第2章-热辐射定律及辐射源1.ppt

1、2.1 黑体辐射的基本定律,(1) 基尔霍夫定律 当辐射能入射到物体表面时，一部分能量被物体吸收，一部分能量从物体表面反射，一部分透射。 1859年基尔霍夫指出：物体的辐射出射度M和吸收本领a的比值M/a与物体的性质无关，都等于同一温度下绝对黑体(a=1)的辐射出射度M0基尔霍夫定律 基尔霍夫定律不但对所有波长的全辐射，而且对波长为的任何单色辐射都是正确的，即,2.1黑体辐射的基本定律,基尔霍夫定律是一切物体热辐射的普遍定律: 吸收本领大的物体，其发射本领也大, 如果物体不能发射某波长的辐射，则也不能吸收该波长的辐射。绝对黑体对于任何波长在单位时间，单位面积上发出或吸收的辐射能都比同温度下的其

2、它物体要多。,引入辐射发射率或比辐射率 0 1 是、T和表面性质的函数 黑体，=1； 灰体，= 1，与波长无关 选择体， 1,一些常用材料及地面覆盖物的辐射发射率,点温仪,距离系数,L,D,2.1 黑体辐射的基本定律,(2) 普朗克辐射定律 1900年，普朗克提出一种与经典理论完全不同的学说，建立了辐射出射度公式。最常用的形式是以波长表示的方式,其中, 第一辐射常数c1=2hc2=3.741810-16(Wm2); 第二辐射常数c2=hc/k=1.438810-2 (mK); k为波尔兹曼常数; c为光速。,2.1 黑体辐射的基本定律,由于光波的波长与频率v可通过光速进行转换，因此，普朗克公式

3、也可用频率表示 由于黑体是朗伯辐射体，故也可得到辐亮度公式 若exp(c2/T)1, 可改写维恩近似式 物理意义：黑体辐射的光谱分布,2.1 黑体辐射的基本定律,(3) 斯蒂芬玻尔兹曼定律 在全波长内普朗克公式积分，得到黑体辐射出射度与温度之间的关系斯蒂芬玻尔兹曼定律 W/m2 其中, =5.669610-8 (Wm-2K-4)称为斯蒂芬玻尔兹曼常数。 物理意义: 黑体在单位面积单位时间内辐射的总能量与黑体温度T的四次方成正比。,2.1 黑体辐射的基本定律,(4) 维恩位移定律 黑体光谱辐射是单峰函数，利用极值条件 求得峰值波长m满足维恩位移定律 (mK),式中, 常数b=c2 /4.9651

4、= 2898 (mK) 。 物理意义: 当黑体的温度升高时，其光谱辐射的峰值波长向短波方向移动。,几个黑体辐射的特征波长,2.1 黑体辐射的基本定律,(5) 最大辐射定律 将峰值波长m代入普朗克公式，得到最大辐射出射度 式中, =1.286210-11(Wm-2m-1 K-5)。,物理意义:黑体最大辐射出射度与T的五次方成正比,2.2 黑体辐射的计算,(1) 光谱辐射的计算 令 ， ，并以 ， 应用黑体函数表f (x)可计算给定温度T黑体辐射的光谱分布： 由m =2898/T确定m，并确定M0(m, T)=BT5； 由要求的波段选择相应的波长i，确定x i =i /m值； 确定yi =f (x

5、i)，确定M0(i, T) 重复直至求出各个波长处的单色辐射出射度M0(, T)；,2.2 黑体辐射的计算,(2) 波段辐射的计算 令 ， 应用黑体函数表z(x)可计算： 由m =2898/T确定m； 求出x1=1/m和x2=2/m，并查表得到z(x1)和z(x2);,解：太阳黑体，故mTs2898，即太阳的表面温度 Ts6037.5 (K) 太阳发射的辐射强度为,例： 已知太阳峰值辐射波长m0.48m，日地平均距离L1.495108 km，太阳半径Rs6.955105 km，如将太阳和地球均近似看作黑体，求太阳和地球的表面温度。,地球吸收太阳的辐射通量为,同时，地球向外的辐射通量为,达到平衡

6、时，ea=ee，温度保持平衡，得到,2.3 辐射体的温度,一般地，各种发射辐射能的物体表面在不同的温度下可能具有不同的光谱辐射特性，其发射的辐射能比黑体发射的辐射能小，且发射率是波长、温度的函数。在辐射度学和光度学及其应用中，常常需要类似于黑体那样，用温度描述光源、辐射体等的某些辐射特性。常用的有分布温度、色温(相关色温)、亮温和辐射温度。,2.3.1 分布温度,光源分布温度是在一定谱段范围内光源光谱辐亮度曲线和黑体的光谱辐亮度曲线成比例或近似地成比例时的黑体温度，因而分布温度可描述光源的光谱能量分布特性。,与黑体光谱能量分布近似的发射体可用分布温度的概念，例如白炽灯在可见谱段内的光谱辐射特性

7、和黑体的十分近似。 a , Tb,2.3.1 分布温度,并非所有的光源都可求其分布温度，例如线状或带状的不连续光谱光源，其光谱辐射特性与黑体相差很大，求出的分布温度已没有实际意义。故一般仅限于光源光谱能量分布和黑体的相差不大于5的情况。,灰体的分布温度就是其真实温度, 但是对于发射率是波长函数的发射体, 分布温度和其真实温度有所差别。例如白炽灯, 由于钨的发射率在短波部分比在长波部分高, 由维恩位移定律，L(, T)的光谱辐亮度曲线将和峰值波长为m、温度为T1(T)的黑体光谱辐射出射度成比例。,2.3.2 色温和相关色温,色温是颜色温度的简称。当发射体和某温度的黑体有相同的颜色时, 黑体温度称

8、为发射体的色温。即色温是人眼主观色度感觉上把光源作为一定温度的黑体来描述。色温的概念不仅限于人眼色觉上的一致, 可扩展到任意波长。 根据色度学, 色具有同色异谱的性质, 即相同的颜色可由具有不同的光谱能量分布特性的光构成。因此, 色温不能象分布温度那样近似说明光源的光谱能量分布特性, 但对于具有不连续光谱的发射体或具有连续光谱但其光谱能量分布特性与黑体相差甚大的发射体, 可用色温来描述。 任意光源的色只能说与某一温度黑体的色相近，不可能完全相同。相关色温就是发射体和某温度的黑体有最相近的色时黑体的温度。,2.3.2 色温和相关色温,国际照明委员会1960-UCS均匀色度图,由不同黑体温度对应的

9、色坐标点所连成的曲线普朗克轨迹。只要发射体的色坐标落在普朗克轨迹上，则这一点对应的黑体温度就是发射体的色温。 与普朗克轨迹正交的一组直线族称为等相关色温线。线上标出的数值是麦尔德(Mired)值，简写成MRD(Micro Reciprocal Degrees)。,2.3.2 色温和相关色温,所谓“和黑体有相近色”并不严格，相近可表示很接近，也可以是相差甚远但却能找到一个与某温度黑体的色最近似的相关色温值，因此上图中直线族的长度是有限度的，约与15麦克亚当(MacAdam)阈值单位(表示人眼恰能分辨色差异阈值的单位)相当； “色差异多大就不能用相关色温表示”也是不完全准确，等相关色温线提供了衡量

10、待测色和黑体色之间近似差异程度的可能，任意发射体的色坐标离普朗克轨迹越远，用黑体色来描述发射体色的可能性就越小。 当光源的光谱分布和黑体相近时, 光源的色温就与其分布温度一致。在可见光谱范围内, 大多数金属/非金属的发射率随波长增加而下降/增长，其色温比真实温度稍高/低。,2.3.3 辐亮度温度,实际发射体在某一波长(窄谱段范围内)的光谱辐亮度和黑体在某一温度同一波长下的光谱辐亮度相等时，黑体温度称为发射体的辐亮度温度。如果波长在可见光谱范围内用人眼(或具有人眼光谱光视效率响应的探测器)来判断其间亮度相等时，则称为亮度温度(简称亮温)。,在波长处，温度为Tb的黑体辐亮度L0(, Tb)与温度为

11、T的辐射物体辐亮度L(, T)相等，则Tb就是辐射物体的辐亮度温度。,2.3.3 辐亮度温度,若c2/T1，用维恩近似公式，有,若己知辐射体在选定波长的发射率，则由测得的辐亮度温度Tb可求出辐射体的真实温度T 辐射测温基本公式 由于待测辐射体的温度是客观的，若取不同的测量波长值, 则辐亮度温度值可能随着改变。因此, 工业光学高温计常用中心波长为0.65m的一个窄谱段来测温。,2.3.3 辐亮度温度,(1) 测温灵敏度,物理意义：c2/T表示辐射体单位相对温度变化引起相对辐亮度变化的比例，表征了辐射测温的灵敏度。 (2) 真实温度与辐亮度温度 由于辐射体的发射率总小于1，故T Tb，即辐射体的实际温度高于辐亮度温度。对具有确定工作波长的测温仪，可通过预先标定的温度修正表，对测得的辐亮度温度和辐射体的发射率进行查表，得到实际温度的修正值。,2.3.3 辐亮度温度,(3) 环境辐射的影响 在测量中，由于(,T) 1，环境温度辐射也作为一个辐射源在待测物体表面反射而进入测量系统, 因此环境温度的影响必须考虑。假定辐射体为朗伯源时，则 当环境温度Ta=T时，Ta=T=