第五章 集中测度.ppt

1、数值描述测度-集中倾向、吕龙、一、数值数据及其特征、“低风险投资基金3年收益率”、一、数值数据及其特征、特征： 1、各种共同基金收益率不同。 2、3年的投资收益率范围为9.7738.16. 3，有2种基金的3年投资年收益率特别高，分布着东盟国际31.50和琼斯世界38.16。 数值描述测度-集中倾向、平均中位数的最频值、第5章平均指标、第1节平均指标的意义和特征1、平均指标的概念：反映现象的一般水平或平均水平的指标。 二、平均指标可分为两类，分别计算平均值和位置平均值。 订正平均包括算术平均数、调和平均数和对数平均值。 平均位置包括中位数、人数等。 的双曲馀弦值。 四、平均指标类型算术平均数和

2、平均数值平均对数平均值的位置平均中位数，第五章平均指标的函数系谱图，第五章平均指标算术平均数，算术平均概念： (arithmetic mean )又称平均，是最常用的集中趋势描述指标。 这是将变量的所有观察值相加，除以观察总数而算出的。 算术平均数公式：算术平均数=标志总量、第5章平均指标算术平均数根据掌握的数据的不同，算术平均数有两种具体的补正形式。 分类：单纯算术平均数加权算术平均数，第五章平均指标算术平均数，一，单纯算术平均数：算术平均数，xi表示各单位标志值(变量值)，n表示整体的单位数(项数)。 录用条件：如果未分组统一修订，则可以用简单尺算术平均数进行修订。如果是组距离数据，则将组

3、内的值作为代表标志值进行修订。 第五章平均指标算术平均数，案例：某人力资源部有12名员工，他们每月工资(单位：元)分别为720、720、780、930、930、985、985、1024，对人力资源部的平均月薪进行订正。第五章平均指标算术平均数、二、加权算术平均数：根据组数据来纠正算术平均数的情况下，由于每个数值出现的次数不同，因此在该情况下将次数作为权重来纠正加权算术平均数。 权重：各数值出现的次数或各次数占总次数的比例。第五章平均指标算术平均数、加权算术平均数的修订公式：k :组变量值、Xi :第I组变量值或组中位数、Fi :第I组次数、第五章平均指标算术平均数、情况1、某工厂有四个工厂，每

4、个工厂的工人数和可看到平均工资的第五章平均指标算术平均、解：第五章平均指标算术平均、 情况2，第五章平均指标算术平均数，解：第五章平均指标算术平均数，算术平均数具有两个特征： 1，每个变量值和其算术平均数的方差之和等于零。 2 .各变量及其算术平均数的方差平方和最小。 第五章反映平均指标算术平均数、算术平均数的作用： 1、一组数据的集中趋势，是数据规定性的反映。 2 .比较多个整体的某个标识牌数值的不同整体的发展水平，分析整体的某个标识牌数值的平均水平的时间变化状况，说明该整体的发展趋势和规律。 3 .分析现象之间的依赖关系。 4 .在集成校正估计中，常用由一些单位标记值计算的平均数来估计总平

5、均数。第5章平均指标算术平均数、缺点：其数值大小容易受极大值或极小值的影响，若一组数据中存在极端值，则平均有代表性者受较大影响。 判例：有10户，他们的年收入(单位：万元)分别为2.5、2.6、2.6、2.7、2.7、2.8、3.1、3.25、3.5、40.0。 修订这十户人家的平均年收入。第5章平均指标调和平均数、调和平均数：也称为倒数平均数，是变量倒数的算术平均数的倒数。 用h表示调和平均数。 调和平均数分类：单调平均加权调和平均数，第五章平均指标调和平均数，单纯调和平均数：有n个观测值，这些个n个观测值X1，X2，Xn的调和平均数，第五章平均指标调和平均值，案例，第五章平均指标调和平均值

6、，加权调和平均值：资料分组，第五章平均指标调和平均值，案例：第五章平均指标几何平均值，几何平均： (geoo 对数平均值法的适用范围：一般适用于各变量值之间有环比关系的东西。 例如，银行的平均利率、每年的平均发展速度、产品的平均及格率等的订正采用对数平均值法。 第5章平均指标对数平均值，第1章简单对数平均值2，加权对数平均值法，第5章平均指标对数平均值，第1章简单对数平均值法，第5章平均指标几何平均，第2章加权几何平均法，第5章平均指标几何平均，第3章运用几何平均应注意的问题1，2 .用环比指数修正的几何平均容易受第一和最后一个水平的影响。 3 .对数平均值法主要用于动态平均的修正计算。第5章

7、集中趋势中位数、2、中位数(median )中位数：按照从大到小的顺序排列变量值定径套，使其位于中央的数据。 用Me表示中位数，补正中位数首先需要找到中位数所在的位置。 中位数分类： 1、未分组资料中位数2、分组距离数列中位数、第5章集中趋势中位数、第5章集中趋势中位数、1、案例9名销售人员销售某产品，日销售额(件)分别为5、6、8、9、10，第5章总结趋势中位数在第5章中，收集趋势中位数，修正计算步骤： 1，找出中位数所在的位置，即决定哪个组。 2 .根据中位数的近似公式计算中位数的具体值。 第五章集中趋势中位数，中位数近似公式数学原理： 1，确定插值法和中位数位置的修正公式为n/2，公式转

8、换：第五章集中趋势中位数，案例1，某小区房屋租金统一修正资料见表4-7，修正房屋租金中位数，第五章集中趋势中位数，1，已知条件：统一房屋有300套第五组下限500元，上限550元，次数63元。 2、公式解：第五章集中趋势中位数，总结：中位数的整体思想是这样的，这个数值显示50%的观测值比它小，50%的观测值比它大的其二，对于数据中的极端的值，中位数几乎没有影响。 第5章集中趋势最频值、最频值： (Mode )是数据定径套中出现次数最多的书，因此可以代表数据的集中趋势，用mo表示最频值。 (1)假设有三组数据： 10、3、8、9、7、6和11。 十、五、八、十、九、七、十。 (三)十、六、十、七、六、八、六、十、九。 第5章收集趋势的最频值，因为每1、1组出现1次(各数出现的次数相同)，所以不存在最频值。 2 .第二组中10出现的次数最多，所以众数为10。 第三、三组中出现次数最多的是10和6，10和6都是众数。第五章汇集趋势的众数，修正等间距变量列的众数可以分为两个步骤：第一步，确定次数最多的组是总数组的步骤2，用公式修正最频值。 第五章集中趋势的众数，1、