高中数学第三章不等式3.4简单线性规划线性规划之父_丹奇克素材北师大版必修（通用）

1、线性规划之父-丹奇克线性规划是高中数学的重要内容，也是反映数学应用的重要方法之一。它不仅在数学中有广泛的应用，还经常在统计等方面看到它的样子。线性规划这种方法的发展道路也经历了曲折的过程。很多数学家为此做了艰苦的劳动。提到线性计划的发展，我们要提到一个叫“线性计划之父”的人1982年第11届数学规划大会上，丹奇克举例说明了简单法的威力。他说，给70人分配了70个任务，总共有70个任务！物种分配方案。根据什么标准选择最佳分配方案，70！分析的程序。70！这是比100100更大的天文数字。如果有10个地球，从宇宙大爆炸时代到太阳变冷，每个地球都充满并行运行程序，每秒计算10亿次计算机。可以进行如此

2、庞大的运算作业。但是如果使用单纯形法，在计算机上几秒钟就能得到答案。那么单纯形法是什么呢？单纯形法的基本想法是首先在可执行域中找到基本可执行解决方案，然后确定是否是最佳解决方案，如果是，则停止计算。否则，寻找更好的基本可执行解决方案，重新检查，寻找最佳解决方案，或重复，直到判定没有界限(即没有限定的最佳解决方案)。事实上，研究单纯形方法的这位神奇数学家的故事也充满了传奇色彩。俗话说，“没有感冒，怎么才能得到梅花”。和很多人一样，丹奇克的研究方法也经历了曲折的过程。丹奇克出生在一个贫穷数学家的家庭，但他中学时数学成绩很差，进入高中是因为几何老师的启发，他的父亲为他出了数万个几何问题。每次他得到答

3、案，他父亲都说：“我再给你一个。”事实上，当时他只是为了摆脱丹奇克的干扰，但他实现了丹奇克非凡的数学才能。高中毕业后，他进入马里兰大学学习数学，但当时大学数学没有开设关于数学应用的单独课程。这对热爱数学的他来说无疑是一种损失。但是他没有停止对应用数学的研究。在一年级化学课上，丹奇克遇到了数学的有趣应用，并写了与此相关的短篇论文。教授读后认为结论有意义，但以为有人已经做了研究。两年后，丹奇克上三年级的时候，那位教授找到了丹奇克，对别人刚刚发表的论文感到有点抱歉，拿出来了。1937年，美国经济进入萧条时期，整个国家陷入了困难状态，失业者大幅增加。在这种条件下，丹奇克在劳动统计厅找到了统计处，找到了

4、统计工作。在此期间，他掌握了很多与实际应用相关的知识，并与同事埃文斯成为了好朋友。后来埃文斯在第二次世界大战期间从事关于美国经济的里昂。1939年，丹奇克去伯克利攻读博士学位，他在著名数学家尼曼(Neyman，Jerzy) (1894-1981)任导师，该数学家被称为数学统计的鼻祖。在这段时间里，他学的统计课程只有两个，都是奈曼讲的。内曼是假设检验统计理论的创始人之一。他与K皮尔森的儿子ES皮尔森合着的统计假设试验理论发展了假设检验的数学理论。其要旨是将假设检验问题作为优化问题处理。他们认为所有可能的整个分布族都是一个集合，其中一个考虑了对应于剔除假说的替代假说，引入了检验功效函数的概念。以此

5、作为判断检查程序好坏的标准。这种思想使统计推断理论很明确。内曼想定义数学上可信的区间，提出置信区间的概念，建立置信区间估计理论。内曼还对样本引入了某种随机操作，以确保结果的客观性和可靠性，统计理论中有以他的姓命名的内曼置信区间法、内曼皮尔森辅助定理、内曼结构等。内曼将统计理论应用于遗传学、医学诊断、天文学、气象学、农业统计学等领域，取得了丰硕的成果。他获得了国际科学奖，在加利福尼亚大学设立了研究机构，后来发展成了世界在一次作业中，内曼在黑板上写了两个标题，丹奇克抄了它。几天后，他把自己努力完成的作业提交到了内曼的书桌上。大约6周后的一天上午8点左右，内曼拿着丹奇克的笔记本找到了他，有点激动地说：“我刚为你的论文写了一篇序言。”原来他在作业中完成的那两个问题就是统计学中两个很有名的难题。后来，这个作业也成为了丹奇克的博士论文。但是遗憾的是，对第二个难题的研究成果在第二次世界大战后才能发表。而且，以世界的共同名称发表。1946年底，丹奇克建立了反映实际工业部门之间关系的数学模型。经过一年的思考，1947年6月向经济学家科普曼斯介绍了线性规划模型。考夫曼斯意识到经济学中相当多的问题可以转化成线性计划的形式。考夫曼斯一下子看出了丹奇克介绍的模型对经济理论的重要性。因此，考夫曼斯在1975年获得了诺贝尔奖。后来应考