高中数学第五届全国青年教师观摩与评比活动《分步原理与分类原理》教案说明（通用）

1、第一章系数原理1.1分类可加数原理和分步乘法数原理一、分析本课程教学内容的本质、状态和功能分类加法计算原理和分步乘法计算原理是人类根据大量实践经验总结的基本定律，不仅是推导阵列数、组合数计算公式的依据，基本思想方法也始终贯穿解决本章应用问题的始终。本章是基础知识。返回贵进，可以看到两个原理，它们实际上是学生从小学开始学的加法运算和乘法运算的普及。从思想方法的角度来看，利用分类加法计算原理解决问题，就是把复杂的问题分解成多个“类别”，然后分类解决，各个击破。使用逐步乘法计算原理是将复杂问题的解决过程分解成多个阶段，首先详细分析每个阶段，然后合并成一个完整的过程。这样做的目的是分解问题，简化问题。

2、可以看出理解和把握两种计算原理是学好本章内容的关键。二、教育目标分析1、知识目标：让学生熟悉两个原则的内容和差异，灵活应用两个原则，解决一般的计算问题。2、能力目标：强调教学过程中发现的两个原理的原始过程，从特殊到一般归纳推理思维，用应用原理解决问题时，一般要体会到特殊的演绎推理思维，培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力和解决实际问题时主动应用数学知识的能力。3、道德教育渗透目标：通过探索和发现的过程，让学生直接体验数学研究的成功和乐趣，认识数学朴素的内在美，提出问题，分析问题，解决问题，推进结论，学习补充结论的数学应用意识。激发学生勇于探索，勇于创新的精神，优化学生的思维品质。三、诊断教育问

3、题两个原则的获得过程对学生来说不难。学生已经具备了用具体问题抽象和概括的能力，两个原则的应用，特别是分类，阶段性的差异是认识的难点。事实上，经验表明，一些学生在高考前很难正确区分两个原则，教育总是牢牢把握这个难点也是重点。四、本课教学特点及预期效果分析普通高中数学课程标准:指出，高中数学课程应通过多种形式的自主学习、探索活动，努力让学生体验数学发现和创造的旅程。新课程标准的价值取向要求教师成为决策者而不是执行者，要求教师营造班级氛围，创造某种学习环境，设计适当的教育活动，表达自己的教育理念。基于上述思想，这门课以问题式教学为主线，完善启发性、探究性、自主性和讨论式教学方法。教学内容以2020年

4、南非世界杯相关问题的背景为主线，完善了很多实际案例，形成了学生对两个原则的发现、总结、总结、应用、推广、再认识过程。具体地说，设置以下部分：1，创造情况，刺激疑惑引入利用世界杯总场数的问卷调查，让学生们知道，将所有场数一一列举，是不容易操作的，从而引导了研究计数问题的必要性，并赋予了计数问题的意义。给出课题，指出探索方向。2，问题指南，研究分类加计算原理首先以世界杯网络测试的背景为例，激励学生们放飞思维，联系生活的实际，举类似的例子。引导学生充分讨论，深入探究，找出例子的共性，总结和总结分类加法计算原理。接着，为了加深对原则的认识，赋予了“原则”的意义，进一步说明了原则的内容，强调了“一个完成

5、”、“分类”、“加”的关键词。然后通过实例指导学生的公共关系原理。最后，仍然使用世界杯的背景例子，启发学生归纳分类的基本原则“不重”。(莎士比亚，世界杯，世界杯，世界杯，世界杯，世界杯，世界杯)3，类比研究，研究逐步乘法计算原理强调完全类比分类加计算原理的研究思路、充分的讨论、分层提问、推导原理、扩大普及、“阶段完整、阶段依赖”的阶段性注意。4，典型例子，区分两个原则教科书的书架第三层有三本书，每本都有几个例子。第一个问题是求一本书的法数，可以用分类加法计算原理直接解决。第二，询问每层求一本书的方法数，直接使用逐步乘法计算原理。第三个问题是，要先分类徐璐另一个学科的两本书的求法数，然后分阶段反

6、映两个原则的综合应用。这个主题旨在在相同的背景下理解两个原则，区分两个原则，特别是“类”和“阶段”。然后先讨论，然后和学生们一起总结了两个原则的联系和差异，并填写了表格。5，探究课堂讨论设计了两个小问题，每个都有参加比赛夺冠的两个非常混乱的背景，学生课程需要充分的讨论、探索、深思和重新总结，是课堂教学的延伸。6，作业布置，反思摘要布置课后作业，总结内容，细化了利用两个原理解决计数问题的一般思维方式。最后，指出，微妙的生活往往蕴含着深刻的数学思想，利用数学工具研究丰富多彩的世界充满了无限的乐趣。这就是数学的魅力！最后，祝大家学好数学，善用数学，欣赏数学，热爱数学！通过上述设计，您可以期待以下效果：让学生在发现两种原理的过程中，从特殊体验到一般归纳推理思维。在应用原理解决实际问题的过程中，体会到主动应用数学的意识。通过众多老师的例子、学生的例子、典型的例子，使学生熟悉了两个原则的应用，体会了两个原则的广泛应用。新课程改革的概念集中在以下四个方面：以人为本