九年级数学上册第一章特殊平行四边形1菱形的性质与判定（第1课时）习题课件（新版）北师大版.pptx_第1页
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1、第一章特殊平行四边形 1菱形的性质与判定 第1课时,1.菱形的概念: 有一组邻边_的平行四边形叫做菱形. 2.菱形的性质: (1)菱形具有_的一切性质. (2)菱形的四条边_. (3)菱形的对角线互相_. (4)菱形是轴对称图形,它有_条对称轴.,相等,平行四边形,相等,垂直,两,【思维诊断】(打“”或“”) 1.菱形是平行四边形.( ) 2.菱形的四个角相等.( ) 3.菱形的对角线垂直且相等.( ) 4.菱形的每条对角线平分一组对角.( ) 5.菱形是轴对称图形但不是中心对称图形.( ),知识点 菱形的性质与应用 【示范题】(2013南宁中考)如图,在菱形ABCD中,AC为对角线,点E,F

2、分别是边BC,AD的中点. (1)求证:ABECDF. (2)若B=60,AB=4,求线段AE的长.,【思路点拨】(1)首先根据菱形的性质,得到AB=BC=AD=CD, B=D,结合点E,F分别是边BC,AD的中点,即可证明出ABE CDF. (2)首先证明出ABC是等边三角形,结合B=60,AB=4,即可求出AE的长.,【自主解答】(1)四边形ABCD是菱形, AB=BC=AD=CD,B=D, 点E,F分别是边BC,AD的中点,BE=DF, 在ABE和CDF中, ABECDF(SAS).,(2)B=60,ABC是等边三角形, 点E是边BC的中点,AEBC, 在RtAEB中,B=60,BAE=90-B=30. 又AB=4,BE= AB=2, 由勾股定理得,【想一想】 在这个问题中,四边形AECF是什么形状的四边形?当B=60时,可得ACF和DCF全等吗,那么B60呢? 提示:四边形AECF是平行四边形.当B=60时,ACF和DCF全等,当B60时,ACF和DCF不全等.,【微点拨】 1.菱形的对角线所在的直线是它的对称轴. 2.菱形的两条对角线把它分成四个全等的直角三角形. 3.与菱形有关的问题常转化为等腰三角形或直角三角形求解.,【方法一点通】 菱形性质的“三个应用” 1.边、角性质的应用:进行有关边、角的位置或数量关系的证明、计算. 2.对角

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