第09讲 非参数检验.ppt

1、假设检验的定义 假设检验的基本思想,应用假设检验的注意点,1. 不同的资料应选用不同检验方法，即基于不同的检验统计量的抽样分布 2. 结论不能绝对化 记住无论接受哪种假设，都有可能存在错误,两类错误及记号,假设检验是根据样本的信息并依据小概率原理，作出接受还是拒绝H0的判断。由于样本具有随机性，因而假设检验所作出的结论有可能是错误的. 这种错误有两类:,(1) 当原假设H0为真, 观察值却落入拒绝域, 而作出了拒绝H0的判断, 称做第一类错误, 又叫弃真错误. 犯第一类错误的概率是显著性水平,(2) 当原假设H0不真, 而观察值却落入接受域, 而作出了接受H0的判断, 称做第二类错误, 又叫取

2、伪错误.,当样本容量 n 一定时, 若减少犯第一类错误的概率, 则犯第二类错误的概率往往增大.,犯第二类错误的概率记为,若要使犯两类错误的概率都减小, 除非增加样本容量.,平均数差异检验小结,第九讲：非参数检验,李庆功,主要内容,非参数检验的基本概念,1,非参数检验的具体方法,2,统计软件的应用,3,作业和上机练习,4,参数检验和非参数检验,参数检验：许多统计推断方法，要求来自总体分布类型是已知的，在这种假设基础上，对总体进行统计检验，称为参数检验。参数检验所检验的是总体的参数 非参数检验：不依赖于总体分布类型，也不对总体参数进行统计推断的假设检验的方法称为非参数检验。非参数检验所检验的是总体

3、的分布,非参数统计方法适用情况,未知抽样分布的类型，或样本数太少而使得抽样分布状况尚未显示出来 数据类型：顺序数据或类别数据 总体分布极度偏态 组内个别随机变量偏离过大，存在异常值,非参数检验的优点和缺点：,优点： 不受总体分布的限制，适用范围广。 适宜定量模糊的变量和等级变量。 方法简便易学。 缺点： 非参数统计检验方法对数据的限制较为宽松，只能从中提取一般的信息，相对参数统计检验方法会浪费一些信息。 当测量的数据能够满足参数统计的所有假设时， 尽量使用参数检验,主要内容,非参数检验的基本概念,1,非参数检验的具体方法,2,统计软件的应用,3,作业和上机练习,4,非参数检验的具体方法,选择非

4、参数检验的方法时，考虑2个因素 样本情况：独立样本或相关样本？ 数据类型：顺序数据或类别数据？,独立样本-顺序数据： Mann-Whitney检验,1、将两个样本数据混合由小到大排列秩次（如果大小相同就计算它们的平均秩次）； 2、把样本容量较小的样本中各数据的秩次相加，以T表示； 3、建立假设 H0：A总体与B总体相同；H1： A总体与B总体不同 4、检验 把T值与秩和检验表中的临界值比较（T1下限，T2上限） T T1 或 T T2，则表明两样本差异显著； T1 T T2,则意味着两样本差异不显著。,秩和检验表,例子：哪个班成绩好？,计算秩和（实验班）：T = 11 + 5 + 8 +3 +

5、 9.5 = 36.5,假设：H0：实验班与普通班相同；H1：实验班与普通班不同,查表：n1=5,n2=7,=0.05,可知两个临界值：T1=22，T2=43,检验：T1 T T2，则接受H0假设，两个班没有差异,非参数检验的具体方法,选择非参数检验的方法时，考虑2个因素 样本情况：独立样本或相关样本？ 数据类型：顺序数据或类别数据？,独立样本-类别数据：2 检验（比率差异检验）,例子：喜欢上外语课吗？ 随机选择大一150人，大二100人。调查他们是否喜欢上外语课，发现大一喜欢上外语课的人数为90人，大二喜欢上外语课的人数为80人。问大一和大二喜欢上外语课的比率是否有差异？,相关概念 四格表

6、观察值 理论值 基于比率相等计算,独立样本-类别数据：2 检验步骤,1、将数据整理成四格表，并根据四格表计算理论值 2、根据理论值和观察值计算2 值 3、建立假设 4、检验,2分布,2分布的形状取决于参数df,，df1时，曲线极端左偏，随着df的增大，曲线渐趋左右对称,Function：CHIINV，已知P，求2 ；,Function：CHIDIST，已知2 ，求P,独立样本-类别数据：2 检验步骤,1、将数据整理成四格表，并根据四格表计算理论值 2、根据理论值和观察值计算2 值 3、建立假设 H0：A总体与B总体相同；H1： A总体与B总体不同 4、检验 根据2分布计算临界值，确定拒绝域 第

7、2步所得的2 如果落入拒绝域，则拒绝H0 ，接受H1 第2步所得的2 如果没有落入拒绝域，则接受H0,例子：喜欢上外语课吗？,随机选择大一150人，大二100人。调查他们是否喜欢上外语课，发现大一喜欢上外语课的人数为90人，大二喜欢上外语课的人数为80人。问大一和大二喜欢上外语课的比率是否有差异？,1、将数据整理成四格表，并根据四格表计算理论值 2、根据理论值和观察值计算2值,例子：喜欢上外语课吗？,随机选择大一150人，大二100人。调查他们是否喜欢上外语课，发现大一喜欢上外语课的人数为90人，大二喜欢上外语课的人数为80人。问大一和大二喜欢上外语课的比率是否有差异？,3、建立假设 H0：两

8、个年级喜欢上外语课的比率相同； H1：两个年级喜欢上外语课的比率不同,4、检验 临界值20.05（1）= 3.84 因为2 = 11.03 3.84，所以拒绝H0 ，接受H1 。即在统计学意义上不同年级喜欢上外语课的比率不同,非参数检验的具体方法,选择非参数检验的方法时，考虑2个因素 样本情况：独立样本或相关样本？ 数据类型：顺序数据或类别数据？,把相关样本每个成对数据之差值按绝对值从小到大作等级排列（注意差值为零时，零不参加等级排列）；如果差值相同，则就取它们的平均秩次； 在各等级前面添上原来的正负号； 分别求出带正号的等级和（T+）与带负号的等级和（T-），取两者之中较小的记作T； 建立假

9、设：H0: A和B分布相同 H1: A和B分布不同 根据N，T查成对秩和检验表,相关样本-顺序数据： Wilcoxon检验,成对数据秩和检验表,把相关样本每个成对数据之差值按绝对值从小到大作等级排列（注意差值为零时，零不参加等级排列）；如果差值相同，则就取它们的平均秩次； 在各等级前面添上原来的正负号； 分别求出带正号的等级和（T+）与带负号的等级和（T-），取两者之中较小的记作T； 建立假设：H0: A和B分布相同 H1: A和B分布不同 根据N，T查成对秩和检验表 T T表：接受H0 T T表：拒绝H0,相关样本-顺序数据： Wilcoxon检验,解：H0：前后跑步成绩分布一致； H1：前

10、后跑步成绩分布不一致 T-1+6+2+514； T+=8+4+3+7+9=31, T = T-14， N=9， 查符号秩次检验表： T0.056， 因为T T0.05, 所以，接受H0,例子：训练能让人跑得更快吗？,非参数检验的具体方法,选择非参数检验的方法时，考虑2个因素 样本情况：独立样本或相关样本？ 数据类型：顺序数据或类别数据？,相关样本-类别数据： McNemar检验,例子：随机选择100名被试，依次品尝“大麻子”牌酥饼和“明月楼”牌酥饼，并评价这两个牌子酥饼是否好吃，结果如下表。请问人们对两种牌子酥饼的评价是否一样？,McNemar检验需要用到四格表，统计检验量是2 值,1、将数据

11、整理成四格表 2、根据四格表计算2 值 3、建立假设 H0：A总体与B总体相同；H1： A总体与B总体不同 4、检验 根据2分布计算临界值，确定拒绝域 第2步所得的2 如果落入拒绝域，则拒绝H0 ，接受H1 第2步所得的2 如果没有落入拒绝域，则接受H0,相关样本-类别数据： McNemar检验步骤,相关样本-类别数据： McNemar检验,1、将数据整理成四格表 2、根据四个表计算2值,相关样本-类别数据： McNemar检验,3、建立假设 H0：觉得两种牌子酥饼好吃的比率相同 H1：觉得两种牌子酥饼好吃的比率不同,4、检验 临界值20.05（1）= 3.84 因为2 = 5 3.84，所以

12、拒绝H0 ，接受H1 。即在统计学意义上两种酥饼受欢迎程度不同,主要内容,非参数检验的基本概念,1,非参数检验的具体方法,2,统计软件的应用,3,作业和上机练习,4,具体内容,非参数检验 独立样本-顺序数据：Mann-Whitney检验 独立样本-类别数据：2 检验 相关样本-顺序数据：Wilcoxon 检验 对立样本-类别数据：McNemar检验,独立样本-顺序数据： Mann-Whitney检验,Data05-08,3. 点击 ，定义Group1为实验班；Group2为普通班,Define Groups,1. Test Variable list框中放入“score”；,Analysis

13、Nonparametric Test2-independent-sample Test,2. Grouping Variable框中放入“class”,5. 点击,OK,4. Test type 中勾选 Mann-Whitney,输出结果,结果报告,T = T实验班=36.5; p = 0.512 0.05,Mann-Whitney检验的结果,假设检验： H0：两个班的成绩没有差异； H1：两个班的成绩有差异,答：,根据这些结果接受H0， 即两班的成绩在统计学意义上没有差异。,具体内容,非参数检验 独立样本-顺序数据：Mann-Whitney检验 独立样本-类别数据：2 检验 相关样本-顺序数

14、据：Wilcoxon 检验 对立样本-类别数据：McNemar检验,独立样本-类别数据：2 检验（比率差异检验）,例子：喜欢上外语课吗？,Data05-09,2. 点击,statistics,1. Row框中放入“grade”；Column框中放入“like”,Analysis Descriptive StatisticsCrosstabs,4. 点击,OK,3. 勾选Chi-square,结果输出,结果报告,2 = 11.03；df = 1；p = 0.001 0.05,2 检验的结果,假设检验： H0：不同年级喜欢上外语的比率相同； H1：不同年级喜欢上外语的比率不同,答：,根据这些结果拒

15、绝H0，接受H1， 即在统计学意义上不同年级喜欢上外语课的比率不同,具体内容,非参数检验 独立样本-顺序数据：Mann-Whitney检验 独立样本-类别数据：2 检验 相关样本-顺序数据：Wilcoxon 检验 对立样本-类别数据：McNemar检验,相关样本-顺序数据： Wilcoxon检验,例子：训练能让人跑得更快吗？,Data05-10,AnalysisNonparametric Test2-related-sample Test,1. 选tbefore和tafter配对，同时放入“test pair list”框中,3. 点击,OK,2. Test type 中勾选 Wilcoxon

16、,结果输出,结果报告,T = T- = 14.0; p = 0.314 0.05,Wilcoxon检验的结果,假设检验： H0：训练前后没有差异； H1：训练前后有差异,答：,根据这些结果接受H0， 即训练前后在统计学意义上没有差异。,具体内容,非参数检验 独立样本-顺序数据：Mann-Whitney检验 独立样本-类别数据：2 检验 相关样本-顺序数据：Wilcoxon 检验 对立样本-类别数据：McNemar检验,相关样本-类别数据： McNemar检验,例子：哪个牌子酥饼好吃？ “大麻子”或“明月楼”,Data05-11,2. 点击,statistics,1. Row框中放入“dmz”；

17、Column框中放入“myl”,Analysis Descriptive StatisticsCrosstabs,4. 点击,OK,3. 勾选 McNemar,输出结果,结果报告,p = 0.041 0.05,McNemar检验的结果,假设检验： H0：人们对两种牌子的酥饼评价一致； H1：人们对两种牌子的酥饼评价不一致,答：,根据这些结果拒绝H0，接受H1， 即在统计学意义上人们对两种酥饼的评价不一致,主要内容,非参数检验的基本概念,1,非参数检验的具体方法,2,SPSS软件的应用,3,作业和上机练习,4,练习,分别用Data05-08， Data05-09 ，Data05-10， Data05-11练习用SPSS进行非参数