理论力学摩擦及习题课ppt课件

1、静力学,由物系的多样化，引出仅由杆件组成的系统桁架,3-4 平面简单桁架的内力分析,1,静力学,工程中的桁架结构,2,静力学,工程中的桁架结构,3,静力学,工程中的桁架结构,4,静力学,工程中的桁架结构,5,静力学,桁架：由杆组成，用铰联接，受力不变形的系统。,6,静力学,桁架的优点：轻，充分发挥材料性能。,桁架的特点：直杆，不计自重，均为二力杆；杆端铰接； 外力作用在节点上。,力学中的桁架模型 ( 基本三角形) 三角形有稳定性,(b),(c),7,静力学,工程力学中常见的桁架简化计算模型,8,静力学,解：研究整体，求支座反力,依次取A、C、D节点研究，计算各杆内力。,9,静力学,节点D的另一

2、个方程可用来校核计算结果,恰与 相等,计算准确无误。,10,静力学,二、截面法,例 已知：如图，h，a，P 求：4，5，6杆的内力。,A,11,静力学,说明 ： 节点法：用于设计，计算全部杆内力 截面法：用于校核，计算部分杆内力 先把杆都设为拉力,计算结果为负时,说明是压力,与所设方向相反。,12,静力学,三、特殊杆件的内力判断,13,静力学,例 已知 P d,求：a.b.c.d四杆的内力？,解：由零杆判式,研究A点：,14,摩擦,滑动摩擦,滚动摩擦,静滑动摩擦,动滑动摩擦,一. 静滑动摩擦定律,摩擦力F: 方向: 恒与物体相对滑动的 趋势相反,大小: 一般状态下由平衡方程确定,当物体处于将动

3、未动的临界状态 时,由静滑动摩擦定律计算.,Fmax=Nf,N:法向反力 f:静滑动摩擦系数,为常数,由材料决定,1 滑动摩擦,3-8 摩擦,15,因此, 0 F Fmax,作用位置: 作用在两物体的接触面上沿公切线,二. 动滑动摩擦定律,F =N f ,2. 带有摩擦的平衡问题,求解有摩擦时物体的平衡问题，其方法和步骤与前几章相同，所不同的是要考虑摩擦力。解题的关键在于判断摩擦力的方向和计算摩擦力的大小。 注意： 1. 摩擦力的方向：与物体相对滑动（或相对滑动趋势）的方向 相反。 2.摩擦力的大小：未知，除了要利用平衡方程外，还应注意静 摩擦力的范围，只有达到极限摩擦力时，才有FFmaxfN

4、。 3.补充方程的数目与摩擦力的数目相同。,16,N,F1,F2,G,(1). 下滑时:摩擦力朝上,:Qcos+F-Gsin=0,:-Qsin+N-Gcos=0,Fmax=Nf,Q1=G(sin-fcos)/(cos+fsin),(2). 上滑时:摩擦力朝下,Q2=G(sin+fcos)/(cos-fsin), Q1 Q Q2,例: 重为G的物体放在倾角为的斜面上,今在该物体上作用一水平力Q,问能使该物体保持平衡时Q的范围.已知 f=0.5.,17,3 . 摩擦角与自锁现象,全反力: R = N + F,由于 0 F Fmax N R N+ Fmax,把全反力的最大值Rmax与法线N间的夹角m

5、ax称为摩擦角,用表示,由图可知:,可见,摩擦角与摩擦系数f 一样也是表示材料表面性质的一个常量.,当物体的滑动趋势方向改变时,全约束反力作用线的方位也随之改变, 当物体在支承面内有各个方向滑动的趋势时,则全反力的最大值Rmax 作用线将画出一个以接触点为顶点的圆锥面-摩擦锥,1.摩擦角,18,摩擦锥的顶角为 2 max,由于F不可能超过最大值,所以,全反力R的作用线也不可能超出摩擦角以外,即.物体平衡时,全反力R必在摩擦角以内.,因此 : 如果作用于物体上的主动力的合力作用线落在摩擦角以内,则不论这个力多么大, 物体都能够平衡; 这种现象称为自锁现象.,反之如果主动力的合力作用线落在摩擦角以

6、外,则不论这个力多么小, 物体都不能够平衡.,(可用二力平衡原理解释),摩擦角的概念被广泛的使用: (1) 摩擦系数的测定 (2) 螺旋千斤顶的自锁条件 (3) 沙堆成型的过程,19,自锁实例：,千斤顶、圆锥销。 当m时，物体不沿斜面下滑。即斜面的自锁条件是：斜面的倾角小于或等于摩擦角。,20,螺纹可看成绕在圆柱体上的斜面，所以，螺纹的自锁条件就是斜面的自锁条件。,如果螺旋千斤顶的螺杆与螺母之间的摩擦系数为f，则： 螺旋千斤顶的螺纹升角一般取404030，以保证自锁。,21,概念题：图示物块重G，一力P作用在摩擦角m之外，已知=300，m=200，G=P，问物块能否保持平衡？为什么？,答：能，

7、因为主动力P、G的合力作用线落在摩擦角之内,22,练习题：图示结构在力偶 M=pl 的作用下处于临界状态，求C处静滑动摩擦系数 f 及 A处的反力。杆自重不计。,解：BC为二力杆，以整体为研究对象，受力如图：,23,静力学,平面一般力系习题课,合力矩定理,二、平面一般力系的合成结果,本章小结：,24,一矩式 二矩式 三矩式,静力学,三、,A,B连线不 x轴,A,B,C不共线,平面一般力系的平衡方程,25,静力学,四、静定与静不定 独立方程数 未知力数目为静定 独立方程数 = 未知力数目为静不定,26,静力学,解题须知: 对于物系问题，是先拆开还是先整体研究，通常：对于构架，若其整体的外约束反力

8、不超过4个，应先研究整体；否则，应先拆开受力最少的那一部分。对于连续梁，应先拆开受力最少的那一部分，不应先整体研究。 拆开物系前，应先判断系统中有无二力杆，若有，则先去掉之，代之以对应的反力。在任何情况下，二力杆不作为研究对象，它的重要作用在于提供了力的方向。 拆开物系后，应正确的表示作用力和反作用力之间的关系、字母的标注、和方程的写法。 对于跨过两个物体的分布载荷，不要先简化后拆开；力偶不要搬家。 定滑轮一般不要单独研究，而应连同支撑的杆件一起考虑。 根据受力图，建立适当的坐标轴，应使坐标轴与尽可能多的力的作用线平行或垂直，以免投影复杂；坐标轴最好画在图外，以免图内线条过多。 取矩时,矩心应选在尽可能多的未知力的交点上,以避免方程中出现过多的未知量。,27,静力学,七、注意问题 力偶在坐标轴上投影不存在； 力偶矩M =常数，它与坐标轴、与取矩点的选择无关。,28,静力学,八、例题分析,29,静力