微波课件第1章1234.ppt

1、第 1 章微波传输线理论,1.1传输线的基本概念,1.2长线理论,1.3传输线的特性参量和状态参量,1.4无耗传输线的工作状态,1.5圆图,1.6阻抗匹配,第 1 章微波传输线理论,1.1传输线的基本概念,111 微波传输线分类,112 微波传输线的分析方法,111 微波传输线概念及分类,传输线(Transmission line):用来引导和传输电磁波能量和信息的装置。,例如，信号从发射机到天线或从天线到接收机的传送都是由微波传输线来完成的。,微波传输线(Microwave Transmission Line)：应用于微波波段的传输线。,作用:引导微波能量沿一定的方向传输，因此又称为导波系统

2、，其所引导的电磁波称为导行波。,1、双导体结构的传输线 如平行双线、同轴线、微带线等。 传输的主要是横电磁波（TEM波），又称为TEM波传输线。,微波传输线从结构上可分为三大类：,微波传输线从结构上可分为三大类：,2、波导管 如矩形波导、圆波导等。不能传输TEM波，只能传输色散的横电波（TE波）或横磁波（TM波），又称为色散波传输线。,3、介质传输线 如镜像线、介质波导等。传输横电波（TE波）和横磁波（TM波）的混合波，是色散波传输线。,微波传输线从结构上可分为三大类：,电磁波主要沿线的表面传播，又称表面波传输线。,112 微波传输线的分析方法,1、 “场”的分析方法,2、 “路”的方法,本章

3、用“路”的方法研究TEM波传输，称为长线理论，所得结果可以推广应用到非TEM波传输线。,方法：从麦克斯韦方程组出发，在特定的边界条件下解电磁场的波动方程，求得各个场量的时空变化规律，从而得电磁波在传输线上的传播特性。,特点：精确，能够对微波系统进行完整的描述，是分析色散波传输系统的根本方法。缺点：对复杂结构分析困难。,方法：将传输线等效为分布参数电路，由基尔霍夫定律求得传输线上电压和电流的时空变化规律，从而分析其传输特性。,实质：在一定条件下的“化场为路”的方法。 特点：简单，便于测量，被广泛采用。 缺点：精度不高。,第 1 章微波传输线理论,1.2长线理论,121 基本概念,122 传输线方

4、程及其解,1TEM波传输线的结构特点,121 基本概念,特点：,（1）双导体结构；,（2）电场可看成是由一个导体的正电荷指向另一导体的负电荷；,（3）磁场可看成是由导体上的电流激发。,结论：可将电、磁场等效成电压、电流来分析。,2集总参数(Lumped Parameters),集总参数电路：电参数集中在一个小的空间的电路。,特点：在各元器件连接线上电流自一端到另一端的时间远小于一个信号周期。可认为沿线电压、电流是同时建立起来的，故传输线上各点的电压(电流)处处相等，不随位置变化。,在低频电路中，传输线中电磁波的波长远大于电系统尺寸，电能量集中在电容器中，磁能量集中在电感器中，只有电阻元件消耗能

5、量，连接各元件的导线是一个理想导线，不消耗能量，属于集总参数电路。,3分布参数及等效电路模型,高频信号通过传输线时会产生分布参数(Distributed Parameters)。,（1）导线流过电流时，其周围产生高频磁场，储存了磁能，故可等效成串联分布电感；,（2）两导体间加入电压时，导线间产生高频电场，储存了电能，可等效成并联分布电容；,3分布参数及等效电路模型,（3）电导率有限的导线流过电流时由于趋肤效应使得电阻增加，相当于附加了分布电阻；,（4）导线间介质非理想时产生漏电流，表明有分布漏电导存在。,这些参数看不见，但它们分布在整个传输线上，称为分布参数。,传输线的分布参数通常用单位长度上

6、的量值来表示：,L1：单位长度上的分布电感 ； C1：单位长度上的分布电容； R1：单位长度上的分布电阻； G1：单位长度上的分布漏电导。,（1）分布参数数值由传输线的型式、尺寸、导体材料及周围介质决定，与传输线具体的工作状态无关。,（3）均匀传输线:传输线上沿线的分布参数是均匀的;,（4）非均匀传输线:传输线上沿线的分布参数是非均匀的。,（2）传输线的分布参数值可用电磁场理论来求出。,注意：分布参数在低频和微波应用时都存在，只是在低频时，传输线分布参数的阻抗影响远小于线路中集中参数元件的阻抗影响，通常忽略而已。,单位长度上的分布感抗：,结论：频率低时感抗影响小，可忽略；频率高时感抗影响大，不

7、能忽略。,推论：微波传输线除可用于传输信号外，还可以用来构成各种微波电路的元、器件。,结论：频率低时容纳影响小，可忽略；频率高时容纳影响大，不能忽略。,单位长度上的分布容纳：,4长线,电长度：传输线几何长度与波长之比 (l / )。,结论：微波传输线通常为长线。,图 1.1-3 长线和短线,（1）长线是一个相对的概念，指电长度较长。,长线： l / 0.1 的传输线。,短线： l / 0.1 的传输线。,同样几何长度的导线，工作波长较长时为短线，而工作波长较短时则为长线。,图 1.1-3 长线和短线,（2）在短线上，任一给定时刻，电压（电流）处处相同，电压和电流仅是时间 t 的函数，与位置 (

8、x, y, z) 无关。,（3）在长线上，任一给定时刻，电压（电流）处处不同。长线上的电压（电流）不仅是时间 t 的函数，还是位置 (x, y, z) 的函数。,这是微波长线与低频短线的最主要的区别！,1传输线等效电路的建立,122 传输线方程及其解,2、传输线的基本方程及其解,从传输线上任取一个元长度 dz。,输出端电压: V(z) 输出端电流: I(z),元长度 dz 上的电压降为,dV = I(R1 + jL1)dz = IZ1dz,输入端电压： V(z + dz) = V(z) + dV 输入端电流： I(z + dz) = I(z) + dI,dV = I(R1 + jL1)dz =

9、 IZ1dz,Z1 = R1 + jL1：单位长度上的分布阻抗。,元长度 dz 上通过并联漏电导和电容的电流为,dI = (V + dV)(G1 + jC1)dz,dV与V相比是无穷小量，可以忽略，故,dI V(G1 + jC1)dz =VY1dz,Y1 = G1 + jC1 ：单位长度上的分布导纳。,dV = I(R1 + jL1)dz = IZ1dz dI = V(G1 + jC1)dz = VY1dz,上式改写为,上式对坐标变量 z 取导数得,得,波动方程。,传播常数，传输线的重要参数，后面专门讨论。,由波动方程 （1 ）得电压的通解为,V(z) = Aez + Bez = Vi(z)

10、+ Vr(z),令,（1）,（2）,V(z) = Aez + Bez = Vi(z) + Vr(z),由式可得电流的通解,上式中,传输线的特性阻抗，传输线的另一个重要参数。,传输线上电压和电流的通解,V(z) = Aez + Bez = Vi(z) + Vr(z),A 和 B 是待定常数，由给定的边界条件来确定。,在负载 z = 0 处，V(0) = VL，I(0) = IL，即,VL= A + B，,由上式得,把 A 和 B 代回到通解的表达式，可得,V(z) = VLcosh(z) + ILZ0sinh (z),对于无损耗的理想传输线，有 R1 = 0，G1 = 0，于是有,V(z) =

11、Aejz + Bej z = Vi(z) + Vr(z),V(z) = VLcos( z) + jILZ0sin ( z),3传输线方程解的物理意义,对于无耗传输线，电压、电流的复数解为,V(z) = Aejz + Bej z = Vi(z) + Vr(z),在上式中加上时间因子 ejt 后取实部，可得瞬时表达式,V(z, t) = Acos( t + z) + Bcos( t z),（1）第 1 项代表沿 z 轴负方向传输的波，即从电源向负载传输的波，称为入射波；,（2）第 2 项代表沿 z 轴正方向传输的波，即从负载向电源传输的波，称为反射波；,结论：传输线的任意横截面处电压或电流都是入射

12、波和反射波叠加的结果。,第 1 章微波传输线理论,1.3传输线的特性参数和状态参量,131 传输特性参数,132 状态参量,131 传输特性参数,特性（基本）参数：仅由传输线的结构和工作频率决定，而与负载的性质无关的参数。,1特性阻抗(Characteristic Impedance),比较电压和电流表达式,V(z) = Aez + Bez = Vi(z) + Vr(z),可知，传输线上的入射波和反射波分别为,V(z) = Aez + Bez = Vi(z) + Vr(z),特性阻抗定义为,结论1：特性阻抗由电压(电流)波的工作频率及传输线的分布参数决定。有损耗传输线的特性阻抗为复数。,对于无

13、耗传输线， R1 = 0，G1 = 0，特性阻抗为,结论2：无耗传输线的特性阻抗为实数。,2传播常数(Propagation Constant),一般情况下传播常数 是一个复数。,实部：行波的衰减常数(Attenuation constant) 虚部：行波的相位常数(Phase Constant)。,衰减常数：单位长度上的衰减。 相位常数：单位长度上的相移。,传播常数与其共轭复数的乘积为,传播常数的平方为,衰减常数的共轭复数为,传播常数与其共轭复数的乘积为,传播常数的平方为,解得衰减常数和相位常数分别为,衰减常数的共轭复数为,(1)衰减常数和相位常数均由电压(电流)波的工作频率以及传输线的分布

14、参数决定。,(2)对于理想传输线，R1 = 0，G1 = 0，衰减常数 = 0，传播常数 = j。, = 0,定义：传输线上行波等相位面移动的速度。,3相速(Phase Velocity),对于无耗理想传输线， , 代入上式得,结论：无耗TEM波传输线上电压波和电流波的相速与工作频率 f 无关，仅取决于传输线的分布参数。,定义：在任一瞬间，传播线上相位差为 2的两点之间的距离。,4相波长(Wavelength),：电磁波在传输线中的波长。,试比较：,：电磁波在波导传输线中的波长。,：电磁波在无限大介质中的波长。,注：电磁波的频率由信号源决定，与传输空间、媒质无关，多普勒效应除外。,：电磁波在无

15、限大空气中的波长。,1反射系数(Reflection Coefficient),132 状态参量,电压反射系数:传输线上任意观察点(横截面)z处的反射波电压Vr(z) 与入射波电压Vi(z) 的比值。,V(z) = Aez + Bez = Vi(z) + Vr(z),V(z) = Aez + Bez = Vi(z) + Vr(z),电流反射系数：传输线上任意观察点(横截面)z 处反射波电流 Ir(z) 与入射波电流 Ii(z) 的比值。,（1）比较可知，电压反射系数与电流反射系数大小相等，相位差为 180。,（2）通常只讨论电压反射系数，并把电压反射系数简称为反射系数。,负载处反射系数,VL

16、= ILZL,任意点z 处的反射系数,无耗传输线衰减常数 = 0,结论：无耗传输线上任意观察点反射系数的模都相等，都等于负载反射系数的模。！,结论1：无耗传输线上相距半个相波长整数倍的两个观察点处的反射系数相等。,结论2：相距1/4相波长奇数倍的两个观察点处的反射系数的关系为,传输线上任意观察点z处的等效阻抗定义为该点处电压和电流的比值。,2等效阻抗(输入阻抗),注：上式中电压和电流是z点处的总电压和总电流，由入射波和反射波叠加而成，即,结论：对于无耗均匀传输线,特性阻抗是处处相等的,但等效阻抗却随位置z变化。,比较：,特性阻抗定义为,2、输入阻抗,1、等效阻抗,输入阻抗(Input Impe

17、dance)，记做Zin(z)。,等效阻抗(输入阻抗),等效阻抗(输入阻抗),结论1：无耗传输线上的等效阻抗具有周期性。,VL = ILZL,结论3：相距p/4奇数倍的两个观察点处的等效阻抗之间满足以下关系,结论2：任何相距p/2整数倍的观察点处的等效阻抗相等，即,电压波腹点：在反射系数为正实数的位置上，反射波电压与入射波电压相位相同，合成波电压振幅最大，称为电压波腹点。,3行波系数(Traveling Wave Coefficient) 驻波系数(Standing Wave Coefficient),该点反射波电流和入射波电流相位相反，合成波电流的振幅最小，又称为电流波节点 。,3行波系数(

18、Traveling Wave Coefficient) 驻波系数(Standing Wave Coefficient),电压波节点：在反射系数为负实数的位置上，反射波电压与入射波电压的相位反相，合成波电压的振幅最小，称为电压波节点。,该点反射波电流和入射波电流相位 相同，合成波电流的振幅最大，又称为电流波腹点 。,电压波腹(电流波节)点处,电压波节（电流波腹）点处,在其他位置，合成波振幅值介于波腹点和波节点振幅值之间。,行波系数是表征传输线上行波成分大小的一个参数。,行波系数（行波比）：传输线上波节电压与波腹电压的比值或波节电流与波腹电流的比值。,驻波系数（驻波比）：传输线上波腹电压与波节电压

19、的比值或波腹电流和波节电流的比值,驻波系数是表征传输线上驻波成分大小的一个参数。,行波系数（行波比）：传输线上驻波波节电压与波腹电压的比值或驻波波节电流与波腹电流的比值。,驻波系数（驻波比）：传输线上驻波波腹电压与波节电压的比值或驻波波腹电流和波节电流的比值称为驻波系数,无耗传输线上反射系数的模处处相等，因此整个传输线上驻波系数处处相等，行波系数也处处相等，且二者互为倒数。,第 1 章微波传输线理论,1.4无耗传输线的工作状态,1. 4. 1 匹配状态,1. 4. 2 全反射状态,1. 4. 3 部分反射状态,对于无耗传输线,结论：传输线终端负载不同，负载处电压和电流的相互关系就不同（ZL=V

20、L/IL)，整个传输线上工作状态就不同。,当传输线终端接纯电阻负载，且ZL = Z0时,141 匹配状态(行波状态, Traveling State),结论：B=0说明传输线上不存在反射波，只存在从电源向负载方向传输的入射波。,假设VL = |VL|，乘时间因子ejt后取实部得,1、传输线上不存在反射波，只存在从电源向负载方向传输的入射波。,2、匹配负载(Matched Load):使传输线上只有入射波而没有反射波的负载，即 ZL = Z0。,3、相应的工作状态称为匹配状态。,4、在匹配状态下，传输线上只有入射波，而入射波是行波。故匹配状态又称行波状态。,5、在匹配状态下，整个传输线上行波电压

21、、电流的振幅处处相等，在传输线上任何横截面处电压与电流的相位相同。,6、匹配传输线上的反射系数、等效阻抗、驻波系数和行波系数分别为,(z) = L = 0； Z(z) = Z0 ； = 1 ； k = 1,142 全反射状态 (纯驻波状态, Pure Standing Wave State),产生全反射状态的条件：无耗传输线终端短路、开路或接有纯电抗负载。,全反射状态：传输到传输线终端的入射波能量全部被反射的工作状态。,无耗传输线终端接短路负载时，ZL = 0，VL = 0。,1终端短路的传输线,结论：终端短路的无耗传输线上负载处反射波电压与入射波电压等幅、反相，全反射。,瞬时值,1、由两个相

22、反方向传输的行波相互叠加而形成振幅起伏分布的合成波称为驻波。,2、反射波与入射波相位相同之处，合成波振幅最大，为两者振幅之和，称为波腹点；,3、反射波与入射波相位相反之处，合成波振幅最小，为两者振幅之差，称为波节点。,6、合成波电压的振幅按正弦函数的规律分布；合成波电流的振幅按余弦函数的规律分布。,4、由等幅的反射波与入射波相互叠加而形成的驻波波节点处的振幅为零,称为纯驻波。,5、终端短路的无耗传输线上合成波电压与合成波电流的振幅均呈纯驻波分布。因此全反射状态又称为纯驻波状态。,7、无论电压还是电流，两个波节点之间有相同的相位，一个波节点两侧的相位相反。,8、在 处，,合成波电压的振幅最大，是

23、电压的波腹点， 合成波电流的振幅为零, 是电流的波节点。,合成波电压的振幅为零，是电压的波节点， 合成波电流的振幅最大 , 是电流的波腹点。,9、在 处，,10、相邻波节点间距为 ，相邻波腹点间距为 ，相邻波节点与波腹点间距为 。,终端短路的无耗传输线上任意观察点z处的等效阻抗,ZL = 0,结论:利用终端短路的传输线可以实现纯电抗元件、串联谐振电路和并联谐振电路。,2、在 处等效阻抗呈感性，等效成电感；,1、负载处阻抗为零，可等效成LC串联谐振电路；,3、在 处，等效阻抗为无穷大，可等效成LC并联谐振电路 ；,4、在 处，等效阻抗呈容性，可等效成电容；,5、等效阻抗在整个传输线上的分布具有

24、的重复性。,6、纯电抗负载可用一段终端短路的无耗传输线来实现。,短路传输线的长度,当XL 时，z= p/4。,jXL = jZ0tan(z),7、用p/4终端短路的无耗传输线可以实现开路。,2终端开路的传输线,无耗传输线终端开路时，ZL ，IL = 0,结论：负载处反射波电压与入射波电压等幅、同相，呈全反射状态。,传输线上任一点z处电压、电流,负载反射系数,瞬时值,任意点处的反射系数,终端开路传输线上任意观察点z处的等效阻抗,比较：两种状态下的电压、电流和阻抗的分布规律相同，但在位置上错开了1/4个相波长。,图1.4-1终端短路的无耗传输线上 电压、电流和等效阻抗的分布,应用：用短路线来代替开

25、路线，或用开路传输线代替短路传输线。,图1.4-1终端短路的无耗传输线上 电压、电流和等效阻抗的分布,3终端接纯电抗负载的传输线,无耗传输线终端接纯电抗负载ZL = jXL时,入射波和反射波电压在负载处的复振幅,VL = jXLIL,1、对于纯电感性负载， ，假设IL的初相角为零，则A的初相角为正，即,2、对于纯电容性负载， ，假设IL的初相角为 ，则A的初相角仍为正，即,统一写成,结论：接纯电抗负载的无耗传输线，入射波与反射波也是等幅的行波，故全反射。,终端接纯电抗负载的无耗传输线上电压和电流,瞬时值,设,A = z0,等效阻抗,在z = 0处,与终端短路的情况比较,结论:终端接纯电抗负载的

26、无耗传输线的VL、IL 和ZL就相当于终端短路无耗传输线上与负载距离为z0处的电压V(z0) 、电流I(z0)和等效阻抗 。,ZL = jXL = Z(0) = jZ0tan(z0),终端接纯电感负载的无耗线,结论：终端接纯电抗负载的无耗线上的电压、电流振幅分布与终端短路传输线的相同，只是起点不同而已。,终端接纯电容负载的无耗线,(3) 整个传输线上没有行波成分，处处都是简谐振动。,(2) 整个传输线上从负载向电源方向观察，等效阻抗的变化规律是： 等效短路 感性电抗 等效开路 容性电抗等效短路 。,全反射状态特性：,k = 0 , ,(4) 相邻两个波节点之间有相同的相位，一个波节点两侧的相位相反。,(1) 无耗传输线上反射波与入射波等幅，任意观察点处反射系数的模 |(z)| = 1， 。,所接负载不同，起始点不同。,(5) 同一点处电压和电流有90 相位差，通过传输线任一横截面的平均功率为零。,纯驻波状态的无耗传输线上电场与磁场之间不断地交换能量，不能用于能量传输，可用于实现谐振元件。,4传输线上电压波腹/波节点位置的确定,在电压波腹点处电压反射系数为正实数 ,