（新课程）高中数学 2.1.3《函数的单调性》学案2 新人教B版必修1（通用）

1、2.1.3函数的单调性学方案【预习的要点和要求】1 .函数的单调性概念2 .从函数图像中写出函数单调区间3 .函数的单调性证明4 .可以使用函数的图片了解函数的单调性和最大值5 .理解函数的单调性6 .证明函数的单调性【知识再现】一，一，二，三，四中国语：中国语。三，三，三，四，五【概念方法】从教科书的第44页读到例1的上面，完成以下问题1直观地看，函数图像从左向右看，如果在某个区间图像上升，则该函数为2不看教科书，能写出函数的单调性定义吗？中国语，中国语，中国语。三区间的开关有什么要求？4如何理解定义中的任意两个单词？51个函数中不存在单调性，怎么解释？6放学后练习a完成第一、二题【例题分析

2、】读教科书例1和例2，完成以下问题1 .不看教科书能否独立完成两个例题的证明(1)证明函数在r上是增函数的(2)证明函数在区间上分别是减函数2 .根据两个例题的证明，能否提供证明函数单调性的一般步骤？ 你认为在这些个的步骤中最重要的是什么3有些同学在证明上面是减函数时是这样证明的。 你认可那个做法吗？ 为什么？证明：如果设置，即根据定义，从上面获得减函数4放学后练习a第三、四题，完成练习题2-1A第五题5证明：以上两项都是减函数，说明整个定义域是否减函数？【典型例说明】例1 .求出以下函数的增加区间和减法区间1)y=|x2 2x-3|例2 .二次函数y=f(x)(xR )的图像是开口朝下、对称

3、轴为x=3的抛物线，我们来比较一下大小。f(4)和f(4)例3 .利用函数单调性定义证明函数f(x)=-x3 1在(-、)上是减函数。参考回答：例1 .设解(f(x)=x2 2x-3=(x 1)2-4)。首先制作f(x )的图像，如果它保留位于x轴和x轴上方的部分，然后将位于x轴下方的图像翻转到x轴，则可获得y=|x2 2x-3|的图像易于从图像获取：增加区间为-3，-1，1，)减少区间为(-3)、-1，1 (2)分析：考虑删除绝对值编号，简化函数后求单调区间当x-10且x-11时，如果得到x1且x2，则函数y=-x。当x-10且x-1-1时，当x1且x0时，函数y=x-2./PGN增加区间为

4、(-，0 )和(0，1 )减法区间为 1，2 和(2，)(3)解：从-x2-2x 30得到-3x1。设定u=g(x)=-x2-2x 3=-(x 1)2 4.x-3，- 1为x-1。函数y的增加区间为-3，-1，减法区间为-1，1 。例2 .解(1)y=f(x )的图像开口朝下，对称轴为x=3、x3时，f(x )为减函数，另外643、500时间是减函数例3 .证明：取任意两个值x1、x2- (零、)且x1x2。此外，x1-x20、f(x2)f(x1)因此，f(x )在(-、)上是减函数。得到的f(x )在(-、)上为减函数。【达成练习】如果一个函数在上面并且是增函数()A.b0 B. b0 C.m0 D.m02函数，当时是增函数，当时是减函数等于()基于A.-3 B.13 C.7 D的常数如果将3个函数设为上减函数()4如果函数是区间性增加函数，那么其可取值的范围是.5已