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文档简介

1、,4.6探索,多边形的外角和,边,顶点,多(n)边形的内角和: （n-2）1800, 在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和.,2.你能给这样的角起个名字并下个定义吗？,3.每个顶点处有几个这样的角？各有什么关系？, 多边形的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角.,小明跑完一圈，身体一共转过多少度？,多边形的外角和都等于3600,？,新知探究,（1）在多边形所在的平面内任取一点，（2）将一枝铅笔的一端放在这一点上，使铅笔先与一边平行，（3）绕该点转动铅笔，使它依次平行于多边形的其它各边，最后回到起点.,问题（二） 1.你能利用这个实验来解释五边形的

2、外角和为什么是3600吗？,问题（二） 2.根据实验，你能得到一种验证五边形的外角和是3600的方法吗？,新知探究,新知探究,新知探究,想一想： 如果小路围成的是六边形、八边形 任意多边形，还有类似的结论吗？,多边形的外角和都等于3600.,与边数无关！,新知探究,问题（三） 1.多边形同一个顶点处的一个外角与内角有什么关系？,2.你能利用以上关系以及多（n）边形的内角和推导出多（n）边形的外角和吗？ 反过来呢？,新知应用,例 一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？,解：设这个多边形是n边形，则它的内 角和是（n-2）1800，外角和等于3600. 由题意得 （n-2）180=3360 解得 n=8 答：这个多边形是八边形.,新知运用,14400,3600,6,新知应用,A,C,新知应用,交流收获,数学知识是无穷的。只要我们能善于运用数学思想方法去探究数学问题，所获得的数学知识就会越来越多！ 教师寄语,这节课你学到了什么？,作 业 1.报纸学案：3,7,8,9 2.思考题：小明在计算一个多边形内角和时，结果为57

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