（新课程）高中数学 2.4.1《函数的零点》教案 新人教B版必修1（通用）

1、2.4.1零点教学计划的功能教学目标：1.知识目标：理解函数零点的含义，判断二次函数零点的存在性，找到简单函数的零点，理解函数零点与方程根的关系。2.能力目标：体验函数零点概念的形成过程，引导学生学会数形结合转化学习问题，提高数学知识的综合应用能力。3.情感目标：让学生初步了解事物之间的相互转化以及从特殊到一般的辩证思维。重点和难点：教学过程：一、独立合规1.如果函数y=f (x)在实数处的值等于零，即f (x)=0，则调用x。2.让函数的图像和称为这个函数的零点。二次函数y=a bx c (A0)，当当=-4ac 0时，二次函数有一个零点。当=-4ac=0时，二次函数有一个零点。当=-4ac

2、 0时，二次函数有一个零点。4.二次函数零点的性质；(1)二次函数的图像是连续的，当它通过零点(不是双零点)时。(2)都在两个相邻的零点之间。两个。典型案例分析例1。如果函数f (x)=ax b的两个零点是2和-4，则求a和b的值.例1。解：函数f (x)=ax b的两个零点是2和-4，也就是说，方程ax b=0的两个根是2和-4。从根和系数之间的关系，我们可以知道a=2，b=-8。注释：异常根与函数零点的关系以及异常根与系数的关系是本体求解的关键。例2。证明：方程5-7x-1=0的一个根在(-1，0)，另一个根在(1，2)。例2:让f (x)=5-7x-1，然后f (-1) f (0)=-1

3、1 0，f (1) (2)=-15 0。二次函数f (x)=5-7x-1是连续的。因此，也就是说，等式5-7x-1=0的根在(-1，0)上，另一个在(1，2)上。评价：要判断一个函数在(a，b)上是否有零点，除了要验证f (a) f (b) y (13)。因此，用13个工人做桌子和用17个工人做椅子是最快的。评论与分析：从变化的角度分析和探索具体问题中的数量关系，找出已知量和未知量之间的内在联系，然后将这些内在联系与数学知识联系起来，建立函数关系或列表方程，从函数性质或方程的角度进行求解，使应用问题尽快转化为成熟问题并得到解决。第三，标准做法：1.如果已知函数f (x)在区间(a，b)中是单调

4、的，并且f (a) f (b)小于0，则函数f (x)在区间(a，b)()A.至少有一个零点b。最多有一个零点c。没有零点d。必须有一个唯一的零点2.假定f (x)=(x-a) (x-b)-2和，是函数f (x)的两个零点，实数a，b，的大小关系可以是()a . a b b . a b b . c .a b D.aab3.如果函数f (x)=，那么函数f (x)的零点为-0.25。4.如果函数f (x)=MX (m 3)最多有一个零点，则m的取值范围为0 .5.对于函数f(x)；如果R存在并且F ()=成立，它被称为F (x)的不动点。已知函数F (x)=A (b 1) x (b-1) (A0)。(1)当a=1，b=-2时，求函数f (x)的不动点；(2)如果函数f (x)对于任何实数b有两个不同的不动点，求a的值域.参考答案：1.D 2。C 3。4.5.(1)当A=1时，B=-2，F (x)=-x-3。根据问题的意思，x=-x-3X=-1或x=3，所以当a=1和b=-2时，f (x)的两个不同的不动点是-1，3。(2) F (x)=A (b 1) x (b-1)总是有两个不同的固定点。X=a (b 1) x (b-1)，也就是说，b