2.1.1同底幂的乘法

1、同底数幂的乘法,湘教版七年级下册第二章整式的乘法,岭秀学校 赖燕梅,an 表示的意义是什么？其中a，n，an分 别叫做什么?,an,底数,幂,指数,1. 25表示什么？,问题一：,25 = .,22222,105,1010101010 = .,(乘方的意义）,(乘方的意义）,2. 1010101010 可以写成什么形式?,1. 式子103102的意义是什么？,问题二：,底数相同,2. 这个式子中的两个因式有何特点？,请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 102 = = 10（ ） 23 24 = =2（ ）,5,(222)(2222),7,a3a2 = = a（ ） .,5,(aa

2、a) (a a),=2222222,= a a a a a,103与102 的积,(101010)(1010),观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103 102 = 10（ ） = 10（ ） 23 24 = 2（ ） = 2（ ） a3 a2 = a（ ） =a( ),5,7,5,猜想: am an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.,3+2,3+2,3+4,猜想: am an= (当m、n都是正整数),am an =,= aaa,= am+n,即：am an = am+n (当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）

3、,（乘法结合律）,（乘方的意义）,证明：,想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？,同底数幂的乘法法则：,如 4345=,43+5,=48,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,运算形式（同底、乘法）,运算方法（底数不变、指数加法）,am an = am+n (m，n都是正整数).,即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加,幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.,而 233225,（1）105103；,（2）x3 x4；,解 105103,= 105+3,= 108.,解 x3 x4,= x3+4,= x7.,举 例,例1 计算：,例2

4、 计算：,（1） (-a)(-a)3,解 (-a)(-a)3,= (-a)1+3,= (-a)4,= a4.,（2） y n y n+1 （n为正整数）,解 yn yn+1,= yn+n+1,= y2n+1.,（1） 323334,（2） y y2 y4,解 323334,= 32+3+4,= 39.,解 y y2 y4,= y1+2+4,= y7.,例3 计算：,1. 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4） y 5 y 5 = 2y10 ( ) （5）c c3 = c3

5、 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c c3 = c4,2. 计算：,（1）22325；,（2）x2 x3 x4 ；,（3）-a5 a5 ；,（5）am a ；,29,x9,-a10,（4）(-a)2(-a)3；,-a5,am+1,（6）xm+1xm-1(其中m1).,x2m,（1） xn xn+1 ;,（2） (x+ y)3 (x+ y)4 .,3.计算:,解: x n xn+1 =,解:(x + y)3 (x + y)4 =,am an = am+n,

6、x n+(n+1),= x2n+1,(x + y)3+4 =(x + y)7,(a-b)4(b-a)3,计算:,(a-b)4= (b-a)4，为什么？你知道吗？, xn(-x)2n-1 x, -a3(-a)4(-a)5,同底数幂相乘,底数必须相同.,解：原式= (b-a)4(b-a)3,= (b-a)7,注意符号 的运算。,解：原式= -xn x2n-1 x,= - x 3n,解：原式= -a3 a4 a5,= -a3+4+5,= -a12,1、计算(-a) 2 a 3，结果是 （ ） A. a 6 B. a 5 C. -a 5 D. -a 6,B,2、化简-x4 (-x)2，结果是 （ ） A.-x6 B.-x8 C.x6 D.x8,A,3、化简(x-y)8 (y-x)