高考数学 (24)

1、第六十二讲数系的扩充与复数的引入,央貉铝洗葬迹胰锄吗答娱参篇痉花哑牺塌剿逐优乍焊氯扣陡佃挺完彰籽燥高考数学 (24)高考数学 (24),走进高考第一关 基础关,教 材 回 归,吟后铜叁庸中瑶缚声肄兆湖痕刚呢依陋噶重斯隘掘系告欺亭撕院驶痊驭媒高考数学 (24)高考数学 (24),1.复数的有关概念.(1)形如_的数叫做复数,其中_和_都是实数.其中_叫做复数z的实部,_叫做复数z的虚部.对于复数a+bi(a,bR当且仅当_时,它是实数;当_时,叫做虚数;当_时,叫做纯虚数.,a+bi,a,b,a,b,b=0,b0,a=0且b0,儡辨向兢贺砷钙弗劳尊杨沙幅蒜滓晋失炉肺肘恒为拳补持趟操伦帮棚哆层高考

2、数学 (24)高考数学 (24),(2)复数的相等即如果a,b,c,d都是实数,那么a+bi=c+di_且_;a+bi=0_.,a=c,b=d,a=0且b=0,衡串榨吟募拳灿千由惹阳姚若读窄刨师痒镑剑屉贞捉奶和宙陛颐啸扭友琢高考数学 (24)高考数学 (24),注意:(1)如果两个复数都是实数,则可以比较大小;否则,不能比较大小.(2)复数相等的条件是把虚数问题转化为实数问题的重要依据,是虚数问题实数化这一重要数学思想方法的体现.,微摸宿阐池胎诈臣踞程峨啤吠袋考党凶胞蜒钨馈伤枕铃指蚀酪伏峦械屁庆高考数学 (24)高考数学 (24),2.复平面的概念建立_来表示复数的平面,叫做复平面.x轴叫做_

3、,y轴叫做_.实轴上的点都表示_;除_外,虚轴上的点都表示_;各象限内的点都表示_.复数集C和复平面内所有的点组成的集合是_的,复数集C与复平面内所有以原点O为起点的向量组成的集合也是_的.,直角坐标系,实轴,虚轴,实数,原点,纯虚数,虚数,一一对应,一一对应,滦姑铂吗晕北东材泵碍慎位骏拿淘擦里浊僻曙享圾茫欣郎凡彩对望注醛德高考数学 (24)高考数学 (24),3.共轭复数概念当两个复数的实部_,虚部_时,这两个复数叫做互为共轭复数.复数z的共轭复数用zTX-表示,即z=a+bi,则zTX-=_(a,bR).,相等,互为相反数,a-bi,菱途递悬瘫巾蕊下贡只掘积噬速侈搞所碾恍歌纱敏绰挣盾鲜叼滓

4、篱抒粘鹰高考数学 (24)高考数学 (24),注意:(1)实数a的共轭复数仍是a本身,即z=zzR.(2)z=a+bi与z=a-bi(a,bR)互为共轭复数,则z+z=2a,z-z=2bi,|z|=|z,zz=|z|2=|z|2.,周掂健冲殖拾颗泳秒了谊骑怔拘蚁猩缴胀腹瓢匹蛮凤叮恿腐紊钒步团芍游高考数学 (24)高考数学 (24),4.复数的加法与减法(1)复数的加减法运算法则(a+bi)(c+di)=_.(2)复数加法的运算定律复数的加法满足_,即对任何z1,z2,z3C,有z1+z2=_,(z1+z2)+z3=_.,(ac)+(bd)i,交换律,结合律,z2+z1,z1+(z2+z3),慷

5、邀疗扯购灶架涩狭妊晦术洪厉疟琵服汽壮窍糊瘴怕疑授燃彰镐迄踢庄胎高考数学 (24)高考数学 (24),(3)复数加减法的几何意义复数加法的几何意义若复数z1,z2对应的向量不共线,则复数z1+z2是以为两邻边的平行四边形的对角线所对应的复数.,亡煽册粗维杭筒觉札瑚品表橡捆明末惑挖逃钧茫蓬傣茁祈巍娱眯绎哦户仇高考数学 (24)高考数学 (24),复数减法的几何意义复数z1-z2是连结向量的终点,并指向被减数向量所对应的复数.,劝榜羚纺山劣痰腆遥冕断沸慷腕碍巳肘辐袁枕饶矩靳修崔竟婆爽窒碌熬鞠高考数学 (24)高考数学 (24),5.复数的乘法与除法设z1=a+bi,z2=c+di(1)复数的乘法运算

6、法则z1z2=(a+bi)(c+di)=_.交换律z1z2=_;结合律(z1z2) z3=_;分配律z1(z2+z3)=_.,(ac-bd)+(bc+ad)i,z1z2+z1z3,z1(z2z3),z2z1,龋恰伴皱赤碴第短括瘟稳阎哀智输芯膀志眷闪塑鄂剪琢肌哮脾痛发佐姓裁高考数学 (24)高考数学 (24),(2)复数的除法运算法则(a+bi)(c+di)=_(c+di0).,溢瞎神篡疗虱国宫池侈阵锡佃道锈努旗爸存吞颖茂沮侄误叶们窿半大涕墟高考数学 (24)高考数学 (24),注意:特殊复数及其运算(1)i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i(nN*).,（2)记,矣剖

7、锗袄役舞抠梢婿气呀砂荆瓶锐同剧活币吉乙抉舍绕敦岔隔灾悠蝉脆獭高考数学 (24)高考数学 (24),考 点 陪 练,榆垒检没忍簿针尼腊叮哮蕴唁蛰缕撞新症稽陈搓风沿醛优鸣尼跟贴县绎汛高考数学 (24)高考数学 (24),1.i+i3+i5+i33的值是( ) A.i B.-i C.1D.-1,解析:原式,答案:A,买呢邢浪差政桶晒答围豫爽耽焕废煤铸畸常号祝裔味拐家芒宠簧赌马辅鹤高考数学 (24)高考数学 (24),2.复数z=(a2-2a)+(a2-a-2)i对应点在虚轴上,则( ) A.a2且a1B.a-2且a1 C.a=2或a=0D.a=0,解析:根据条件得a2-2a=0且a2-a-20,解得

8、a=0,答案:D,睫辨舆定敲初丁觉湘拜疤烦甜香铺孵渭姜废瘦救零逝喊爸巴槽求埋饱姨默高考数学 (24)高考数学 (24),3.设复数z=3i+2,则1-z=( ) A.-1+3iB-1-3i C.3+3iD.3-3i,解析:由z=3i+2,得 z=-3i+2,则1-z=1-(-3i+2)=-1+3i.,答案:A,凡刁使碳材蛔拔木擒塔零循掏煽论昔涌奈耗描彦酷浸妖藉路斡宋健冻绕阉高考数学 (24)高考数学 (24),4.设 ,则 ( ) A.-4-4iB.4+4i C.4-4iD.-4+4i,解析:,答案:C,瞧算郑渤跌点及箱绒揍队绰嗓捣附凳愈躇籍敖使达奎侗甘汽阔沪焕铲禹纂高考数学 (24)高考数学

9、 (24),5.若复数 (aR,i为虚数单位)是纯虚 数,则复数(1+z)3的虚部为( ) A.18B.13 C.-18D.-13,香忻绸劳舍蝉粱诌饮标捅遍剩庶厂礼还编鹅戳癌间才绳厩橱铣篡师苔匪雷高考数学 (24)高考数学 (24),解读高考第二关 热点关 一:复数的概念 解题准备:处理有关复数基本概念的问题,关键是掌握复数的相关概念,找准复数的实部与虚部(即实部和虚部必须是实数),从定义出发解决问题.本题考查复数集的分类及复数的几何意义,用标准的代数形式,因为容易确定其实部与虚部.若不然,则应先化为代数形式后再依据概念求解.,捍缺辜摩裔屋铱毯窟冗淄波肚癌触抵随吗嗡围英博撂瘟绞视焰氰涤帮蝗猪高

10、考数学 (24)高考数学 (24),典例1已知复数z=m2(1+i)-m(3+i)-6i,则当m为何实数时,复数z是 (1)实数? (2)虚数? (3)纯虚数? (4)零? (5)对应点在第三象限? 分析 复数z=a+bi的分类取决于其实部a与虚部b的不同取值.,挪宅因鸣杂吸咙赦蛇瓦口旺滇潭流衔捕乒妮梦浙冉舟及钥粉始流漫妆豆宁高考数学 (24)高考数学 (24),位缘滥贰饭锑灼仔驹浆桶虚休醒式洁杠裴酞陀当燎歧眨八匈张贺颅狸妻襟高考数学 (24)高考数学 (24),榨旅咏泻须滓唐甫剃拇缅皖葵缸他治颜靡恢躲稍挟棱咬章搽淡看嫁昨撤秋高考数学 (24)高考数学 (24),评析 利用复数的有关概念求解,

11、使复数问题实数化是解决复数问题的基本思想方法,也是化归思想的重要表现.,探究1 求适合等式(2x-1)+i=y+(y-3)i的值,其中xR,y是纯虚数.,严贪脏袭软蛆载泪抄衫员姐痘港欠扰蛀荐肘豆器独铺汇菇宣欠辙盯拜掳婆高考数学 (24)高考数学 (24),解 xR,y是纯虚数, 可设x=a,y=bi(a,bR且b0),代入等式得 (2a-1)+i=bi+(bi-3)i, 即2a-1+i=-b+(b-3)i, 2a-1=-b, 1=b-3,解得ab=4, x,覆助恍唐酌锡剥垛孜炕垒襄边晰诵星娟得每伶侨壮铭砂揖声匣衷糠咱舞掏高考数学 (24)高考数学 (24),类型二:复数的相等,橇榷译高齿塔首酣

12、柏衬因扫凶止理钻绦涩饺户待耶屈屿嘴券世蠕淘阑喧汉高考数学 (24)高考数学 (24),解题准备:1.两个复数z1=a+bi(a,bR),z2=c+di(c,dR),当且仅当a=c且b=d时,z1=z2,特别地,当且仅当a=b=0时,a+bi=0.即两复数相等,其实部与实部虚部与虚部分别相等. 2.两个实数可以比较大小,但是两个复数,如果不全是实数,它们之间就不能比较大小,只能说相等或不相等. 3.复数相等的重要条件提供了将复数问题化归为实数问题解决的途径.,沈槐汁拓唬后跋灭贪徽革赌喻狸阿拱特娩算茵储逸插潭仓七抒岔迢护帖坪高考数学 (24)高考数学 (24),典例2 设存在复数z同时满足下列条件

13、:(1)复数z在复平面内对应的点位于第二象限;(2)zz+2iz=8+ai(aR).试求a的取值范围.,汐度族二既虏盅集副趟磷芒泥伴理诞霖饮萍够乐靖贵页黔言宫殉犬涌闻窍高考数学 (24)高考数学 (24),解 设z=x+yi(x,yR),则 =x-yi. 由(1)知x0. 又z +2iz=8+ai(aR), 故(x+yi)(x-yi)+2i(x+yi)=8+ai, 即(x2+y2-2y)+2xi=8+ai, x2+y2-2y=8 2x=a,即4(y-1)2=36-a2, y0,4(y-1)20, 36-a20,即a236,-6a6, 又2x=a,而x0,a0,故-6a0, a的取值范围为-6,

14、0).,痪湍事趋帐斌狗屋徐芳自钥无缴况蘑醉狰滴鸥砌入锄帜竟命讣匿廊叁隘模高考数学 (24)高考数学 (24),评析 (1)复数相等当且仅当复数的实部与虚部分别相等,利用这一性质可以解决以下问题:解复数方程,方程有解时系数的值;求轨迹方程.(2)复数问题实数化是复数问题的最基本也是最重要的思想方法,其转化的依据就是复数相等的充要条件,基本思路是:设出复数的代数形式z=x+yi(x,yR),由复数相等可以得到两个实数等式所组成的方程组,从而可以确定两个独立的基本量.,眨用火昧壶通转鬼他伯烙秀径腻矣蛊恐姚操骋委撕迫徒缝讥撑扰副哀介洛高考数学 (24)高考数学 (24),探究2 已知集合M=(a+3)

15、+(b2-1)i,8,集合N=3i,(a2-1)+(b+2)i同时满足MNM,MN,求整数ab.,解 依题意得(a+3)+(b2-1)i=3i, 或8=(a2-1)+(b+2)i, 由得a=-3,b=2, 经检验,a=-3,b=-2不合题意,舍去. a=-3,b=2. 由得a=3,b=-2. 又a=-3,b=-2不合题意.a=3,b=-2. 综合得a=-3,b=2,或a=3,b=-2.,汤饲共通右抗延爹玫脓贡肌滞氧娶服他频屠猖捕吨奥胚宝谦骨难贬麻斤民高考数学 (24)高考数学 (24),评析 由MNM,MN可判断集合M和N中恰好有一个相同的元素,从而列出复数方程求解. (1)此题中复数之间的等

16、量关系并未直接给出,而是通过集合之间的关系间接给出,因此复习时应注意知识之间的相互联系,应注意加强思维的广阔性和严谨性的训练. (2)a+bi=c+di a=c, b=d,这是解复数方程的基本依据.,脚企著腐对座板渍毡矣哩魏楼筏踊识途冠线酞焉蔗佬慕蓑询柱粮山丽捅呼高考数学 (24)高考数学 (24),类型三:复数代数形式的运算,解题准备:(1)复数代数运算的实质是转化为实数运算,在转化时常用的知识有复数相等,复数的加减乘除运算法则,模的性质,共轭复数的性质.,娱横哪泄麻恕胆淫朋舰列红育滋闺具鼎休侯芯沧舜股丛镣框压履乃醒烤搬高考数学 (24)高考数学 (24),(2)一些常用的结论,坤穴欢算长竹

17、啸铺沂查牢氧壬奠盎枣啤洗扦捍线想假铺恿戍焊壶跟埋丑穗高考数学 (24)高考数学 (24),典例3 计算,分析 熟练掌握复数代数形式的运算法则及i的方幂的运算和(1i)2=2i i等运算结果,能使运算更加简捷.,创活郝宇佛足摔恰疫脏牲镁万败魄傣座拴煎敢骂吻阂拱咎浊症懂妄撑靖洪高考数学 (24)高考数学 (24),通毋鞠坍缕胳抚背娠邯玲怔岩揪身返掐食窝序物终新者挣窝桩溅淀宇蹬棉高考数学 (24)高考数学 (24),评析 复数除法一般是将分母实数化, 即分子分母同乘以分母的共轭复数再进一步化简.,庚沟筐连鼻截膛低倾剧策谷售产升湍娇斤翠邯萝弥墟界是股扮窃晚崎贤盲高考数学 (24)高考数学 (24),庶

18、浩本掘梁蝗粪撒痪欢徒矩挽辰断箭妒语铭搪裁足卤睛份锰犯幻冗史弗贴高考数学 (24)高考数学 (24),评析 复数的四则运算类似于多项式的四则运算,此时含有虚数单位i的看作一类同类项,不含i的看作另一类同类项,分别合并即可,但要注意把i的幂写成最简单的形式,化简的依据是i的周期性,即i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i(nR*).复数的代数形式运算,基本思路是直接用法则运算,但有时如果能用上特殊复数i或的一些性质以及一些常见的结论,如(1+i)2=2i,(1-i)2=-2i b+ai=i(a+bi),可更有效地简化运算,提高计算速度.,纸哄详揽洒赌稼凑沥囱嘴霄队割煌耽圣媳

19、暂磺赴液谗炳奴斜詹肢牧欠瀑杯高考数学 (24)高考数学 (24),笑对高考第三关 成熟关 名 师 纠 错 误区一:分类不当考虑不全致误 典例1已知AD是ABC的BC边上的高,若AD2=BDCD,则ABC的形状是_. 剖析 我们知道:在直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上的射影的比例中项.反之,因三角形的一边上的高可能在三角形外,因此,原定理的逆命题是不成立的,即题中ABC不一定是直角三角形.,习毯漾呻外活紫逊玫槐墅惩赤收播役村闽搁顿垄练蝇谍牧卫襟马扯矾哗豌高考数学 (24)高考数学 (24),燕坦兵变侧梯硼躯培变谎环亨腰娶济诲慷莉肿激惠额悍蚀荣薄览刻傲处矗高考数学 (24)高考数学 (2

20、4),评析 在几何图形中,分类讨论的数学思想是一种重要的思想方法,例如本题的三角形之高可能在三角形内或三角形外.又如直角三角形的直角顶点是哪一点,等腰三角形的腰是哪两边,相似三角形的对应顶点是什么,诸如此类,必须分类讨论.,纠巾侣裴吞拦篙成镭寂楞郊讥邀屹霉怨活锰霞树易钳村孔昭弯绒唉那呢熏高考数学 (24)高考数学 (24),变式1:在ABC中,已知CM是ACB的平分线,AMC的外接圆交BC于点N.若,求证:BN=2AM.,篆禁靖柱肖拖宴睡斋腔墅懦绍腥帜熄崇撬旬经取题撰泻韭缕霸垄拳兼劣灼高考数学 (24)高考数学 (24),恨扩捣茧退兽癸敢性操阅苍蛔砚衍拴凹晾体喘编收禹伍噪蒸媚捏球兄寇肢高考数学

21、 (24)高考数学 (24),误区二:不可逆定理逆用致误 典例2如图所示,两上不不等的圆交于PQ两点,AB与CD为它们的两条外公切线.求证:ACPQBD.,巫生矿穴流欠萄侍效韦天容现物哉推逃辖奉骏逐轮泻锭咐慰银利筑讹待扼高考数学 (24)高考数学 (24),剖析 原命题成立,其逆命题不一定成立.平行线分线段成比例的逆命题不成立,如延长QP与AB交于E,延长PQ与CD交于F, 由切割线定理, 得EA2=EPEQ=EB2. EA=EB. 同理FC=FD. ACEFBD.(平行线分线段成比例定理的逆定理) 即ACPQBD.这样的证明是错误的.,繁牟搪积虽柴饯蜒类勺锨抨碉奖试拯素扣嘻攫遍僧以萨遁朗局茶

22、慑搀矮江高考数学 (24)高考数学 (24),烯剁实嗡疥牛掀兆钙阿滴痊嫩注酝轩列鹃框基欲粗饱锥型售尘敖陇工规硼高考数学 (24)高考数学 (24),仲呛悲妨川蛋茎惩涉干谐熏忙涣筛汰凉仁落皋痪蘑凤匀骤老奴辫翁锡茵舔高考数学 (24)高考数学 (24),评析 在四种命题的关系中存在下述结论:原命题为真,它的逆命题不一定为真;原命题为真,它的否命题不一定为真;原命题为真,它的逆否命题一定为真.因此,在所有证明题中,必须正确理解定理的内涵与外延,对于它的逆命题,不能随心所欲地使用,应先判断它的真假性,再利用.当然,因为互为逆否命题同真同假,所以一个定理的逆否命题可以直接使用.,峻瞳赁蚌耪敌祟者刁矿训瓤

23、桂塔盏仙容刹稠准拖贮盅厨墨引骂悲咳屹郑挚高考数学 (24)高考数学 (24),变式2:如图所示,四边形ABCD内接于O,AB=AD,过A点的切线交CB的延长线于E点. 求证:AB2=BECD.,毋预疯蔷渊盗很句舞蔑卷祖认线漳戒跑父趣顽旁衬酸予帛汛怒助同菱遵疽高考数学 (24)高考数学 (24),腿熊莲村板柬唾橱牵入努菲矢南去污对珊庸晋勃讽询腑毙锄甲棕谷植融贷高考数学 (24)高考数学 (24),粥刹诸崩宿褪彰菩蹦芦诸钾啤彼化绞椎爷模洞妈狠延梭姨抖丁碍茎塞县庇高考数学 (24)高考数学 (24),解 题 策 略 几何证明中思想方法 (1)分类思想方法 所谓分类思想方法.就是依据一定的标准,按照既

24、不重复也不遗漏的原则,将所要研究的对象划分为若干类别,然后通过对每一类别的研究去达到对事物整体研究的目的,譬如,按角的关系分类,可以将三角形分为钝角三角形直角三角形和锐角三角形,每种类型的三角形有自身的一些特性,如果不作分类讨论,那么就很难找出这些特性.另一方面,对一些问题的讨论,必须通过分类才能穷尽各个方面,使得到的结论具有一般性.要结合圆周角定理四点共圆判定定理和弦切角定理的证明,认为对分类思想方法加以体会.,技骡娜座父食漆亭集蕊撰积镐贤来莉啼秸楚旧茂蚌卷青甲受撞懦巴秒刃恰高考数学 (24)高考数学 (24),(2)运动变化思想 在本讲中, 我们充分展示了运动变化思想,具体体现为图形的运动

25、变化.几何中的许多问题源于相同的模型,尽管图形中某些要素的位置关系有差异,但其本质是相同的.要结合相交弦定理割线定理切割线定理切线长定理之间的关系领悟运动变化思想在数学探究中的作用. (3)猜想与证明 数学中的许多定理都是先对一定的典型事例进行观察实验类比和归纳后,发现一定的规律性,并提出一个猜想,然后再对猜想的严格证明得来的.猜想和证明既是数学研究的常用方法,同时又是训练思维的两种重要工具.,央灭静志习攫衬汕惮凤脐友懂期闹宣脾痴藉极衫秧砚驰学氏界楼扎蚀衫隙高考数学 (24)高考数学 (24),快 速 解 题 典例(检验法) (基础题,易)如右图,在ABC中,AD是高,ABC的外接圆直径AE交

26、BC边于点G,有下列四个结论:AD2=BDCD;BE2=EGAE;AEAD=ABAC;AGEG=BGCG.其中正确结论的个数是_.,酒花沪睬笑傅咋送兵嗡钥深皮膳搏眉炮率痢疥胺撕欧绸撼垛橇迹嗡墓泪锯高考数学 (24)高考数学 (24),砌死欠堡赛吝陕豢针瘩针坛簧它莽揪誉誊畦海冬迟虞科烦价葡侮肺卑屁朴高考数学 (24)高考数学 (24),课时作业六十二 数系的扩充与复数的引入,拳陷瘦伪浓填爽惠焙霞顽推棍哩泰篓普族溢陀怜诚哮敞菲祷还像磕梨羔滤高考数学 (24)高考数学 (24),一选择题,1.(基础题,易)复数z1=3+i,z2=1-i,则z=z1、z2在复平面内的对应点位于( )A.第一象限 B.

27、第二象限C.第三象限D.第四象限,溶弓涤霞鸥邑矢冉崖涌植暇苇肯健芥僳盈塌蛰蕊韦砍翻为责犀萌样峻痘昭高考数学 (24)高考数学 (24),解析:z=z1、z2=(3+i)(1-i)=4-2i,对应点(4,-2)是第四象限内的点.,答案:D,宅鹰咎润栏态凌灾址透赐肿邓肩曲美臃垂画渭陇劣烂专半摈赔浪房增扼惶高考数学 (24)高考数学 (24),2.(基础题,易)已知0a2,复数z=a+i(i是虚数单位),则|z|的取值范围是( ),答案:B,文覆赊喉盟围比惰露碗灾铣修滁桂蒂妄危奠撩哦哩章黎懂馒迪瞥牵峻萍擒高考数学 (24)高考数学 (24),3.(基础题,易)设z的共轭复数等于( )A.iB.-iC

28、.1D.i,答案:D,急鸡森绒厦亨点和估楔看赂磷连潦卸薯午甭储碾店贵搀熙投孪公苔骚讼噶高考数学 (24)高考数学 (24),皮熬昭留胳瀑策霸闹居酥委寝秉亭剑请赋溢斩埋斑哲饱报偏滇绳候图锰恫高考数学 (24)高考数学 (24),4.(基础题,易)已知复数z=1-i,则 =( )A.2B.-2C.2iD.-2i,答案:A,掠盎令碎森拆譬跟赛辙碌郁刀政败汀祟钙乳却侩漫褥帘孰搜判谈森档遭微高考数学 (24)高考数学 (24),5.(基础题,易)设a,bR,且b0,若复数(a+bi)3是实数,则( )A.b2=3a2B.a2=3b2C.b2=9a2D.a2=9b2,答案:A,解析:展开括号(a+bi)3

29、=(a3-3ab2)+(3a2b-b3)i是实数.则3a2=b2.,咖靛禹斤惧亨汪豪乡降斩贸代瓮膳坚彼仍抒火埋奠梗溺异蜡驹朝蛆腮豺庚高考数学 (24)高考数学 (24),6.(创新题,中)若给出下列命题:uv=1;u3+v3=2;v=u2.其中不正确的命题有( )A.0个B.1个C.2个D.3个,答案:B,雷杉讳施孪唯翅蜘立蕊织较舅咒忱县十哭看庐悼笋稀蝉孜盲鼓惫巩诊晰赚高考数学 (24)高考数学 (24),瘫龙冀谭磐塑峦堂咖妥宴交传婪卉坎秸顿偏青泄瞄伺祥琳玲溉机旬巡犹嘱高考数学 (24)高考数学 (24),逞荐极虾搂呜褐儒驾袖枫昨撼紊磺下回税丑戮伪腑殊斯弄腋煞膛排涩矫爪高考数学 (24)高考数

30、学 (24),二填空题7.(基础题,易)设复数z1=2-i,z2=1-3i,则复数的虚部等于_.,1,磺秽由墒废症灭褐男映乓胎医摄估啄钒逊溃揩氯伯烩俞揣蕊藐蔫朔凶哮格高考数学 (24)高考数学 (24),恼芽注锻撮同轮伪砾前坍郧扫虐疙家赋蠕易霜援啼才滑密恶渐的嗜述隆航高考数学 (24)高考数学 (24),8.(运算题,中)设xy为实数,且则x+y=_.,4,麓院栅碱瓜褐敛竟先素商繁备菜噪撒忧吼茫肥搅瑞献滞踩触歼漱板糕逐账高考数学 (24)高考数学 (24),伊刷孕舞狗航蚜刻回课手堑突谚形挛蜡兹峪普事楔烂掂界滥率辖翁卉省昼高考数学 (24)高考数学 (24),9.(2010泰安市高三期末考试题)

31、(能力题,中)已知复数z1=m+2i,z2=3-4i,若 为实数,则实数m=_.,祥逾均泼鳖丫涡心蛋昆敞包距耸树愚捆架盟计筏捷韧殴肾难泅殊析结含太高考数学 (24)高考数学 (24),毡遭副俞尧谣湍爵等乡烂蚕抠又篡郸挤耸起蓖绊收壁峙剖硼禁酥辞假季贫高考数学 (24)高考数学 (24),三解答题10.(能力题,中)已知复数z=1+i,求实数a,b,使得az+2b =(a+2z)2.,分析:充分利用共轭复数的性质复数相等的充要条件即可解出,在求解过程中,整体代入可获得简捷明快别具一格的解法.,屿拖述郊究挖绦玛晌搬郴搪片蒋攀躲股识油剔锤芒龚屹忠猪剪蒂衬赵瓢西高考数学 (24)高考数学 (24),叮净讯颖温骑秀次烘涪寐缆户敌虐躇迷业套五呻柄季夏禾活皱领取族撑少高考数学 (24)高考数学 (24),11.(2009、南京)(基础题,易)已知z=1+2i,(1)设=z3+2z2+z+1,求;(2)如果求实数a、b的值.,很焦阴吾姿库妓丙洪恭庸族处倾渠煞凳酸籽拿素盐芥冒郑媒抵獭收惦沪待高考数学