水力学 第二章液体运动的流束理论

1、第二章习题解答,2-1 圆管中流速为轴对称分布（如图），其分布函数为，u为距管轴中心为r处流速。若已知r0为3cm，umax为0.15m/s，求通过水管流量q及断面平均流速v。,21 解：根据已知条件得流速分布函数为 由流量公式得,2-2 今有一水管，管中a和b两点高差z为1m（如图），a点处管径da为0.25m，b点处管径db为0.5m，a点压强pa为80kpa,b点压强pb为50kpa，b点断面平均流速vb为1.2m/s，试判断a和b两点间水流方向，并求出其间水头损失hw。,2-3 在一管路上测得过水断面1-1的测压管高度为1.5m，过水面积a1为0.05m2，2-2断面的过水断面积a2为

2、0.02 m2，两断面间水头损失hw为0.5，管中流量q为20 ls，试求2-2断面的测压管高度，已知z1为2.5m，z2为1.6m。,23 解：由连续原理求得 列11，22断面得能量方程,2-4 在水轮机的垂直锥形尾水管中（如图），已知1-1断面的直径为0.6m，断面平均流速v1为6m/s，出口断面2-2的直径为0.9m，两断面间的水头损失hw为0.03，试求当z为5m时1-1断面处的真空度。,24解：由连续原理得22端面得平均流速 以液面为基准面，列22断面和33断面的能量方程（不计出口水头断面的损失）,以22断面为基准面，列11断面和22断面的能量方程，,2-5 有一水平安装的文丘里流量

3、计，已测得为lm，为0.4m，水管横截面积a1为0.002m2，喉道的横截面积a2为0.001m2，水头损失hw为0.05，求通过流量q。,解：由连续原理得：,以管轴中心线为基准面，对1-1，2-2 断面取能量方程：,2-6 在水平安装的文丘里流量计上，直接用水银差压计测出水管与喉部压差h为20cm，已知水管直径d1为15cm，喉道直径d2为10cm，当不计水头损失时，求通过流量q。,26 解：根据文丘里流量计流量公式,26,2-7 一文丘里流量计若测得当q为5 l/s时水管与喉部之间测压管高差h为11cm，当q为5.7 l /s时h为14cm，喉道直径d为6.4cm，试求该文丘里流量计的流量

4、系数。,2-8 从水池引出一直径d为10cm的水管（如图），已知从进口至管道出口之间水头损失hw为 （v为水管中断面平均流速），求通过管道的流量q。,1,1,2,2,0,0,2-9 为将水库中水引至堤外灌溉，安装了一根直径d为15cm的虹吸管（如图），当不计水头损失时，问通过虹吸管的流量q为多少？在虹吸管顶部s点处的压强为多少？,1,1,2,2,3,3,2-10 从一水面保持恒定不变的水池中引出一管路，该管路末端流入大气，管路有三段直径不等的管道组成，其过水面积分别是a1为0.05m2，a2为0.03m2，a3位0.04m2，若水池容积很大，行进流速可以忽略（v00），当不计管路的水头损失时，

5、试求： （1）出口流速v3及流量q； （2）绘出管路的测压管水头线及总水头线。,1,1,1,1,3,3,0,0,5,3.21,8.88,总水头线,测压管水头线,2-11 图示一水电站压力水管的渐变段，直径d1为1.5m，d2为1m，渐变段起点压强p1为400kpa（相对压强），流量q为1.8m3/s，若不计水头损失，求渐变段镇墩上所受的轴向推力为多少？,解：,以管轴中心线为基准面，对1-1，2-2 断面取能量方程,取1-1与2-2断面间水体作为控制体 得动量方程,即推向力方向与x轴相同。,2-12 水流由直径da为20cm的a管经一渐缩的弯管流入直径db为15cm的b管，管轴中心线在同一水平面

6、内，a管与b管之间的夹角为60，已知通过的流量q为0.1m3/s，a端中心处相对压强pa为120kpa，若不计水头损失，求水流对弯管的作用力。,212 解：,以管轴中心线为基准面取a,b断面的能量方程,沿x轴方向取动量梁方程 沿y轴方向取动量梁方程 合力与水平方向的夹角,2-13 一平板闸门宽b为2m，当通过流量q为8m3/s时闸前水深h为4m，闸孔后收缩断面水深hc为0.5m，求作用于平板闸门上的动水总压力（不计摩擦力）。,2-14 一拦河滚水坝，当通过流量q为40m3/s时，坝上游水深h为10m，坝后收缩断面处水深hc为0.5m，已知坝长l为7m，求水流对坝体的水平总作用力。,214 解：

7、取11，22断面之间的水体为控制体,沿x方向取动量方程 作用于坝体上的动水总压力2988.27kn，其方向与rx方向相反,2-15 一四通叉管（如图），其轴线均位于同一水平面内，两端输入流量q1=0.2m3/s，q3=0.1m3/s，相应断面动水压强p1=20kpa，p3=15kpa，两侧叉管直接喷入大气，已知各管管径d1=0.3m，d3=0.2m，d2=0.15m，试求交叉处，水流对管壁的作用力（忽略摩擦力不计）。,215 解：取四通叉管11，22，33断面间水体作控制体,由于两侧叉管直接喷入大气 所以p20，即f20 沿x轴方向写动量方程,2-16 一矩形明渠宽4m，渠中设有薄壁堰，堰顶水

8、深lm，堰高2m，下游水深0.8m，已知通过堰的流量q=6.8m3/s，堰后水舌内外均为大气。试求堰壁上所受的水平总压力（上下游河底为平底，河底摩擦力可以忽略）。,解: 取1-1与2-2断面间水体作为控制体 得动量方程,沿x轴写动量方程,2-17 试根据题2-1条件求管中过水断面上的动能修正系数及动量修正系数值。,断面平均流速,动能修正系数,解：,2-18 已知物体作曲线运动时所受的离心力与物体的质量m，切线速度v与曲率半径r有关，试应用量纲分析法求出离心力的计算公式。,解:由已知条件可将离心力计算公式表示成：,2-19. 已知通过薄壁矩形堰的流量q与堰口宽度b，堰顶水头h、密度、重力加速度g

9、、粘度和表面张力等因素有关，试用量纲分析法推求薄壁矩形堰的流量计算公式。,2-20 题同2-13中第二例，试以l、t、m作基本量纲来推求物体所受阻力的计算式。,解：,2-21 贮水器内水面保持恒定，底部接一铅垂直管输水，直管直径d1100mm，末端收缩管嘴出口直径d250mm，若不计水头损失，求直管中a、b两断面的压强水头。,2-21 解：以22断面为基准，对11和22断面列能量方程 根据连续性方程,以a-a为基准面，对11和a-a断面列能量方程 以b-b为基准面，对11和b-b断面列能量方程,222 设有一股自喷咀以速度v0喷射出来的水流，冲击在一个与水流方向成角的固定平面壁上，当水流冲击到

10、平面壁后，分成两股水流流出冲击区，若不计重量（流动在一个水平面上），并忽略水流沿平面壁流动时的摩阻力，试推证沿着射流方向施加于平面壁上的压力 并求出q1与q2各为多少？,2-22 解： （1）沿y方向列动量方程 ry在射流方向上的压力为 沿射流方向施加于平面壁上的压力p与r大小相等，方向相反，即,（2） 以过射流轴线的水平面为基准面，写00和11断面的能量方程,沿x方向写动量方程 由连续性原理知 由以上两式可解得,2.23 水平放置的水电站压力钢管分岔段，用混凝土支座固定，已知主管直径d3.0m，两个分岔管直径d=2.0m，转角1200，主管末断压强p 294kn/m2，通过总流量q35m3/

11、s，两分岔管的流量相等，动水压强相等，损失不计，试求水对支座的总推力为若干？,由题意知：,以岔管轴线为基准面，对1-1，2-2 列能量方程,解：,沿x方向建立动量方程,沿y方向建立动量方程,2.24 射流自喷嘴中水平射出，冲击在一块与射流方向垂直的正方形平板上，平板为等厚度，边长为30cm，平板上缘悬挂在绞上，（绞磨擦力不计），当射流冲击到平板中心上后，平板偏转300，以后平板不再偏转。设喷嘴直径d25mm，喷嘴前渐变流起点处压力表读数为1.96n/cm2，该断面平均流速v=2.76m/s，喷嘴的局部水头损失系数嘴0.3，求平板的质量为多少？,解: 以管轴中心线为基准面， 对1-1，2-2 断面取能量方程：,通过喷嘴的流量：,沿x方向取动量方程式,射流冲击在平板上的力p=15.3n 对o取矩,2.2