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文档简介

1、1.2.3特征函数与矩函数、数学期望或一阶原点矩、一阶、二阶和n阶原点矩之间的关系表明，矩函数可以由特征函数唯一确定，2、泰勒级数、麦克劳克林级数、特征函数由各阶矩函数、矩母函数唯一确定，第二特征函数也称为累积母函数，4、6，1.3随机信号的实际分布规律：1 .均匀分布，概率密度，7。概率分布函数，概率密度，8。2.高斯分布(正态分布)，1。一维高斯分布。高斯变量的一维概率分布规律由数学期望和方差唯一确定。高斯变量的概率密度，9，归一化高斯变量的数学期望为零，方差为1。归一化高斯变量或标准高斯变量，10，高斯变量的特征，高斯变量的线性组合仍然是高斯变量，11，如果n个独立随机变量的分布是相同的

2、并且具有有限的数学期望和方差，当n是无穷大时，它们的和的分布接近高斯分布。即使n个独立的随机变量不是同一个分布，当n为无穷大时，如果任意一个随机变量不占优势或者对和的影响足够小，它们的和的分布仍然趋向于高斯分布。(中心极限定理)，对于高斯变量，无关性和统计独立性是相等的。12，2，二维高斯分布，13，3，多维高斯分布，14，3，分布，Y的概率密度为：15，Y的数学期望和方差为：16，Y的概率密度为：Y的数学期望和方差为：17，18，4，瑞利分布和莱斯分布。基于MATLAB中随机变量的生成和运算，通过计算机仿真生成具有一定分布的随机数非常方便和准确。几乎所有的计算机编程语言和模拟都配备了生成随机

3、数的方法。22，生成随机数及其统计特性的MATLAB函数，23，清除x=randn(1，6)；y=normrnd(2，sqrt(0.5)，1，6)；mx=平均值(x)；my=均值(y)；VX=cov(x)；vy=cov(y)；sdx=标准(x)；sdy=标准(y)；r=corrcoef(x，y)；Disp(N(0，1)随机数x，均值，方差，标准差)Disp (x)，disp (MX)，disp (VX)，disp (sdx) disp (n (2，0.5)随机数y，均值，方差，标准差)disp (y)，disp试用MATLAB程序求出每个随机变量的均值，方差，标准差和这两个随机变量的相关系数，并分析这两个随机变量之间的相关性。24，N(0，1)随机数X，均值，方差，标准偏差-2.1707-0.0592-1.0106 0.6145 0.5077 1.6924-0.0710 1.8412 1.3569N(2，0.5)随机数Y，均值，方差标准偏差2.4181 1.5449 2.2689 1.2864 1.9862 1.1SD=sqrt(0.5)；f=normpdf(x，m，SD)；y=normcdf(x，m，SD)；绘制(x，f，-x，y，-k)，网格轴(-

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