2020版八年级数学下册第五章分式与分式方程5.4分式方程（第1课时）课件（新版）北师大版.pptx

1、4分 式 方 程 第1课时,【知识再现】 1.分式的概念:有分母(分子、分母均为整式),并且分 母中含有_的式子.,字母,2.方程的概念:含有_的等式叫方程,学过的 方程有:一元一次方程、二元一次方程(组)等,它们都 是_方程. 3.解一元一次方程的一般步骤:(1)去分母,(2)_ _,(3)移项, (4)_,(5)系数化为1.,未知数,整式,去括,号,合并同类项,【新知预习】阅读教材P125-128,思考问题,归纳结论: 1.分式方程的概念,思考:与第一组方程相比较,第二组方程有什么共同特 点? 结论:分母中含有_的方程叫做分式方程.,未知数,2.解分式方程的一般思路:分式方程 _. 3.产

2、生增根的原因 在方程的两边同乘了一个使_的整式.,整式方程,分母为零,【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧! 1.下列方程是分式方程的是( ) A. =0 B. =-2,B,C.x2-1=3 D.2x+1=3x,2.(2018大庆中考)解方程: 略,知识点一 分式方程的概念及解法(P126例1拓展) 【典例1】(2018南宁中考)解分式方程:,【尝试解答】两边都乘以3(x-1),得: 3x-3(x-1)=_,去分母,化为整式方程 解得:x=_,求得整式方程的解 检验:x=_时,3(x-1)=_0,检验 所以分式方程的解为x=_.结论,2x,1.5,1.5,1.5,1.5,【题组训练】 1.

3、下列关于x的方程中,属于分式方程的个数是( ) - x3+3x=0; +b=1; -1=2; =6. A.1个B.2个C.3个D.4个,B,2.(2019益阳中考)解分式方程 =3时, 去分母化为一元一次方程,正确的是( ) A.x+2=3B.x-2=3 C.x-2=3(2x-1)D.x+2=3(2x-1),C,3.解分式方程:(1) (2),解:(1)去分母得,1+x-2=-6, 移项合并同类项得,x=-5, 经检验:x=-5是原方程的解. (2)方程两边都乘以(x-1)(x+1),得2+x2-1=x2+x,解得:x=1,经检验x=1是增根,所以,原方程无解.,【我要做学霸】 解分式方程的一

4、般步骤 (1)去分母,即在方程两边同乘以_,把分 式方程化为整式方程. (2)解这个_方程.,最简公分母,整式,(3)验根:方法一:把求得的未知数的值代入_, 看此未知数的值是否适合原方程;方法二:把求得的未 知数的值代入_,看分母的值是否等于 零. (4)写出_.,原方程,分式的分母,分式方程的根,知识点二 已知分式方程根的情况求待定字母(P127增 根概念拓展) 【典例2】(2018潍坊中考)当m=_时,解分式方程 会出现增根.,2,【学霸提醒】 分式方程的增根 1.确定分式方程增根的方法:使得分式方程的分母为零的未知数的值. 2.产生增根的原因:在方程的两边同乘了一个使分母为零的整式.,

5、3.分式方程无解的两种情况: (1)由分式方程转化得到的整式方程的解,使得最简公分母为零,此时分式方程有增根. (2)由分式方程转化的整式方程无解,此时分式方程也无解.,【题组训练】 1.(2019临沂平邑县一模)关于x的方程 的解为x=1,则a=( ) A.1B.3C.-1D.-3,D,2.(2019无锡宜兴市期末)关于x的分式方程 +5= 有增根,则m的值为( ) A.5B.4C.3D.1,B,3.若关于x的分式方程 =2的解为非负数,则m的 取值范围是_.世纪金榜导学号,m-1且m1,4.若关于x的分式方程 =m-3无解,求m 的值.,解:分式方程去分母得:m(x+1)-5=(m-3)(

6、2x+1), 整理得:mx+m-5=(2m-6)x+m-3,即(m-6)x=-2, 当m-6=0,即m=6时,方程无解; 由分式方程有增根,得到2x+1=0, 即x=- ,把x=- 代入整式方程得:m=10, 综上,m的值为6或10.,【火眼金睛】 解方程 =1.,正解:原方程可化为: =1, 两边乘以x-3得:2-x-1=x-3, 解得:x=2, 经检验x=2是分式方程的解, 原分式方程的解为x=2.,【一题多变】 已知关于x的分式方程 的解是非负 数,求实数m的取值范围.,解:去分母得:4x-4-2x-2=m,解得:x= 根据题意有 0且 1, 解得:m-6且m-4.,【母题变式】 【变式一】(变换条件)已知关于x的分式方程 的解是非正数,求实数m的取值范围.,解:去分母得:4x-4-2x-2=m, 解得:x= 根据题意有 0且 -1, 解得: