极零相消电路.ppt

1、第二章 能谱测量系统信号处理,能谱测量中能量分辨,噪声分析和滤波,信号成形,能谱测量中能量分辨,一、能谱曲线和能量分辨,粒子能量E 探测器电荷Q 前放输出电压V 积分型前置放大器将使其输出信号幅度正比于辐射核子在探测器中沉积的能量，因此测量其被线性放大后信号的幅度就可以确定入射粒子沉积的能量，从而可以获知入射粒子的能量。 由于电荷量由统计涨落，必须测量大量信号，统计出这些信号按幅度分布曲线，这就是幅度谱。,第二章 能谱测量系统信号处理,能谱测量中能量分辨,一、能谱曲线和能量分辨,幅度谱,理想情况下：,实际测量： 由峰位确定粒子能量； 由分布的宽度确定测量误差。,第二章 能谱测量系统信号处理,能

2、谱测量中能量分辨,一、能谱曲线和能量分辨,能谱线的宽窄是衡量探测器系统和电子学系统对相邻很近谱线的分辨能力。分辨率的定义为：,第二章 能谱测量系统信号处理,探测器的固有分辨：正如上一章所讨论的，这是电离或激发过程统计涨落造成的，设其产生能谱曲线的对应方差为sD 。 噪声引起的谱线展宽：电子学噪声会造成电路中一些重要节点的电平随机涨落，而叠加在信号上，从而造成信号幅度的随机涨落，加宽了能谱曲线。电子学噪声平均值为0，概率分布服从高斯分布，它对能谱线展宽的方差贡献为sn 。,能谱测量中能量分辨,二、影响能谱仪能量分辨的几个因素,第二章 能谱测量系统信号处理,堆积和基线涨落：由于探测器产生的信号在时

3、间上是随机的，而输出信号一般均形成一定宽度和一定形状的脉冲，因而有可能出现二个信号叠加在一起的情况，这种情况称为堆积，它将使测量造成误差。 信号经成形后往往存在很长后沿，尽管每个信号中某一时刻产生的后沿很小，但是很多信号在该时刻叠加结果会形成一定大小的量，叠加在信号的基线上，由于信号间的间隔随机变化，因而形成信号的基线会随机涨落，而每个信号都是叠加在以前信号产生的基线之上，这样也会使信号幅度产生涨落。我们也可以近似认为这种涨落服从高斯分布，它对谱线展开的方差贡献为 sp 。,能谱测量中能量分辨,二、影响能谱仪能量分辨的几个因素,第二章 能谱测量系统信号处理,径迹亏损（弹道亏损）：探测器电流脉冲

4、并不是理想冲击信号，存在着一定宽度和一定形状，而电子学系统中成形电路对于信号响应受到信号宽度和形状的影响，造成输出信号幅度变化，而电流信号的宽度和形状在某些探测器中往往亦是随机变化的，因而也会引起谱线展宽,能谱测量中能量分辨,二、影响能谱仪能量分辨的几个因素,第二章 能谱测量系统信号处理,只有在 时 可以计算得到：,能谱测量中能量分辨,径迹亏损（弹道亏损）,第二章 能谱测量系统信号处理,第二章 能谱测量系统信号处理,可见，为了减少弹道亏损，ti 较大。 弹道亏损引起的谱线展宽为sb,上述四种因素在不同系统和不同条件下对能量分辨的影响主次不一样，需要具体分析。这四者可以认为是互相独立的。假定它们

5、均服从高斯分布，那么最终输出幅度的涨落方差可以表述为： 而，,能谱测量中能量分辨,二、影响能谱仪能量分辨的几个因素（总结）,（2-1-9） （2-1-10）,第二章 能谱测量系统信号处理,1.噪声：是围绕某基线电平的随即电平涨落。 平均值为零，因此用平均值无法反映噪声大小，一般用均方值可以表征噪声的强度 定义:噪声的均方值应为噪声（电压或电流）在单位电阻（即1电阻）上产生的平均功率。噪声的平均功率可以分解为各频率分量之和。即 S(w)称为噪声的功率谱密度函数，它是数学频率域内的噪声在某频率分量内产生的平均功率，单位为瓦/赫兹, s(w)称为单边噪声功率谱密度函数，是物理频率域内，相对于角频率的

6、功率谱密度函数，单位为瓦/（弧度/秒）。,一、噪声分析,噪声分析和滤波,第二章 能谱测量系统信号处理,设h(t)为一线性系统的冲击响应，h(t)的付里叶变换H(w) 为该系统的频率响应函数。 设输入端噪声均方值为 ，它的功率谱密度为 ，通过线性系统后其输出端噪声的功率谱密度为 所以输出噪声均方值为,噪声通过线性系统之后强度会发生变化，可用下述方法计算：,一、噪声分析,噪声分析和滤波,第二章 能谱测量系统信号处理,2. 电子器件的噪声的分类,一、噪声分析,热噪声 散粒噪声 低频噪声,噪声分析和滤波,第二章 能谱测量系统信号处理,由于载流子的随机热运动引起的, 热噪声在存在于所有的器件中。 时域：

7、可表示为幅度和时间都是随机分布的双向电流脉冲序列。 频域：白噪声(fh 1012 Hz) 若器件的电阻为R，其热噪声的电流功率谱密度为： 其中k为玻尔兹曼常数，T 为绝对温度 只与温度有关，与频率无关。其等效电路见右图 在 dw 或 df 内热噪声电流对总的热噪声电流平均功率的贡献为,A.热噪声,一、噪声分析,噪声分析和滤波,第二章 能谱测量系统信号处理,载流子产生及消失的随机性，导致流动的电流的涨落(即噪声) 存在于少数载流子导电器件中（例如真空管，PN结反向电流等） 时域：随机分布的电流脉冲序列（平均值为0） 频域：白噪声(fh 109 Hz) 设器件的平均电流为I 其中 e 为电子电荷量

8、,只与平均电流关,与频率无关. 在dw 或 df 内平均功率为,B. 散粒噪声,一、噪声分析,噪声分析和滤波,第二章 能谱测量系统信号处理,与频率有关。它的成因主要决定于器件的表面特性 普遍存在于电子管，晶体管，场效应管，电阻中 这类噪声的功率谱密度大体上与1/f 成比例，即 Af是与频率无关的参数。假定系统的上下限频率为fl 和fh ，则 每十倍频范围噪声强度相等， 在系统中可以通过抑制低频响应来抑制低频噪声。 一般与系统的工艺水平很有关系，挑选器件可以减小这类噪声需要。 如线绕电阻或薄膜电阻的低频噪声就比合成碳质量电阻的1/f 噪声小。,C.低频噪声（1/f噪声),一、噪声分析,噪声分析和

9、滤波,第二章 能谱测量系统信号处理,并联噪声（与探测器电流信号并联）： 探测器漏电流噪声（半导体探测器） 场效应管栅极电流噪声 偏压电阻RD 热噪声 泄放电阻Rf 热噪声 串联噪声（与探测器电流信号串联）： 场效应管的沟道热噪声 场效应管的低频噪声,3. 探测器和电荷灵敏放大器输入电路的噪声分析,一、噪声分析,噪声分析和滤波,第二章 能谱测量系统信号处理,电荷灵敏放大器输入电路的噪声分析,一、噪声分析,噪声分析和滤波,探测器漏电流噪声 偏压电阻热噪声 场效应管栅极电流噪声 场效应管沟道热噪声 场效应管低频噪声 反馈电阻Rf 热噪声,第二章 能谱测量系统信号处理,串联噪声源等效到并联噪声的等效关

10、系,一、噪声分析,噪声分析和滤波,第二章 能谱测量系统信号处理,我们可以把串联噪声源等效到并联噪声，得到 按噪声电流和频率关系可分为三部分， 其中，,电荷灵敏放大器输入电路的噪声分析,一、噪声分析,噪声分析和滤波,第二章 能谱测量系统信号处理,电荷灵敏放大器输入电路的噪声分析,一、噪声分析,噪声分析和滤波,将噪声等效到输出端，,第二章 能谱测量系统信号处理,噪声功率谱密度：,一、噪声分析,噪声分析和滤波,降低噪声的方法： 器件 选择低频噪声小的器件； 选择栅极漏电流小的场效应管 热噪声与R成反比，RD和Rf 电阻值取大一些，或用其它方法放电，选用低介质损耗的电容； 减少冷电容；选择合适的反馈电

11、容 环境 探测器的反向漏电流在低温下可以降低 降低温度，减少热噪声； 滤波网络,系统输出的信噪比定义为 为输出信号的幅度， 为输出端噪声强度（即均方值） 我们可以将输出端的噪声强度等效到输入端，得到输入端等效噪声电压 A为系数的增益。因为无法直接测量输入端的噪声，只能将测量到的输出端噪声，折算回去，以分析噪声对输入电压、电荷、能量的影响,4.信噪比和等效噪声表示,一、噪声分析,噪声分析和滤波,第二章 能谱测量系统信号处理,在能谱测量中经常把等效噪声电压合成等效噪声电荷。若系统的冲击响应为 ，其幅值为 ，探测器输出电流信号 ，则 信噪比 所以等效噪声电荷 单位为库仑。若用电荷对数来表示 折合到沉

12、积在探测器等效噪声能量,信噪比和等效噪声表示,一、噪声分析,噪声分析和滤波,第二章 能谱测量系统信号处理,求得单能能谱曲线中FWHME 之后可以求得ENV 假定谱线展宽主要由探测器本身固有分辨与噪声引起的 则，,等效噪声的测量,一、噪声分析,噪声分析和滤波,第二章 能谱测量系统信号处理,噪声的测量,一、噪声分析,噪声分析和滤波,第二章 能谱测量系统信号处理,噪声的测量,一、噪声分析,噪声分析和滤波,第二章 能谱测量系统信号处理,标定测量分析仪器 多道幅度分析仪 已知能量的放射源（例如56Fe，有5.89KeV和6.59KeV二个X射线）通过探测器，此系统测量能谱用来标定多道分析器得到二条谱线，

13、求得每道对应的能量值。 移去放射源。由精密脉冲源输入固定幅度的信号，这时测得的幅度谱的半高宽就代表了噪声的线宽,最佳滤波,二、滤波,噪声分析和滤波,第二章 能谱测量系统信号处理,电荷灵敏前置放大器输出信号的频谱与噪声的功率谱密度有一定差别， 可以选择合适的滤波系统最大程度地提高信噪比以达到最佳滤波。,最佳滤波,二、滤波,噪声分析和滤波,第二章 能谱测量系统信号处理,设在 时 达到峰值 输出噪声均方值为 则有信噪比平方 使 达到最大，则达到了最佳滤波的效果,最佳滤波,二、滤波,噪声分析和滤波,第二章 能谱测量系统信号处理,最佳滤波,二、滤波,噪声分析和滤波,第二章 能谱测量系统信号处理,当滤波器

14、的频率响应为输入信号的富氏变换的复共轭时，可以获得最佳的信噪比，这种滤波器称为匹配滤波器,最佳滤波,二、滤波,噪声分析和滤波,第二章 能谱测量系统信号处理,如果噪声不是白噪声，可以先用一个网络将噪声白化，再接匹配滤波器,电荷灵敏放大器输出信号中噪声谱密度为： 通常c很小，可以忽略 令 ，称为噪声转角频率， 为噪声转角时间 这样，可以用高通滤波器实现白化,最佳滤波,噪声分析和滤波,第二章 能谱测量系统信号处理,我们已知电荷灵敏放大器输出信号： 经过CR 电路后 此时要求的匹配滤波器为 此时的信噪比为：,最佳滤波,二、滤波,噪声分析和滤波,第二章 能谱测量系统信号处理,最佳滤波小结,我们已知电荷灵

15、敏放大器输出信号： 经过CR 电路(白化滤波器）后 此时要求的匹配滤波器为 因为k为任意常数 输出波形为：,最佳滤波,二、滤波,噪声分析和滤波,第二章 能谱测量系统信号处理,二、滤波,第二章 能谱测量系统信号处理,Vo(t)这种输出信号称为无限尖顶脉冲 显然为了得到这种形状的输出，要求： 在 t0 时刻产生输入 而在t0就有输出， 这在物理上是无法实现的，除非要求tm 推迟到无限远时刻。 尽管如此，但它可以作为一个标准，衡量其它滤波器的优劣。,二、滤波,第二章 能谱测量系统信号处理,理想的最佳滤波器：,实际滤波器输出信号的信噪比为,定义它的劣质指数为F,F1, 越接近1，表明滤波性能越好。,有

16、限脉宽下的最佳滤波,噪声分析和滤波,第二章 能谱测量系统信号处理,在给定脉冲宽度 tw 约束下获得最佳信噪比时的滤波器，这种滤波器的输出信号为 此时,的波形见图，在 ， ，此时 为无限尖顶脉冲。在 时， ，已经十分接近理想情况了。 在tw 很小时可以近似看为三角脉冲。平顶 （梯形脉冲）可以减少弹道亏损。,CR-RC滤波器,噪声分析和滤波,第二章 能谱测量系统信号处理,实际上最简单而且常用的滤波器为一级微分一级积分电路即CR-RC滤波器，其原理图为,滤波器的一般实现方法及其性能,噪声分析和滤波,第二章 能谱测量系统信号处理,输入电流,输出端 则， 在 时， 达到峰值，其幅度 输出端噪声均方值,噪

17、声分析和滤波,第二章 能谱测量系统信号处理,CR-RC滤波器,二、滤波,当 时， 达到极小值 最佳信噪比 对于CR-RC滤波器，选择最佳时间常数 时的劣值系数为,噪声分析和滤波,第二章 能谱测量系统信号处理,最佳滤波器的实现,滤波器,噪声分析和滤波,第二章 能谱测量系统信号处理,滤波器（准高斯滤波器）,波形在m = 1,2,3,4时的波形如图,在 ， 趋于高斯分布函数形状。,在 t=mt 时达到峰值,时输出波形接近于高斯形，我们称其为准高斯滤波,噪声分析和滤波,第二章 能谱测量系统信号处理,滤波器,输出端噪声,这两个参数将与t 值无关,当取 时可使 最小,噪声分析和滤波,第二章 能谱测量系统信

18、号处理,二、滤波,计算可得 其中 代入， 时得最佳滤波， 其劣值系数,噪声分析和滤波,第二章 能谱测量系统信号处理,在 m=1 时， 最佳F = 1.359, t =tc 在 m=2 时， 最佳F = 1.22, t =0.58tc 在 m=3 时， 最佳F = 1.18, t =0.45tc 在 m=4 时， 最佳F = 1.16, t =0.38tc 在 m= 时， 最佳F = 1.12, t =0,一般取m=3就可以了 t 由实验条件决定： 如对半导体探测器，一般在2ms. 气体探测器， 2-10ms 高计数率条件下，要适当减小,噪声分析和滤波,第二章 能谱测量系统信号处理,有源滤波器

19、滤波器网络实现的简化方法,将网络接在放大器反馈回路内构成的滤波器称有源滤波器（例如由电容作为反馈元件可构成的有源积分器）。采用有源滤波器的优点是可以用较少元件构成较多次积分，并可获得共轭复数极点改善滤波性能。图为常用的产生共轭复数极点的有源滤波器。此电路的传输系数 其中 ，存在二个复数共轭极点， 即 它的冲击响应 它的性能可与 滤波器相比拟,噪声分析和滤波,第二章 能谱测量系统信号处理,二、滤波,有源滤波器,我们看图所示电路，其中第二节电路是上述有源滤波器，选择 时可得最佳滤波，其劣值系数 ，接近于 准高斯滤波器，而它只用了两个放大节,信号成形,第二章 能谱测量系统信号处理,滤波是从提高信噪比

20、角度使输出信号成形为一定形状， 在能谱测量中，还有其它因素对信号形状的要求： 为了减少堆积和基线涨落对能谱线的影响，要求信号宽度尽可能窄，尾部拖的时间短。 为了减小径迹亏损的影响，要求波形顶部有一定平坦度等，,信号成形,第二章 能谱测量系统信号处理,图中给出两种输出信号，(a)为单极性信号，(b)为双极性信号， 输出信号往往拖的尾巴长，亦就是所要达到真正零值，需要极长时间，因此可以给定某一个值，在达到此值以下认为信号达到“零”值了，或者认为信号在此值之后属于残余部分或称为尾部。这个值一般可根据实际系统精度要求来定。此值以来表示，称它为定义零，e值十分小，（1%或更小）,一、对输出信号的一般要求

21、,信号的描述,对于双极性信号，还存在负向（反向）最大幅度，图中 延迟时间 达峰时间 有时也称 为达峰时间 脉冲宽度 有时也称 为脉冲宽度 复零时间 双极性信号 过零时间,一、对输出信号的一般要求,对输出信号一般要求,除了形状上满足能有较高信噪比之外，要求在幅度上满足与电荷量Q成线性关系；脉冲宽度尽可能窄，以适应高计数率和尽量减少堆积和基线涨落； 为了减小径迹亏损要求顶部比较平坦； 为了防止大幅度信号将电路阻塞，尽量不在尾部出现反冲等。 这些要求是从不同角度提出来的，有时往往是互相矛盾的，因此在具体实验中还要根据实际情况提出对输出信号形状的要求。,信号成形,第二章 能谱测量系统信号处理,二、极零

22、相消技术,极零相消原理：,电荷灵敏放大器由于反馈回路泄放电阻的存在，输出信号形状不是阶跃信号而是指数衰减形状，即 其中 ，大约在毫秒量级，用CR高通电路进行微分 其中 ，此为双极性脉冲，可以求得过零时间为 达到负峰值时间为 负峰值与正峰值之比为 下冲的后沿部分可以用 来表示，尽管其值很小，但是尾部拖得很长。会带来幅度过载问题。,信号成形,第二章 能谱测量系统信号处理,二、极零相消技术,极零相消原理：,幅度过载是指大信号通过系统之后使其中放大电路在一段时间内处于非正常状态（如饱和状态） 假定电荷灵敏放大器输出在 范围内能使后继电路处于正常状态，超出此范围时对信号非正常放大或不放大。 如果有一个大

23、信号其电荷输出大于 时，正向幅度过载 或有一个大信号其电荷输出大于 时，正负向均幅度过载 造成放大器存在一段死时间，也就是说在下冲引起放大器不正常工作这段时间内，如果再有信号输入就会引起丢失或非正常放大。,信号成形,第二章 能谱测量系统信号处理,二、极零相消技术,极零相消原理：,下面可以估算一下这段死时间。设有一个 电荷量的冲击信号输入，下冲大小为 ，在 之后，下冲后沿部分可写成 按 不产生放大器非正常放大条件，可求得死时间 在 ( 为自然数)， 与 同一数量级，因而大脉冲之后会造成很长的死时间。,信号成形,第二章 能谱测量系统信号处理,二、极零相消技术,极零相消原理：,为了避免这种大幅度过载

24、效应，需设法不产生长尾部的下冲，这就不能用简单的高通电路来对电荷灵敏放大器输出信号 进行微分， 需要选择一个电路， 保证微分之后输出为单极性信号。,（2-3-10）,信号成形,第二章 能谱测量系统信号处理,存在一个 的极点，经过 网络之后的输出为： 如果 这样形式（一个极点，一个零点），且其零点 和 极点相等，而 的值远小于 ，那么就可以得到单极性信号，并可以将脉冲缩短。这种方法就是极零相消方法。,二、极零相消技术,极零相消原理：,信号成形,第二章 能谱测量系统信号处理,其中 调节 使 ，可以得到 成为单极性信号， 只要选择 则可以使输出信号变窄,二、极零相消技术,极零相消具体实现方法,信号成

25、形,第二章 能谱测量系统信号处理,二、极零相消技术,极零相消具体实现方法,图为另一种极零相消电路，图中 较大， 中电流远小于 中流过的电流，因而可以得到 由于这个条件，可求得 其中,调节电位器R3 位置，即调节k值，使 达到极零相消目的,信号成形,第二章 能谱测量系统信号处理,二、极零相消技术,极零相消具体实现方法,图b为高分辨能谱仪中常用的两级极零相消电路，第一级极零相消电路在前置放大器内，位于输出驱动器之前。通过它，以时间常数 衰减的波形 变为以时间常数 （约 ）衰减的波形 ，这样可以减少驱动级的信号堆积。第二级极零相消电路在主放大器内，它代替原来的CR微分电路，和后面的RC积分电路组成C

26、R-RC滤波成形网络。这个极零相消电路的零点可调，以便和 的 的极点相消。,信号成形,第二章 能谱测量系统信号处理,三、减小径迹亏损对输出波形的要求,信号成形,第二章 能谱测量系统信号处理,径迹亏损的成因: 探测器输出一定形状的有限宽度电流信号与理想化冲击电流的差异在具体电路上产生幅度的损失。,三、径迹亏损,对于任意电流波形的情况： 探测器产生电流为 iD(t) ，实际 iD(t) 产生的幅度为VmT 设与它电荷相同的冲击电流信号代替它输入，在系统输出端的信号幅度为Vmd ， 定义径迹亏损 DB 决定于iD(t) 的宽度和形状, 还与系统的冲击响应形状有关。,信号成形,第二章 能谱测量系统信号

27、处理,三、径迹亏损,若系统的冲击响应为h(t), 对于输入电流iD(t)(电荷量为Q), 输出信号为：,信号成形,第二章 能谱测量系统信号处理,即实际电流引起的输出信号幅度VmT=iD(t)* h(t)max 。 当输入为冲击电流Qd(t) 时， 输出信号若系统的冲击响应为Qh(t), Vmd = Qhm , 径迹亏损 对于一般的输入波形和冲击响应，计算往往非常复杂。,信号成形,第二章 能谱测量系统信号处理,我们分析一些简单的情况，也可以得到非常有用的结论 A.探测器的电流脉冲为矩形电流脉冲 则,信号成形,第二章 能谱测量系统信号处理,若h(t)存在一段宽度大于iD(t) 的平顶，则 S2 面

28、积0, DB 0。 h( t ) 顶部越平坦，径迹亏损就越小。,信号成形,第二章 能谱测量系统信号处理,B.冲击响应矩形脉冲时 则,iD( t ) 越窄（冲击响应越宽），径迹亏损就越小。,信号成形,第二章 能谱测量系统信号处理,结论： 对于任意电流输入，当冲击响应平坦部分Tw比电流持续时间Td长时，径迹亏损接近于零。,四、堆积与基线涨落,信号成形,第二章 能谱测量系统信号处理,峰堆积和尾堆积 ：,图为探测器信号间相互影响的一个例子,t为被检测信号c到达峰值时刻，亦就是被测量时刻，在 时刻出现另一个信号，若满足 此信号必然在t时刻对被测信号产生非零值叠加，（图中b对c的影响）这就是所谓峰堆积。,

29、四、堆积与基线涨落,信号成形,第二章 能谱测量系统信号处理,峰堆积和尾堆积 ：,若 此信号对被测信号在t测量时刻仅仅只有尾部很小残余部分叠加上去，这就称为尾堆积。 尽管每个信号产生堆积量很小，但是信号数目很大，总的影响是可观的，处理它对能谱影响应用统计方法。,探测器输出信号在时间上服从泊松分布，在 时间内出现n个脉冲概率为 从此式可知在 时间内不出现信号概率为 出现一个脉冲概率为（一个信号堆积） 出现两个脉冲概率为（二个信号堆积） 其中 为平均计数率，若 ，则 以上可以忽略。,四、堆积与基线涨落,信号成形,第二章 能谱测量系统信号处理,峰堆积对能谱线的影响：,四、堆积与基线涨落,信号成形,第二

30、章 能谱测量系统信号处理,峰堆积对能谱线的影响：,不考虑其他展宽因素，矩形冲击响应下能谱线应为理想线谱 由于堆积（一次和二次），则使能谱线出现三条线谱 第一条线谱是在没有堆积情况时形成的，占总计数82% 第二条线谱是二个信号发生叠加，幅度为单个信号一倍，因此线谱位置为无堆积时一倍，占总计数16% 第三条谱线是三个信号发生叠加引起，幅度达到无堆积时三倍，因为发生概率很小，占总计数的1.6%,四、堆积与基线涨落,信号成形,第二章 能谱测量系统信号处理,峰堆积对能谱线的影响：,系统响应为非矩形输出时 无堆积的这条线谱强度仍为82%， 一次堆积使线谱消失，产生了宽的分布。 发生堆积后幅度不象矩形输出时

31、那样突变，而是连续变化，因而不同时间间隔就有不同幅度，而间隔又是随机分布的，因而出现如图所示幅度范围很宽分布，它的形状由输出信号的形状决定。,四、堆积与基线涨落,信号成形,第二章 能谱测量系统信号处理,峰堆积对能谱线的影响：,非线谱情况下产生峰堆积的谱形畸变。堆积的结果使原来谱线峰值计数下降，分辨变坏，并在峰值二倍甚至三倍处出现小峰。 以上情况均在 较大情况下发生的，若 ，发生堆积的概率小于1%，基本上可以不予考虑。 从以上分析可以得出减小 将有利于减小峰堆积的结论。,四、堆积与基线涨落,信号成形,第二章 能谱测量系统信号处理,尾堆积引起基线涨落：,尾堆积 是在比测量时间t之前 tw 或更早产生的脉冲对本次测量的影响， 单个信号的尾部可以表示为： 它的特点是 单个影响很小， 但是尾堆积信号出现时间范围极长 可用坎贝尔定理求得尾堆积的平均值和均方差值,四、堆积与基线涨落,信号成形,第二章 能谱测量系统信号处理,尾堆积引起基线涨落：,由于这是大量小信号随机叠加的结果，我们可以认为vbe 服从高斯分布，它对谱线展宽的影响可用下式计算 其中FWH