数学人教版五年级下册2.1-因数和倍数

1、,因数与倍数,人教新课标五年级数学下册,一个长方形，它的面积是12平方厘米，如果长方形的长和宽都是整数，请同学们猜一猜这个长方形的长和宽各是多少？,1,12,4,3,6,2,所以12的因数有：1，2，3，4, 6，12,用字母表示因数与倍数的关系：,a x b = c (a、b、c都是不为0的整数） a、b都是c的因数，c是a和b的倍数。 因数和倍数是相互依存的。,在说因数（或倍数）时，必须说明谁是谁的因数（或倍数）。不能单独说谁是因数（或倍数）。,因数和倍数不能单独存在。,在0、3、4、7、15、16、77、3.1、6.2中择两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？,为了方便，在研究因 数

2、的倍数的时候，我们所 说的数指的是整数（一般 不包括0）。,例1 18的因数有那些？,方法一：想18可以有哪两个数相乘得到,18=118 18=29 18=36,所以18的因数有：1，2，3，6，9，18,方法二：根据整除的意义得到,181=18 182=9 183=6,所以18的因数有：1，2，3，6，9，18,18的因数,1，2，3, 6， 9，18,2.用集合表示,1.列举法 18的因数有：1，2，3，6，9，18,练习：30的因数有哪些？36呢？,30的因数有：1, 2 , 3 , 5 , 6 ,10 , 15 , 30 。,36的因数有：1, 2 , 3 , 4 , 6 , 9 ,

3、18 , 36 。,观察：,一个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ）,一个数的因数的个 数是( )的，其中最小 的因数是，最大的因数 是 ( ) 。,你要知道： （1）1的因数只有( ) ，最大的因数和最小的因数都是( ) 。 （2）除1以外的整数，至少有( )因数。 （3）任何自然数都有因数( ) 。,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60,把下列各数填入相应的集合圈中。,36的因数,60的因数,1,2,3,4,6,9,12,36,1，,2，,3，,4，,5，,6，,10，,12，,15，,20，,30，,60,18,2的倍数有哪些？

4、,21=2 22=4 23=6 24=8 ,2的倍数有：2，4，6，8 ,2的倍数,2，4，6，8 ,小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。,3,6,9,12,15,一个数的倍数的个数是无限的。,一个数的倍数的个数是（ ），一个数的最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。,无限的,它本身,没有,15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？,小练习1,努力吧！,1. 填空： （1）37=21，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。 （2）72的最大因数是（ ），最小倍数是（ ），最小因数是（ ）。 （3）一个数（0除外），它的最大因数和最小倍数都是（ ）。,智慧乐园:,1一个数的最大因数是

5、17,这个数是( ),它的最小的因数是( ),17的因数的个数是( ), 一共有( )个. 2一个数的最小倍数是17,这个数是( ),它( )最大的倍数,17的倍数的个数是( ). 3在4、8、16、32、64、84、100这些数中，40的因数有（ ），80的因数有（ ），16的倍数有（ ）。,2.判断： （1）6是因数，30是倍数。 （ ） （2）因为80.8=10，所以8是0.8和10的倍数，0.8和10是8的因数。 （ ） （3）一个数的因数一定小于这个数。（ ） （4）甲数比乙数大，甲数的因数的个数比乙数多。 （ ）,判断： （1）在算式64=24中，6是因数，24是倍数。 （ ） （

6、2）15的倍数一定大于15。（ ） （3）1是除0以外所有自然数的因数。 （ ） （4）40以内6的倍数有12、18、24、30、36这五个。 （ ） （5）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。 （ ）,(6)34的最小倍数是34,34的最小因数是17. ( ) (7)6既是2的倍数,也是3的倍数. ( ),（1）49=36,所以36是倍数,9是因数。,（4）36是6的因数。（ ）,（2）48是6的倍数。（ ）,（5）9的倍数只有18、27、36。（ ）,（ ）,（ ）,36的因数,60的因数,选一选,圈出下列数中8的倍数。,2 6 8 18 24 36 48 27 32 72 40 54 1

7、44,写出各数的因数或倍数。,练习：30的因数有哪些？36呢？,30的因数有：1, 2 , 3 , 5 , 6 ,10 , 15 , 30 。,36的因数有：1, 2 , 3 , 4 , 6 , 9 , 18 , 36 。,你要知道： （1）1的因数只有1，最大的因数和最小的因数都是它本身。 （2）除1以外的整数，至少有两个因数。 （3）任何自然数都有因数1。,一个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ）,1,它本身,想想做做,乘坐小艇每人应付4元，你能把下表填写完整吗？,乘坐人数 1 2 3 4 5 应付元数 4 8,1.表中每栏的“应付元数”各是怎样算出来的？都有什么共同特点？,2.你还能说

8、出哪些4的倍数？,3.能把4的倍数全部说完吗？,想想做做,乘坐小艇每人应付4元，你能把下表填写完整吗？,乘坐人数 1 2 3 4 5 应付元数 4 8,4,8,12,16,20,我找我的因数,6的因数有：1，2，3，6。,完美数,1 2 3,1+2+3=6,1+2+4+7+14=28,28的因数有：1，2，4，7， 14，28。,1 2 4 7 14,完美数,6 28 496 8128 33550336 8589869056 ,毕达哥拉斯,完美数,=1+2+3,=1+2+3+4+5+6+7,稀少而有趣的完美数,任何一个自然数的因数中都有1和它本身，我们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。如6的所有真因数是1、2、3，而且6=123,像这样的数数学家们叫它完美