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1、17.5 一元二次方程的应用 第二课时 形积问题 合肥市琥珀中学琥珀山庄校区 黄勤,沪科版 数学 八年级下册,学校有一块长32米，宽20米的长方形空地,情景创设,为美化校园，学校准备在这块空地上修筑若 干条等宽的道路，余下部分作草坪。下面我们 来一起探究这个问题。,例1:为美化校园，学校准备在长32米，宽20米的长方形空地上修筑若干条等宽的道路，余下部分还有540平方米作草坪，并请全校学生参与设计。现选取了几位同学设计的方案（图纸如下）：（1）甲同学的方案(如图),问道路的宽为多少米？,新知探究:,乙同学的方案(如图),问道路的宽为多少米？,32,20,32,20,丙同学的方案（如图），则道路

2、的宽又为多少米？（列出方程，不用求解）,若把甲同学的道路由直线型小路改为其他形状的道路，又如何去求道路的宽度呢？,32,20,折线形小路,弯曲性小路,斜线型小路,举一反三：,例2：正方形金属片一块,将其四个角各截去一个相同大小的小正方形,围成一个高20cm,容积为2880cm3的无盖方盒,问原金属片边长是多少？,例3：如图所示要建一个面积为150m2的长方形养鸡场，为了节约材料，养鸡场的一边靠着原有的一面墙，另三边用铁丝网围成，已知铁丝网总长为35m墙足够长，则鸡场的长与宽各为多少米？,解：（1）设鸡场垂直于墙的一边长为x m，则平行于墙的一边长为（35-2x）m。 依题意列方程为x（35-2

3、x）=150 整理，得2x2-35x+150=0 解方程，得x1=10，x2=7.5 所以当x=10时，35-2x=15； 当x=7.5时，35-2x=20 故当鸡场的宽为10m时，长为15m；当鸡场宽为7.5m时，长为20m,变式：若墙长为18m，则鸡场的长与宽各为多少米？,通过这节课的学习你有哪些收获与感悟？,感悟反思,1、如图所示要建一个面积为40m2的长方形羊圈， 为了节约材料，羊圈的一边利用12米的住房 墙，其余边用建筑材料围成，已知建筑材料 总长为24m为了方便进出，在垂直于墙的 一边留了两个1米宽的门，此时则羊圈的长 与宽各为多少米？,拓展练习：,课后作业：如图所示要建一个面积为150m2的长方形养鸡场，为了节约材料，养鸡场的一边靠着原有的一面墙，另三边用铁丝网围成，已知铁丝网总长为35m若墙长为9.5 m，则鸡场的长与宽各为多少米？,提升：若给定墙长为am，其他条件不变， 则墙长度a对题目的解是否有影响？ 若有，有何影响？,课后作业：要建一个面积为150m2的长方形养鸡场，为了节约材料，养鸡场的一边靠着原有的一面墙，另三边用铁丝网围成，已知铁丝网总长为35m若墙长为9.5m，则鸡场的长与宽各为多少米？,提升：若给定墙长为am，其他条件不变，则墙长度a对题目的解是否有影响？若有，有何影响？,解： 当a15时，问题无解； 当15a20时，问

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