（新课程）高中数学 《2.4 函数与方程2》评估训练 新人教B版必修1（通用）

1、(新课程)高中数学2.4 函数与方程2评价训练新来者教学B版必修11.在下面的函数中，()可以用来通过二分法找到零点。分析上，在A中，函数没有零点。在B和D中，函数都有零点，但它们都是带常数符号的零点，所以不能用二分法找到零点。在C语言中，函数的图像是连续的，图像与X轴相交，其零点是一个变号零点。C的函数可以通过二分法找到它的零点，所以选择c .答案三2.方程x3-x2-x 1=0在0，2()上。A.有三个真正的解决方案。有两个真正的解决方案C.有一个实数解解析方程为f (x)=x3-x2-x 1。然后f (0)=10，f (2)=30，f (1)=0，f (x)=(x-1) 2 (x 1)，

2、所以在0，2上只有一个实数解。答案三二次函数f (x)=ax2 bx c (x r，a0)的部分对应值如下：x-3-2-101234y6m-4-6-6-4n6不求a、b和c的值，可以判断方程ax2 bx c=0 (a 0)的两个部分之间的间隔为()。A.(-3，-1)和(2，4)B.(-3，-1)和(-1，1)C.(-1，1)和(1，2)D.(-，-3)和(4，)分析表中的数据显示f (-3) f (-1) 0，f(2)f(4)0。回答一4.在区间(2，4)中找到函数y=f (x)的近似解，验证f(2)f(4)0，给出精度=0.01，取区间(2，4)的中点x1=3，计算f(2)f(x1)0，然

3、后它为零f(2)f(4)0，f(2)f(3)0，f(3)f(4)0，所以x0(2，3)。答案(2，3)5.众所周知，函数f(x)的图像是连续的，并且具有以下对应的数值表：x-2-1012345678f(x)136-21岁61913-1-8-242998那么下面的判断是正确的_ _ _ _ _ _ _ _。(1)函数f(x)在区间(-1，0)中至少有一个零点；函数f(x)在区间(2，3)中至少有一个零；函数f(x)在区间(5，6)中至少有一个零；函数f(x)在区间(-1，7)中有三个零。分析表明f (-1) f (0) 0，f(2)f(3)0和f(5)f(6)0，所以 是正确的。回答 6.已知方

4、程2kx2-2x-3k-2=0的两个实数根约x小于1，另一个大于1，这是实数k的取值范围。为了求解f (x)=2kx2-2x-3k-2，为了使方程f (x)=0的两个实根之一小于1，另一个大于1，只需或即或者，获取k0或k-4。因此，k的取值范围是k0或k-4。7.f (x)=x3 x2-2x-2的正数的零点附近的函数值通过二分法计算。参考数据如下：f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=0.984f(1.375)=0.260f(1.4375)=0.162f(1.406 25)=0.054那么方程x3 x2-2x-2=0的近似根(精确到0.1)是()。A.1.2 B.1.3C.1

5、.4 D.1.5解析式为：f(1.437 5)=0.162，f (1.406 25)=-0.054，f(1.437 5)f(1.406 25)0，也就是说，方程在(1.406 25，1.437 5)中有一个近似解。方程的根精确到0.1，f(1.4)0，所以c .答案三8.用二分法求解函数f(x)的过程如下：f(2 007)0，f(2 008)0，f(2 009)0，那么下面的语句是正确的()。A.函数f(x)在(2 007，2 008)中没有零点B.函数f(x)在(2 008，2 009)中没有零点C.函数f(x)在(2 008，2 009)中有零点，并且只有一个零点D.函数f(x)在(2 0

6、07，2 008)中可能有零点如果f(2 007)和f(2 008)有相同的符号，则(2 007，2 008)中可能有零点。然而，f(2 008)和f(2 009)有不同的符号，并且在(2 008，2 009)中至少有一个零。答案D9.如果函数f(x)的图像是连续的，根据下表，可以得出f(x)零点所在的区间是_ _ _ _ _ _ _ _(只填写序号)。(-，1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，+)x123456f(x)136.12315.542-3.93010.678-50.667-305.678解析f(2)f(3)0，f(3)f(4)0，f(4)f(5)0，因此，可以得出结论，

7、在2，3，3，4和4，5上必须有零点。回答 10.当用二分法在0，1上求方程f (x)=0的近似解时，经过计算，f(0.625)0，f(0.75)0，f(0.687 5)0，方程的近似解可得为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _正在解析，因为| 0.75-0.687 5 |=0.062 50.1，已知方程的近似解在0.6875，0.75上。取中点值f(0.7035)。回答0.711.方程mx2 2 (m 3) x 2m 14=0有两个实根，一个大于4，另一个小于4。找出m的取值范围.让f (x)=mx2 2 (m 3) x 2m 14。根据问题