（寒假总动员）2020年高三数学寒假作业 专题13 直线与圆（学）（通用）_第1页
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1、（寒假总动员）2020年高三数学寒假作业 专题13 直线与圆（学）学一学-基础知识结论1直线与圆的位置关系设直线l：AxByC0(A2B20)，圆：(xa)2(yb)2r2(r0)，d为圆心(a，b)到直线l的距离，联立直线和圆的方程，消元后得到的一元二次方程的判别式为.方法位置关系几何法代数法相交dr0相切dr0相离dr02.圆与圆的位置关系设圆O1：(xa1)2(yb1)2r(r10)，圆O2：(xa2)2(yb2)2r(r20).方法位置关系 几何法：圆心距d与r1，r2的关系代数法：两圆方程联立组成方程组的解的情况相离dr1r2无解外切dr1r2一组实数解相交|r1r2|dr1r2两组

2、不同的实数解内切d|r1r2|(r1r2)一组实数解内含0d|r1r2|(r1r2)无解学一学-方法规律技巧1两个防范一是应用圆的性质求圆的弦长，注意弦长的一半、弦心距和圆的半径构成一个直角三角形，有的同学往往漏掉了2倍；二是在判断两圆位置关系时，考虑要全面，防止漏解2两个重要结论一是两圆的位置关系与公切线的条数：内含时：0条；内切：1条；相交：2条；外切：3条；外离：4条二是当两圆相交时，把两圆方程(x2，y2项系数相同)相减便可得两圆公共弦所在直线的方程.例1】(1)已知点M(a，b)在圆O：x2y21外，则直线axby1与圆O的位置关系是()A相切 B相交 C相离 D不确定(2)(202

3、0山东卷)过点(3,1)作圆(x1)2y21的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为()A2xy30 B2xy30 C4xy30 D4xy30例3 (2020江苏卷)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y2x4.设圆C的半径为1，圆心在l上(1)若圆心C也在直线yx1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；(2)若圆C上存在点M，使|MA|2|MO|，求圆心C的横坐标a的取值范围故所求切线方程为y3或3x4y120.例4.(12分)已知圆C：x2y22x4y40.问在圆C上是否存在两点A、B关于直线ykx1对称，且以AB为直径的圆经过原点？若存在，写出直线AB的方程；若

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