磁铁的磁场红软基地.ppt

1、,磁罗经定义：在罗盘磁针与地磁场相互作用下，罗盘能指向磁北极的航海指向仪器。 特点：结构简单，性能可靠，不依赖任何外界条件可独立工作。但受船磁场的影响，罗盘偏离磁北会产生自差。 1997年，IMO通过安装磁罗经的决议，凡大于150总吨以上船舶均应安装：,船用磁罗经(Magnetic Compass),一台标准磁罗经 2) 一台操舵磁罗经；若标准磁罗经为投影或反射式的，可免装操舵罗经 3) 标准罗经与操舵位置间有可靠联络手段 4) 备用一台标准罗经 5) 正确校正磁罗经自差，并有剩余自差表和自差曲线 磁罗经作用：指向及定位，与陀螺罗经一起相辅相成保证船舶安全航行,第一节、磁基础知识 第二节、船用

2、磁罗经 第三节、磁罗经自差原理 第四节、磁罗经自差的测定与校正,船用磁罗经,一 、磁基本概念 二、磁铁 三、磁铁的磁场 四、磁铁体磁化 五、地磁,第一节、磁基础知识,一 、磁基本概念,磁量为m 1和m 2两磁极所产生的相互作用力为： F K （ m1 m2） / r2 （ m1m2） / r2 (在真空，K1),两磁极间的作用力 F（库仑定律）,单位磁量： 若在真空中，m1= m2, r = 1cm, F =1dyn，则该磁量称为单位磁量 磁场强度H： 在磁场中某点处，单位正磁量所受到的作用力，称为该点的磁场强度 H = m/r2 (奥）,磁感应强度B： 磁感应强度等于磁化场的场强H和铁磁体被

3、磁化后产生的附加磁场H之和，即 B = H + H （高） B = H 磁导率 l均匀磁场 若在一定范围内各点的场强大小相等，方向平行则称此范围内的磁场为均匀磁场。,磁性，物体吸引铁镍等物质的性质。 磁极：磁铁磁性最强处，磁极距端点处为L/12，磁量|-m|=|+m|。,二、磁铁（magnets）,磁距(moment)：表示磁铁磁性的强弱。 M2lm 磁铁磁距为同名磁量与两磁间距的乘积。 如何保持磁铁磁性： 避免高温振动和恒定磁场干扰； 异名极相靠。,单位正磁量位于磁轴延长线上A点， N极在A点作用力为 FN m /(r-l)2 S极在A点作用力为 FS m / (r+l) 2 则在A点的场强

4、为： H1 = FN + FS = m/(r-l)2m/(r+l)2 = 4rlm/(r2-l2)2 当r l时，H1 2M / r3 H1指向：由S指向N,三、磁铁的磁场,1.在磁轴延长线上某点场强,当lr时，则：,N极和S极在B点作用力FN和FS大小相等，方向对称，即： FNFSm / (r2+l2) FN和FS在水平方向上合力为：,2.在磁轴垂直平分线上某点场强 ;,平行于磁铁轴，指向S极，当与 磁铁中心距离r不变时，位于磁轴延 长线上场强比位于磁轴垂直平分线,H2的指向：,场强大一倍,1.自然界物质按导磁能力可分为： l 磁性物质：铁，镍，钴及其合金等材料， 磁导率1； l 非磁性物质

5、：铜，铝，木，纸，橡胶, 等，磁导率1； l 磁性物质可被磁化：磁力线进端，呈现S极；磁力线出端，呈现N极。 l 非磁性物质不能被磁化。,S,N,H,四、磁铁体磁化,2磁性物质依据其保留磁性程度可分为： 软铁：可在弱磁场中被磁化，但其磁性不固定，随外界磁化场的变化而变化， 可达上万； 硬铁：须在较强磁场中磁化，被磁化后可较长期保留磁性，可达数百至上千。,硬铁,软铁,3磁滞回线 矫顽力Hc：使B（磁感应强度）减小至零的反向磁场Hc称为矫顽力。 剩磁Br：当H变为零时，铁磁体所具有的磁感应强度Br称为剩磁。 硬铁：Br大，Hc大，磁滞回线面积大，Hc通常大于50奥，如碳钢等。 软铁：Br很小，Hc

6、很小，磁滞回线面积狭小，Hc通常小于几奥，如矽钢等。,1地磁极 N,S地磁极位于地球深处，与地理N，S极不重合。 地磁极位置不固定，绕地理N，S极缓慢移动。 磁北极具有负磁量磁南极具有正磁量。 磁力线由南指向北,五、地磁 （terrestrial magnetism),2地磁要素 地磁总力T：沿磁力线切线方向。 磁倾角：地磁总力T与水平面之间的夹角，在北纬：，在南纬： 地磁水平和垂直水平分力： HTcos ZTsin 磁差Var：磁子午面与地理子午面间水平夹角。有东西磁差之分 磁赤道：磁倾角为零点的连线 地磁三要素：H，Var,一、船用磁罗经分类 二、磁罗经结构 三、磁罗经的安装 四、磁罗经的

7、检查,第二节、船用磁罗经,按用途分类： 标准罗经：安装在驾驶台顶的露天甲板上，因安装位置较高，受船磁影响小，故称为标准罗经。 操舵罗经：安装在驾驶室内，用于读取船舶航向。 应急罗经：安装在船尾应急舵前面，用于应急时操舵用。 救生艇罗经：供操纵救生艇时使用。,一、船用罗经分类,2.按罗盘直径分类： 有190mm ， 165mm 和 130mm三种。 3.按有无液体分类： 液体罗经：罗盆内充满液体，罗经性能优良，故被广泛使用； 干罗经：罗盘支在轴针上，当船舶摇摆时罗盘稳定性能差，该种罗经已被淘汰。,组成：罗经盆，罗经柜，自差校正器 1.罗盆(compass bowl),二、磁罗经结构,罗经盆由罗盆

8、本体与罗盘组成 罗盆本体 罗盆盆体一般用铜材料制造。 注液孔:用以消除罗盆内气泡。 基线：首基线用于读取船航向。 罗盆液体：多用酒精（45）和蒸馏水（55）的混合液体，,酒精的作用是降低冰点（26）还有使用煤油和防冻液作为罗盆液体。 采取防止液体热膨胀冷缩措施 1)罗盆底部为铜皱片 2)罗盆分为上下两室由毛细管连通，通过罗盆内的压力来调节。 为保持罗盆的稳定性 1) 降低罗盆的重心，在罗盆底部加配重。 2) 罗盆架在常平环上。,罗盘（compass card） 罗盘是指示方向的灵敏部件. 罗盘组成：刻度盘，浮室，磁钢和轴帽 1) 刻度盘由铜片,环氧玻璃布等非磁性材制作,上面刻有0360度刻度和

9、方向点。 2) 浮室：为水密空气室以增加罗盘浮力减小轴针与轴帽之间的摩擦力。 3) 轴帽：轴帽中心处嵌有宝石，轴针尖端由铱金等硬金属制成，以减小与轴帽间的摩擦力。 4) 磁钢：磁钢轴线与刻度盘0180度对称平行罗盘磁钢有条形磁棒和环形磁钢两种类型。,2.罗经柜 (binnacle stand) 罗经柜由非磁性材料制作，用于放置罗盆和自差校正器。 自差校正器,1.磁罗经安装位置应满足的条件: 罗经应安装在船首尾面内，否则因船铁不对称，易使罗经产生较大的剩余自差； 船舶上特别是顶甲板上的钢铁器件应尽量远离罗经，至少大于1米以上； 罗经周围应是开敞的，以便于观测方位。,三：磁罗经的安装,2、罗经的安

10、装 首先用尺测量将罗经 安放在船首尾面内 利用方位圈，借助位 于船首尾内的桅杆和 烟囱等目标，校对罗 经的基线是否准确 罗经基线误差小于0.5,烟囱,磁罗经,桅杆,1.罗盘灵敏度 该项检查实际上是检查轴针与轴帽间摩擦力的大小； 检查方法：用小磁铁将罗盘从原平衡位置向左和向右分别引偏23度，然后移去小磁铁，视罗盘是否恢复原位； 要求与原航向读数相差小于0.2度。,四、磁罗经的检查,2、罗盘摆动周期 1）测量罗盘的摆动半周期来检查罗盘 磁力大小。 2）检查方法：用磁铁将罗盘从原来平衡位置分别向左右引偏40度，移去磁铁，用秒表测量罗盘的摆动半周期，取其平均值。 罗盘摆动半周期应不小于 秒。,（H微特

11、，1奥100微特）,3、排除罗盆气泡 1） 气泡产生的原因： a. 因胶皮垫圈老化导致罗盆密封处漏水； b. 浮室漏水。 2） 罗盆内有气泡，会影响观测航向和方位，应及时予以排除。 3） 消除气泡方法： a. 先鉴别罗盆内是何种液体； b. 配制相同的液体； c. 注液孔朝上，用注射器注入液体，直至气泡完全消除为止。,5.自差校正器的检查 硬铁校正器：应无锈，磁棒的极性应与标记相符； 软铁校正器：应不含永久性磁性； 软铁球：将球贴近罗经柜原位转动，若基线所指的度数发生了变化，说明软铁球含有永久性磁性。 佛氏铁：船位于东或西航向上，将佛氏铁分段正反向放入筒中，若航向发生变化，说明佛氏铁含有永久磁

12、性。 可采用敲击，加热的方法退磁。,自差：指罗北偏离磁北的角度。 自差产生的原因：由船磁力（硬铁船磁力和软铁船磁力）产生。 一、波松方程 二、船舶正平时自差 三、倾斜自差,第三节、磁罗经自差原理,1.坐标系（右手直角坐标系）： ox：向船首为正； oy：向右舷为正； oz：向下为正。,x,一、泊松方程,2.地磁场对罗经的作用力： 地磁力在罗经三个坐标轴上投影力为：,（“”使三角函数 与坐标系正负号相一致）,ox：XHcos ,oy：YHsin ,oz：Z = Z,3.永久船磁对罗经的作用力,1）船硬铁力F在三坐标轴上投影力为： ox：P oy：Q oz：R,2）相对于罗经坐标系，硬铁力的大小和

13、方向固定不变，取决于造船时船首方向及罗经安装位置。,软铁本身没有磁性。 船上软铁可分解成纵向，横向和垂直向的软铁杆，它们分别被地磁力投影力X，Y和Z磁化后，才获得磁性，即对罗经产生作用力。,4、感应船磁对罗经的作用力,船上所纵向软铁杆被X力磁化后对罗经产生总作用力为lX 系数l取决于罗经的位置，纵向软铁杆的数量和性质,1) 纵向软铁杆对罗经的作用,将lX分解到罗经三个坐标轴上： OX： aX OY： dX OZ： gX,类似的，船上所有的横向软铁杆被Y力磁化后，对罗经产生的总作用力为mY，将其分解到三个坐标轴上：,2) 横向软铁杆对罗经的作用,OX：bY ； OY：eY ； OZ：hY ；,船

14、上所有垂直向软铁杆被Z力磁化后，对罗经产生的总作用力为nZ，其在三个坐标轴上投影为：,3) 垂直方向软铁杆对罗经的作用,OX：cZ ； OY：fZ ； OZ：kZ ；,XX+aX+bY+cZ+P YY+dX+eY+fZ+Q Z Z+gX+hY+kZ+R,-Y,X,H,o,Nm,4).柏松方程：,5 、 软铁系数： a，b，c，d，e，f，g，h，k均称为软铁系数 当罗经的位置和软铁数量不变时，软铁系数的大小和符号固定不变。 系数a，e 1） 船体结构可分解为很多纵横向软铁 因此a，e系数较大； 2）大部分纵横向软铁是沿船首尾和左 右舷连续的，因此a，e均为负值；,3）因为横软铁两端磁极比纵向软

15、铁两端磁极至罗经的距离近。故|e|a|。 系数c 船上罗经总是安装在顶甲板的前方，与烟囱较为接近，故系数c较大，且为负值。 系数k 因罗经位置较高，位于罗经下面的垂直软铁较多，故系数k较大，且为正值。,系数g 系数g较小，其符号随罗经安装位置而定。 系数b，d，g，h 因船舶结构都是左右舷对称的，所以安装在船首尾面上的罗经系数b，d，f，h都是正负值同时存在，几乎可相互抵消，因此，一般船上的软铁系数b，d，f，h约为零。,1、罗盘平面上作用力 船正平时，只有泊松方程中的X和Y 两个力对罗经产生影响。 (2) 把X 和Y 分别投影到磁子午线上和垂直磁子午线方向上。,二、船舶正平时自差,在磁子午线

16、上的投影为：,在垂直磁子午线上投影为：,代入以上两式整理后得：,将：,A ，B，C ，D，E 称为准确自差系数,A B C = D E ,罗盘平面上共六个力：一个指北力H，五个自差力A H，B H，C H，D H和E H。,2、各自差力作用方向及其产生的自差与航向和船磁纬度之间的关系： 1）指北力H 由在磁子午线和垂直于磁子午线上的投影公式：,HCOS = H HSin = 0,2、各自差力作用方向及其产生的自差与航向和船磁纬度之间的关系： 1）指北力H H沿磁子午线指向磁北， H不产生 自差。 称为指北力系数，0 1， 标0.80.9 操=0.6 0.8 0.3 罗经不能正常工作,2） AH

17、 力 由垂直磁子午线上投影公式： HCOS = HSin = A （ H ）2= （ H ）2+（ A H ）2 tgA AH / H =AA恒定自差系数,2） AH 力 A H力作用方向垂直于磁子午线，与航向无关； A 0， AH指向东；A 0, AH指向西。 A H力大小和方向不变，故产生恒定自差A tgA AH / H =AA恒定自差系数,A,A与航向关系： A为一与航向轴平行 的直线。,A与磁纬度关系： A tg-1Atg-1,因系数d，b与磁纬度的变化无关， 故 A不随磁纬度发生变化。,o,A,90,180,270, ,3) BH力由在磁子午线和垂直磁子午线上投影公式： HCOS =

18、 H+ B H COSMC HSin = B H Sin MC （ H ）2= （ H ）2+（ B H ）2 +2 HB H COSMC,3) BH力 B H指向磁航向， B 0， BH指向船首。 B 0， BH指向船尾。 BH产生自差B,当 B较小时， B=Bsin ,B与罗经航向成正弦函数关系， B称为半圆自差（航向每变化半个圆自差变号一次）， B 称为半圆自差系数。, ,因地磁力 Z，H随磁纬变化而变化, 故B随纬度发生变化。,B ,4) C H力 由在磁子午线和垂直磁子午线上投影公式： （ H ）2= （ H ）2+（ C H ）2 +2 H C HCOS（MC +900）,当c较小

19、时： cC cos ,4) C H力 C H指向 90， C 0, C H指向右舷， C 0, C H 指向左舷。 C H产生自差c,当c较小时： cC cos ,c 与罗航向成余弦函数关系，c 称为半圆自差， C 称为半圆自差系数。 C ,因地磁力 Z，H随磁纬变化而变化 ， 故c随纬度发生变化。,5) D H力 由在磁子午线和垂直磁子午线上投影公式： （ H ）2= （ H ）2+（ D H ）2 +2 H D H COS 2MC,5) D H力 D H指向2 或2 180 D 0, D H指向2 ; D 0, DH指向2180 D H 产生自差D,当D较小时， D D sin2 D随航向

20、2倍正弦函数关系变化 因航向每变化一个象限，自差变号一次故 D称为象限自差 D 称为象限自差系数。,因系数a,e和与磁纬度变化无关 故D不随磁纬度发生变化。,D ,6) E H力 由在磁子午线和垂直磁子午线上投影 （ H ）2= （ H ）2+（ E H ）2 +2 H E hHCOS（2MC +900）,6) E H力 E H指向2 90，E 0, E H指向2 +90 E 0, E H 指向2 90 E H产生自差E：,当E较小时： EE cos2 E随2倍罗航向余弦关系变化，E称为象限自差，E 称为象限自差系数。 E ,因系数d,b和与磁纬度变化无关 故E 不随磁纬度发生变化。,3、正平

21、时自差公式： 磁罗经在某航向上的自差应是各种自差的总和，即自差公式： A B C D E ABsin Ccos Dsin2 +Ecos2 自差公式应用的条件是自差较小， 要求:误差小于0.1时， 3 误差小于0.2时， 5 ,1.倾斜自差产生原因 船倾斜时，罗盘仍保持水平， 磁化软铁的地磁力投影力发生变化,船软硬铁力相对于罗盘的作用方向也发生变化 罗盘水平面上作用力与正平时相比发生了变化。 2. 倾斜自差公式： ii,三、倾斜自差（Heeling Error),3.纵横倾斜自差： （1）横倾自差 当船横倾时，纵向软铁仍被X力磁化，而横向及垂直软铁则被地磁力Y和Z的投影力Yi和Zi磁化。 （i倾

22、斜角 右倾为“” 左倾为“”）,若船向右舷倾斜，船上的软硬铁相对于倾斜后的坐标系OXiYiZi的位置时不变的，软铁系数和硬铁力与正平时相同，但磁化软铁的力却为Yi和Zi; 对于倾斜后的坐标系OXiYiZi , 泊松方程为：,Xi XaXcZiP Yi YieYiQ Zi ZigXkZiR,罗盘平面纵横轴上作用力的变化情况为：,与正平时相比，罗盘平面上产生了横向附加力 ， 罗经将产生横倾自差,代入Yi 和Zi 得：,仿照正平时横向自差力CH的讨论，得横倾自差公式： iJicos ,其中： 称为横倾自差系数,(2) 仿照横倾自差,得纵倾自差公式： i Jisin ,其中： 称为纵倾自差系数,4.倾

23、斜自差性质 随航向变化，N，S航向，横倾自差最大；E，W航向，纵倾自差最大。 随船所在磁纬度变化，因J和J中H，Z均随磁纬度变化。 与船的倾斜角度成正比，通常罗盘均偏向高舷。 因船左右摇摆具有周期性，故倾斜自差不用东或西表示，而用偏向哪一舷来表示。,一、自差校正的必要性 二、自差测定方法 三、自差校正原则 四、倾斜自差校正 五、半园自差校正 六、象限自差校正 七、校正前准备工作和校正自差顺序 八、自差系数的计算和自差表,第四节、磁罗经自差的测定与校正,1. 校正的必要性 自差较大，使用磁罗经航行危险； 由于自差较大，罗盘可能无法克服摩擦力而不能指示方向; 或在某些航向上罗盘出现“呆滞”现象;

24、或在船舶转向后，罗盘大幅度摆动。,一、自差校正的必要性,2. 需校正自差的条件 1）修船后，特别是驾驶台附近结构有较大变动时； 2）船舶剧烈震动，碰撞，搁浅，或遭雷击后； 3）罗经移位后； 4）装运磁性货物卸货后，或使用电磁吊装卸货物后。 5） 标准罗经自差大于3，操舵罗经自差大于5 6） 每年重新校正一次自差。,1.利用叠标方位测定自差 叠标方位准确，测量方便； 船需位于叠标线上才可测得方位，测定自差花费时间较多； 为方便测量，至少应选取互相垂直的两组叠标,二、自差测定方法,2.利用太阳方位测定自差 利用太阳方位测定自差准确度高，且可连续测定自差，操作快捷，方便。 受天气影响大，阴天无法利用

25、太阳方位测定自差。 3.利用单一目标方位 选择肉眼可见的远距离单一目标; 由GPS确定其真方位，修正磁差后得到其磁方位; 与该目标的罗方位进行比对获得自差。,4.与陀螺罗经航向比对求自差 电gVar 电陀螺罗经航向g 陀螺罗经误差 利用航向比对法求自差，一定要注意同时观测陀螺罗经和磁罗经航向，否则航向上的误差将全部反映在自差中。 5. 无论上述哪种方法，船舶转至新航向后，必须待罗盘完全稳定时，方可进行自差的测定。,校正罗经自差是用静力学力抵消的方法，即以大小相等，方向相反，性质相同的校正磁力，去抵消相应的船磁力。 性质相同是指船硬铁自差力须用校正磁棒去抵消，软铁船磁力须用软铁校正器去抵消。,三

26、、自差校正原则,1.校正原理 船倾斜后，罗盘平面上将产生： 横向附加力：R+(k-e)zi 纵向附加力：R+(k-a)zi,四、倾斜自差校正,1.校正原理 船倾斜后，罗盘平面上将产生： 横向附加力：R+(k-e)zi 纵向附加力：R+(k-a)zi 要抵消纵，横向附加力，可使 R0， k e， k a。,四、倾斜自差校正,船正平时，Z ZgXkZR 若船在磁E，磁W航向上： 因 X= H COS MC ； MC =90；则 X= H COS MC 0 gX0 则 Z EWZkZR,Z EWZkZR 在船正平时，调整垂直磁铁， 若使Z EW中的 R=0，k= e 则： Z EW = Z+eZ =

27、 (1+e)Z=(1+a/2+e/2- a/2+e/2)Z =(-D ) =Z 其中d=(a-e)/2；,Z EW =(-D ) 其中D=(a-e)/2； 通常，校正倾斜自差至少是在粗略校正象限自差系数D之后进行的，即 D0，实现了a = e； 只要使罗盘的垂直作用力ZEW=Z，即不产生倾斜自差。 因此，在消除了横倾自差的同时，纵倾自差也被消除了。,2.校正方法 1） 船正平时校正方法 将倾差仪置于岸上，无磁性干扰的地方，离地一米以上，移动滑重，使磁针水平，测得地磁力Z的格数n。 将倾差仪带回船上，将滑重移至n 处， n Z EWZ n （标0.8-0.9 操0.6-0.8）,船正平，航向为E

28、或W，用倾差仪取代罗盆，倾差仪磁针与罗盘磁针在同一水平面上。 调垂直磁铁直至倾差仪磁针水平。 恢复罗盆。 2） 船摇摆时校正方法： 当船在风浪中航行，若随着船的摇摆，罗盘也左右或前后来回摆动，可直接调整垂直磁铁的位置，直至罗盘稳定为止。,半圆自差力 BHcZP C HfZQ 一般船上fZ0，近似用佛氏铁消除cZ0则 B HP C HQ 抵消P，Q两力，采用爱利法，即在四个 主航向上通过观测自差，用纵横磁铁分 别抵消P，Q产生的自差。,五、半圆自差校正,1.抵消CHQ力 1) 当 0时，,（AE )H,1.抵消CHQ力 1) 当 0时，,调整横向磁铁使N=0，F（AE )HCH令Ff1f2，则f

29、1CH，f2（AE )H,不能用硬铁力f2去抵消软铁力（AE）H，为消除多余的f2力，将船转至 180,2) 180 ,/2,自差s是由大小相等，方向相同的软铁力（AE ）H和硬铁力f2共同产生的。,/2,2) 180 ,/2,调整横向磁铁，消除一半自差，即抵消了多余的硬铁力f2，而仅由横向磁铁产生f1力抵消了C H力。,2.抵消BHP力 1) 在90 ,2.抵消BHP力 1) 在90 ,用纵向磁铁力F将自差E校为零，即：F（AE）HBH令Ff1f2 则f1 BH，f2（AE）H,不能用硬铁力f2去抵消软铁力（AE）H，为消除多余的f2力将船转至 270,2) 270 ,自差W是由大小相等，方

30、向相同的软铁力（AE）H和硬铁力f2共同产生的,2) 270 ,调整纵向磁铁，消除一半自差，即抵消了硬 铁力f2，而仅由纵向磁铁产生f1力抵消了B H力.,3. 校正口诀： 东东上，西西上，东西下，西东下 口诀中第一字表示自差的东或西； 第二字表示磁棒红端的朝向； 第三字“上”表示磁棒上移或增加磁棒；“下”表示磁棒下移或减少磁棒； 口诀亦可简化为：同名上，异名下。 4. 为节省校正时间，校正自差可采取顺时针或逆时针的顺序。,因商船上， EH约为零，故只消除DH力。,1. 校正原理 象限自差力 DH EH,六、象限自差校正,X,Y,o,aX,+eY,X,X,+eY,X,-aX,因商船上系数 a|

31、a|.故D 0 0。 若校正软铁的象限自差系数,D1 0时，当使D0 + D1 0，象限自差为零。,X,Y,o,aX,+eY,X,X,+eY,X,-aX,软铁球或软铁片对罗经产生a和e系数，其象限自差数为：,D1 0,故满足消除象限自差的要求。,2.校正象限自差方法 在校正半圆自差后进行 在两相邻的象限航向上 校正 1) 45 当用软铁力F把自差NE 消除为零时， F AH DH令Ff1f2 则 f1 DH，f2 AH,H ,AH,2.校正象限自差方法 在校正半圆自差后进行 在两相邻的象限航向上 校正 1) 45 当用软铁力F把自差NE 消除为零时， F AH DH令Ff1f2 则 f1 DH，f2 AH,因f2为象限自差校正力，AH为船磁固定自差力，故f2为多余的力，为去掉f2力，将船转至SE航向。,2) 135 SE是由大小相等