(2009)概率论与数理统计.ppt

1、2，1。确定性现象和不确定性现象。2。随机现象：在个别实验中表现出不确定性，其结果在大量重复实验中具有统计规律性。第1章，概率论的基本概念，前言，3。概率和数理统计的广泛应用。3，1。随机实验，E1:投掷一枚硬币，并正确观察它。E2:投掷硬币三次，观察积极和消极的情况。E:投掷硬币三次，观察积极的情况。例如，我们称对自然现象的观察或科学实验为实验。E4:电话交换机在一分钟内收到的呼叫数。E5:从一批灯泡中挑选任何一个来测试其寿命。4、随机试验： (1)可在相同条件下重复试验；(2)每个测试都有多个结果，并且所有可能的结果都可以预先指定；(3)在测试之前，你不能确定会出现哪一个结果。5，2。样本

2、空间和随机事件。(1)样本空间：将随机测试E的所有可能结果的集合定义为E的样本空间，样本空间的元素被称为样本点，由。样本空间的分类：1。离散样本空间：具有有限数量的样本点或者可以被列出。E2等人，2。无限样本空间中：个样本点的值取自区间或区域。例如，灯泡的寿命t|t0。6。(2)随机事件，将样本空间S的子集定义为随机事件，简称为事件。在一个实验中，如果并且仅当这个子集中的一个样本点出现，这个事件就会发生。基本事件3360，复合事件3360。不可能事件：由一个样本点组成的单个点集，如：h，t。由两个或更多基本事件组成的事件是复合事件，如：E3，其中正出现的次数是奇数，样本空间s是其自身的子集，它

3、总是发生在每个测试中，这被称为不可避免事件。空集合不包含任何样本点，并且它不会在每个测试中发生，这被称为不可能的事件。，7，示例1。尝试确定实验E2中的样本空间和样本点数，并给出以下事件元素：事件A1=“首次出现阳性”，事件A2=“仅出现一次阳性”，事件A3=“至少出现一次阳性”。8，(3)事件和事件操作之间的关系，1。包含关系和相等关系3333然后，组件B包含事件A，该事件被记录为事件B。如果甲乙，即甲=乙，那么甲和乙是相等的。9，2。和事件：3。产品事件：事件A B=x|x A和x B被称为A和B的乘积，即事件A和B同时发生。甲乙可以缩写为甲乙。类似地，事件是OK 4。坏事件：事件A-B=

4、x|xA和xB被称为A和B之间的差异。事件A-B仅在A发生而B不发生时发生。也就是说，显然是：11，5，5。这些事件互不相容(互相排斥)。例如，交换定律：组合定律：对偶定律：分布定律：14，甲、乙、丙各射一次，事件A1、A2、A3分别表示甲、乙、丙命中。试着解释下列事件所表达的结果：15，3。概率的概念，即(2)实验中每个基本事件的概率是相同的。经典概率定义：对于经典概率，样本空间S1，2和n，让事件A包含S的k个样本点，那么事件A的概率被定义为16，经典概率的计算步骤是3360。(1)选择适当的样本空间S，以满足有限可能性的要求，事件A表示为S的子集，(2)计算样本点总数N和事件A中包含的样本点数量K，(3)使用以下公式计算：和17，示例1。袋子里有4个白色球和2个红色球。从袋子里摸球两次，一次拿一个球。有两个公式： (a)把它放回采样；不要推迟取样。计算： (1)两个球颜色相同的概率；(2)两个球中至少有一个白球的概率。例2。让我们假设一个袋子里有9个球，分别编号为1、2和9，现在取其中的3个。试着用： (1)(事件A) (2)找出得到1号球的概率，最小数的概率是5。(事件B)，18，示例3。19，2，几何定义：定义20，定义了当随机测试的样本空间是某个区域，并且任何点都有可能