吊车如图4-10a所示，最大的吊重（包括电动葫芦 自重）W = 70kN。已知a=1140mm，b=360mm，c=150mm。斜拉杆,为一外径D =60mm、内

3、径d =40mm的无缝钢管，和水平线的,核斜拉杆 的强度（当载荷位于梁右端B 处时）。,夹角 ，材料为Q235低碳钢，取安全因素 =2.0。试校,解 （1）求 杆所承受的最大外力,取横梁AB 为研究对象，其受 力如图4-10c所示，由平面任意力系 的平衡方程,(2)求 杆的轴力,二力平衡的斜拉杆 ，其轴力 等于杆端受力，即,(3)校核强度,有,代入数据，得,斜拉杆 的受力如图4-10b,所示。根据作用与反作用定律，,图4-10,由式（4-2），得,MPa,MPa,所以斜拉杆 的强度足够,斜拉杆 的横截面积为,MPa=117.5MPa,取 MPa ，则拉杆的许用应力为,根据式 和上节表4-2材料

4、力学性能的有关数据，,例6-2 如图4-11所示，简易吊车由等长的两杆AC 及BC 组 成，在节点C 受到载荷 G=350kN的作用，已知杆AC 由两根槽,解（1）求AC 杆和BC 杆 所承受的外力 取节点C为研究对象，其 受力如图4-11b所示，由平面 汇交力系的平衡方程,MPa，试选择两杆的截面面积。,代入数据，得,（2）确定AC 杆和BC 杆所承受的轴力 AC 杆和BC 杆均为二力杆，其轴力大小等于杆端的外力，,即 AC 杆,BC 杆,（3）确定截面面积大小,AC 杆截面面积A1,由于AC 杆由两根槽钢构成，每一根的截面面积为,BC 杆截面面积A2,(4)确定型钢号数 查附录的型钢表，1

5、0号槽钢的截面面积为1274.8mm2,因为 1274.8mm21093.75mm2,所以AC 杆用两根10号槽钢。,而20a号工字钢的截面面积为3550mm2,因为 3500mm23550mm2,所以BC 杆用一根20a号工字钢。,例6-3 如图4-12a所示的三角形构架，钢杆1和铜杆2在A、,B、 C 处铰接。已知钢杆1的横截面面积为A1=150mm2，许用应,MPa。该结构在节点处受铅垂方向的载荷G作用，试求,G 的最大允许值。,解 (1)求各杆的轴力与 G力的关系 取节点A 为研究对象，作 出其受力图，如图4-12b所 示。由平衡方程,(2),联立式(1)、(2)解得,(2)求满足AB 杆强度条件的最大允许值G,由,得,(3)求满足A