算法与程序框图

1、第一课时 算法的概念,问题1 生活中你熟悉的需要按步骤完成的 例子有哪些？,问题2 请举出数学学习中有哪些问题需要 按步骤解决 ？,算法的概念：指用来解决问题的一系列明确而有效的步骤，是解决问题的清晰指令。,例1 设计一个算法，求出1+2+3+10的值。,解：算法为： 第一步 计算1+2，得到结果3； 第二步 计算3+3，得到结果6； 第三步 计算6+4 ，得到结果10； 第四步 计算10+5，得到结果15 第九步 计算45+10，得到结果55. 所以1+2+3+10=55,例2 现有一杯开水和一杯茶，你能设计一个算法将两个杯子中的开水和茶对调吗？试一试。,解：为了叙述方便，我们设原 来装开水

2、的是A杯，装茶的是B杯，空杯为C杯。 将开水和茶对调的算法为 第一步 将A中的开水到入C杯； 第二步：将B杯中的茶倒入A杯； 第三步：将C杯中的开水倒入B杯。,第二课时 变量与赋值,产 生,理 解,应 用,设计一个算法，求出12310的值。,解：算法为： 第一步 计算12，得到结果2； 第二步 计算23，得到结果6； 第三步 计算64 ，得到结果24； 第四步 计算245，得到结果120； 第九步 计算36288010，得到结果3628800. 所以12310=3628800,情境1 寓言故事小猴下山：小猴下山了，先掰了一根玉米；后丢了玉米，摘了一个西瓜；又丢掉西瓜，摘了一个桃；最后丢掉桃去追

3、小兔，没追上，手中空空地回到了山上。,变量x,小猴手中的物品： 小猴手中的物品： 小猴手中的物品： 小猴手中的物品：,玉米,西瓜,桃,无,x=1 x=2 x=3 x=0,将常数赋给变量,情境2 大家在看娱乐类电视节目时有没有 听过类似这样的话“总分再加20分”？,第一环节：主持人报“总分为100分”； 第二环节：主持人报“总分再加20分”； 第三环节：主持人报“总分再加30分”； 第四环节：主持人报“总分再加40分”。,第一环节：x=100； 第二环节：x=120； 第三环节：x=150； 第四环节：x=190.,第一环节：x=100； 第二环节：x=x+20； 第三环节：x=x+30； 第四

4、环节：x=x+40.,总分用变量x表示,将右边表达式的值赋给左边的变量,变量赋值的一般格式：变量名=表达式 其中的“=”就是赋值号，它的意义是 将后面表达式的值赋给变量。,情境2 大家在看娱乐类电视节目时有没有 听过类似这样的话“总分再加20分”？,第一环节：主持人报“总分为100分”； 第二环节：主持人报“总分再加20分”； 第三环节：主持人报“总分再加30分”； 第四环节：主持人报“总分再加40分”。,第一环节：x=100； 第二环节：x=x+20； 第三环节：x=x+30； 第四环节：x=x+40.,思考：,如何理解x=x+20这样的式子？ 这个式子中的赋值号与数学 中的“=”是否相同？

5、,变量赋值的一般格式：变量名=表达式 其中的“=”就是赋值号，它的意义是 将后面表达式的值赋给变量。,变量赋值的注意点 变量赋值的四种方式,变量赋值的注意点,（1）在赋值语句中，赋值符号的右边可以是数 值，也可以是变量，还可以是表达式，而 赋值符号的左边只能是变量,否则没有意义。 （2）赋值号的左右两边一般不能互换。 （3）一个赋值语句中不能出现两个“=”. （4）可以先后给一个变量赋多个不同的值，但变 量的取值只与最后一次赋值有关 . （5）赋值语句中的“=”与代数运算中的等号含义 不同。,练习：判断下列赋值语句中哪些是正确的？根据 它们赋值的方式进行分类。,（1）,（2）,（3）,（6）,

6、（4）,（5）,（7）,（8）,（9）,（2） 请仔细阅读下面的算法。 第一步 ，； 第二步 1； 第三步 C； 第四步 输出A，B，C。 问最后输出的、B、C的值各为多少？,例1（1） 请仔细阅读下面的算法。 第一步5，3； 第二步C（）/2； 第三步DC/2； 第四步 输出D。 问最后输出的D的值各为多少？,设计一个算法，求出12310的值。,解：算法为： 第一步 计算12，得到结果2； 第二步 计算23，得到结果6； 第三步 计算64 ，得到结果24； 第四步 计算245，得到结果120； 第九步 计算36288010，得到结 果3628800. 所以12310=3628800,例2,重

7、新 设计,解：算法为： 第一步 S=10000； 第二步 S=S（1+3.5%）； 第三步 S=S（1+3.5%）； 第四步 S=S（1+3.5%）； 第五步 S=S（1+3.5%）； 第六步 S=S（1+3.5%）； 第七步 输出S。,例3 李大爷现在手中有10000元人民币，他按照定期一年，到期自动转存的方式存入银行。如果当前定期一年的利率为3.5%，那么5年后他连本带息可以得到多少钱？请设计一个算法，帮李大爷算一算（假设5年内利率不变，并且不记利息税）。,第三课时 算法的特征,1、已知三角形的底边和高，设计一个算法求三角形的面积。（第1课时） 2、写出从数列12，3，-1,2,6,9,1

8、8,5中检索出数据5的一个算法。（第1课时） 3、请仔细阅读下面的算法。 4、请仔细阅读下面的算法。 第一步n=10，S=10； 第一步n=11，S=1； 第二步n=n+2,S=S+n； 第二步n=n-1,S=Sn； 第三步n=n+4,S=Sn； 第三步n=n2,S=S+n ； 第四步 输出n,S。 第四步 输出n,S。 问最后输出的n,S的值各为多少？ 问最后输出的n,S的值各为多少？（第2课时） 5、以下赋值语句正确的有_（第2课时） (1) 6 a ;(2) x y 5;(3)A B 2 ;(4)x 6;(5)a=a+3 6、设计一个算法把任意输入的4个数按从小到大的顺序排列出来。 （第

9、3课时） 7、现有一只能装3千克的水桶和一只能装5千克水的水桶，请设计一个算法，从 小塘里取出4千克的水。 （第3课时）,基础达标,巩固提高,1、现有数据A=a,B=b,请设计一个算法使A与B的值交换。 （第1课时） 2、某公司买来一批计算机，每台价值为7500元，若以后每年的折旧率为 5%，请设计一个算法计算4年后每台机器的价值。 （第2课时） 3、设计一个算法，求满足1+2+3+n1000的最小正整数n。(第3课时) 4、设计一个算法，输入一个正整数，求出它的所有正因数。 （第3课时） 5、现有一只能装5千克的水桶和一只能装8千克水的水桶，请设计一个算 法，从小塘里取出1千克的水。 （第3

10、课时）,知者加速,巩固提高,程序框图,公共基础课程“两课”评比,2013年江苏省职业学校,学习背景,问题 设计一个算法，从输入的4个数中找出最大值。,解：第一步 输入4个数a1,a2,a3,a4； 第二步 M=a1 第三步 比较M，a2，如果Ma2,则M=a2； 如果Ma2，则M不变； 第四步 比较M，a3，如果Ma3,则M=a3； 如果Ma3，则M不变； 第五步 比较M，a4，如果Ma4,则M=a4； 如果Ma4，则M不变； 第六步 输出M。,变题 设计一个算法，从输入的100个数中找出最大值。,解：第一步 输入100个数a1,a2,a3, ,a100； 第二步 M=a1 第三步 比较M，a

11、2，如果Ma2,则M=a2；如 果Ma2，则M不变； 第四步 比较M，a3，如果Ma3,则M=a3；如 果Ma3，则M不变； 第一百零一步 比较M，a100，如果Ma100,则 M=a100；如果Ma100，则M不变； 第一百零二步 输出M。,第一课时 程序框图的概念,开 始,输入,输出,结 束,输出“方程没 有实数解”,起止框,输入输出框,判断框,处理框,流程线,否,是,探究,如图是求解一元二次方程算法的程序框图。,（1）图中有哪些类型的框、线和文字说明？ （2）这些框、线和文字说明有何不同意义？,常用图形符号及其名称、意义。,在用程序框图表示算法时，必须遵循如下规则：,（1）使用标准的图形

12、符号； （2）程序框图一般按从上到下，从左到右的次序画； （3）在程序框图中，任意两个程序框之间都存在流程线； （4）一般开始框只有一个出口，结束框只有一个进口，判 断框有一个进口和两个出口，其它框有一个进口和一个出口； （5）在图形符号内使用的语言要简洁明了。,顺序结构由若干个依次执行的步骤组成，它是最简单的算法结构，也是任何一个算法都离不开的基本结构。,先执行步骤A，再执行步骤B，是一种按顺序执行的逻辑结构。,顺序结构 、条件结构,在算法中经常会碰到对条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构。,当条件成立时，执行步骤A当条件不成立时执行步骤B。在A

13、、B两个步骤中，只能有一个被执行。,顺序结构,条件结构,例1 写出求任意两个数的平均数的算法， 并画出程序框图。,例2 在申办奥运会的最后时刻，国际奥委会对北京、多伦多、巴黎、大阪、伊斯坦布尔5座申办的候选城市进行了投票表决，如果有一个城市得票数超过总票数的一半，则定为该城市；如果一轮结束后仍无超过一半的，将得票数最低的城市淘汰,然后重复以上过程，直到选出举办城市为止。写出该程序的算法，并画出程序框图。,解：,第一步：投票。,第二步：统计票数如果有一座城市的得票数超过总票数的一半，那么该城市就获得举办权；否则，将得到票数最少的城市淘汰，并转而执行第一步。,第三步：输出举办城市。,第三课时 条件

14、结构,例 依次输入本班40名学生的数学成绩，输出全班学生的数学总分和平均分，请画出解决这个问题的算法的程序框图。,开 始,输入,是,否,输出,结 束,第四、五课时 循环结构,在算法中，有时会出现从某处开始，按照一定的条件反 复执行某些步骤的情况，这就是循环结构。反复执行的步骤 全体称为循环体，显然，在循环结构中，必须包含执行或终 止循环体的条件，否则该循环就成为死循环。,循环体,满足条件？,是,否,先执行循环体，然后再判断条件是否满足，如果不满足，则继续执行循环体，如此反复，直到条件满足，该循环过程才结束。,例1 设计一个算法，从输入的100个数中找出最大的数， 并画出程序框图。,解：第一步输

15、入 第二步 第三步 如果 ，则 ，否 则 不变； 第四步 i=i+1 第五步 如果 ，则转而执行第 六步，否则转而执行第三步； 第六步 输出 。,解： 第一步 输入100个数a1,a2,a3, ,a100； 第二步 M=a1; 第三步 比较M，a2，如果Ma2,则M=a2； 如果Ma2，则M不变； 第四步 比较M，a3，如果Ma3,则M=a3； 如果Ma3，则M不变； 第一百零一步 比较M，a100，如果Ma100, 则M=a100；如果Ma100，则M不变； 第一百零二步 输出M。,开 始,i100,输出M,结 束,否,是,输入,i=i+1,是,否,在利用循环结构设计算法时 可以从以下三方面

16、入手： (1)循环变量及其初始值； (2)循环体； (3)循环终止条件。,开 始,i100,输出M,结 束,否,是,输入,i=i+1,是,否,在利用循环结构设计算法时 可以从以下三方面入手： (1)循环变量及其初始值； (2)循环体； (3)循环终止条件。,第四、五课时 循环结构,i100,开 始,S=0，i=0,i=i+1,S=S+i,输出S,结 束,否,是,i=100,错误,i100,i100,i100,第四、五课时 循环结构,变题 设计一个算法，求解123100的值， 并画出程序框图。,开 始,S=1，i=1,i=i+1,S=Si,i100,输出S,结 束,是,否,开 始,S=1，i=1

17、,i=i+1,S=Si,i100,输出S,结 束,否,是,法一,开 始,S=1，i=1,i=i+1,S=Si,i=100,输出S,结 束,否,是,法二,开 始,S=1，i=1,i=i+1,S=Si,i100,输出S,结 束,是,否,法三,法四,第四、五课时 循环结构,开 始,S=1，i=1,i=i+1,S=Si,i100,输出S,结 束,是,否,开 始,S=1，i=1,i=i+1,S=Si,i100,输出S,结 束,否,是,开 始,S=1，i=1,i=i+1,S=Si,i101,输出S,结 束,是,否,开 始,S=1，i=1,i=i+1,S=Si,i=101,输出S,结 束,否,是,法五,法六

18、,法七,法八,第四、五课时 循环结构,第六课时 三种结构的关系,问题解决：,某公司进行人才招聘，经过四场选拔，总分记为,当,，公司不予录用；当,，聘为,三级人才，年薪15万元；当,，聘为二,级人才，年薪25万元；当,，聘为一级,人才，年薪35万元；若年薪按照每年30%的增速不变。 试设计一个算法并画出程序框图，当输入总分时，判断 是否被聘用，同时输出5年后的年薪 万元。,第六课时 三种结构的关系,1、设计一个算法，输入直角三角形的两条直角边的长，输出其斜边的 长，画出这个算法的程序框图。（第1课时） 2、画出求三个数的平均数的算法的程序框图。（第1课时） 3、请你设计一个算法，输入三角形底边长和对应的高，计算三角形的面 积，并画出程序框图。（第2课时） 4、任意给定三个正数，设计一个算法，判断以这三个数为三边长能否构 成直角三角形，并画出程序框图。（第3课时） 5、设计一个算法计算1+3+2011的值，并画出程序框图。（第4课时） 6、设计一个算法，输出1100之间所有的偶数，并画出程序框图。（第4课时） 7、设计一个算法计算12350 ，并画出程序框图。 （第5课时） 8、试写出求 值