（新课程）高中数学《1.2.1排列》教案 新人教A版选修2-3（通用）

1、1.2.1阵列培训目标：知识和技术：可以理解数组数的含义，掌握数组数公式和推导方法，体会“归化”的数学思想，并使用数组数公式进行计算。过程和方法：利用所学的排列知识正确解决的实际问题感情、态度、价值观：运用所学的排列知识，正确解决的实际问题。教育重点：数组、数组数概念教学的难点：数组数公式的刘涛授课类型：新授课会话时间表：2会话教材：多媒体，物理投影仪内容分析：分类数原理是对完成一件事的所有方法的区分。要根据分类数原理解决问题，首先明确要做的事情是什么，其次根据问题的特点确定分类标准，最后按照规定的标准分类。分类要注意，不要重复，不要遗漏。要使各种方法完成这项工作。分步数原理意味着完成一件事的

2、任何方法都要按照一定的标准分成几个阶段，必须连续完成这几个阶段才能完成这项工作。每一步任何方法都不能完成这项工作。分类数原理和分阶段数原理的地位存在差异，分类数原理在解决更普遍、更复杂的问题时，往往要先分类，在各种类型中分为几步。在数组，组合教育的开始阶段，唠叨会渡边杏。教师首先要制定表率，要求学生严格按照原则分析问题。只有这样，学生才能深刻地认识，理解，想法明确。这样才能有分类依据，为阶段性、安排、组合的学习奠定坚实的基础分类数原理和分步数原理是推导数组数公式、组合数公式的基础，也是解决数组、组合问题的主要依据，经常需要直接利用它们来解决问题。这两个原则是数组，组合学习过程的始终安排得很好，

3、组合问题的教育从这两个原则开始是根本的。数组和组合都是研究各种不同元素中取什么元素，排成一行还是组合成一组，寻找几种不同方法的问题。数组和组合的区别在于问题是否与顺序有关。与顺序无关的是组合问题。顺序对排列，组合问题的解决尤为重要。与排序和组合的区别在定义上很简单课程体系：一、引入审查：1分类加法计算原理：做一件事可以有n类方法，第一类方法有不同的方法，第二类方法有不同的方法.是的，第n类方法中有其他方法。那么完成这项工作有很多方法。2.分步乘法计算原理：做一件事要分成n步，第一步有不同的方法，第二步有不同的方法.步骤n还有其他方法。那么完成这项工作还有别的方法分类加法系数原理和分步乘法计算原

4、理是对做一件事的多种方法的问题的回答。区别在于：分类可加数原理是徐璐独立的，每种方法只属于一种，可以用两种方法中的一种来做这件事。莎士比亚，王，王，王，王，王，王，王，王，和合本)逐步乘法计算原理是针对“逐步”问题的。各阶段的方法是相互依存的。一个阶段的每一个方法只能完成这项工作的一个阶段。只有完成每一步，才能完成这项工作。应用这两个原理33601。区分要完成的工作。2.分类完成还是分阶段完成，“类”是徐璐独立的，“阶段”徐璐连接。3.有无特殊条件的限制第二，说明新课。问题1:问题1 .甲、乙、丙三人中选择两人参加某一天的活动。其中一人参加上午的活动，一人参加下午的活动。有几种不同的方法吗？分

5、析：这个问题是在甲、乙、丙三人中一次选定两名同学参加上午活动之前，下午活动参加后按顺序排列。总共有几个不同的配法问题，共有六个配法解决这个问题可以分为两个阶段。第一阶段，确定参加上午活动的同学，选择3人中的1人，有3种方法。第二阶段，确定参加下午活动的同学。参加上午活动的同学确定后，参加下午活动的同学只能在剩下的两个人中选择，所以有两种方法。根据逐步乘法计算原理，从3人中选择2人，在参加上午活动之前，参加下午活动后，按顺序有32=6种方法。如图1.2 1所示图1.2 1因为从上述问题中提取的对象称为元素，所以问题可以解释如下。三个不同的元素a、b、中选两个，然后按一定的顺序排队，总共有几种不同

6、的排序方法？所有其他阵列为ab、ac、ba、bc、ca和CB，共32=6种。问题2 .1，2，3，4的4位数字中，一次3位，一位3位，总共能得到多少其他3位？分析：解决这个问题有三个步骤。第一步是先确定左边的数字，然后选择四个字母中的一个。有四种方法。第二步确定中间数，从剩下的3个数字中采取的3种方法。第三步确定右边的数，剩下的两个数采取的方法有两种。用分步计算原理，共有432=24种不同的方法排放到树形图中，记录所有排列，写所有排列方法。(莎士比亚，432=24种方法、方法、方法、方法、方法、方法)显然，从4个数字中，一次拿出3个，按“白”、“10”、“狗”的顺序排列，就可以得到1个3位数。

7、所以如果有几个不同的排序方法，就可以有几个不同的三位数。可以分三个阶段解决这个问题。决定第一步，100位数字，选择1，2，3，4的4个数字中的1个的方法有4种。如果确定2个步骤，10位数字，100位数字确定，则10位数字只能从剩下的3位数字中获得，有三种方法。第三步，确定一位数字，百位，十位数字确定，一位数字只能从其余两位数字中得到。有两种方法。根据分步乘法计算原理，从4个不同的数字1，2，3，4中一次取出3个数字，按“back”、“10”、“gin”的顺序排成一行。432=24图1 .2，1，2等共24个徐璐，得到其他3位数字。用这个可以写所有三位数字。123，124，132，134，142

8、，143，213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342，412，413，421，423，431，432。同样，问题2可概括如下：4个徐璐选择其他元素a、b、c、D中的3个并按一定的顺序排列，有几种不同的排序方法？所有其他阵列Abc、abd、acb、acd、adb、ADC、Bac、bad、bca、bcd、bda、BDC、Cab、cad、cba、cbd、cda、CDB、Dab、dac、dba、dbc、dca、dcb。共432种=24种。树状结构图表如下A b c dB c d a c da b da b c2.阵列的概念：徐璐按特定顺序排列其他元素

9、中的()个元素(其中导入的元素各不相同)，这些元素称为其他元素之一的数组。说明：(1)排序的定义包括两个方面。去除元素，按照一定的顺序排列。(2)两个排列相同的条件：元素完全相同，元素的排列顺序也相同3.排序数的定义：徐璐其他元素中()个元素的所有对齐数称为从个元素取得的对齐数，并以符号表示区分排序和排序数的差异。“一种对齐”表示徐璐其他元素中的任何元素按特定顺序(而不是数字)排列。“数组数”是指徐璐其他元素中任意()个元素的所有数组数，因为是一个数字，所以符号仅表示排序数，而不是特定数组4.阵列公式及其刘涛：的意思：假设有两个有排序顺序的空位，从一个元素中取两个元素来填充空格，一个空格填充一

10、个元素，每个填充就会得到一个数组。相反，任何数组总是可以通过这种填充方法得到，因此所有其他填充的数量都是数组的数量因此，可以依次填补3个空位，进行考虑。=请按顺序填空。排序计数公式：（）说明：(1)公式特征：第一个元素是以下每个元素都在前一个元素之前少于1，最后一个元素是总共有一个元素。(2)整个排列：当时其他元素都拿出来的一个排列阵列总数：(名为n的阶乘)另外，我们规定0！=1。范例1。使用计算器计算：(1)；(2)；(3)。解法：使用计算器，您可以取得：(2) (3)我们看到了.那么，这个结果不常见吗？也就是说.排序数的另一个计算公式：=。也就是说=范例2 .求解表达式：3 .解决方案：从

11、阵列公式中获得：，即，或者，和原始方程的解是。范例3 .解不等式：解决方案：原来的不平等，简化：或者，又解开，因此，原始不等式的解决方案集如下：范例4 .确认：(1)；(2)。证明：(1)，原成立(2)右边原式成立说明：(1)在解释具有数组数的方程和不等式时，要注意数组数，并且要注意具有数组数的方程和不等式中未知数的值范围。(2)公式通常用于评估，特别是在全部已知的情况下公式=，通常用于证明或简化范例5 .简化：解决方案：原始样式提示：是，是，原始说明：范例7 .(教科书范例2)。哪一年，全国足球A组联赛共有14支球队参加，每支球队都要和其他各队分别比赛一次，客场各比赛一次，总共要打多少场？(

12、莎士比亚，北境外展)解决方案：这相当于两队之间的一场主场比赛、一场客场比赛、14个因素中的2个因素中的1个阵列。因此，比赛的总比赛数=1413=182。范例8 .(教科书范例3)。(1)从5本不同的书中挑选3本，3位同学各一本，总共有几种不同的送货方法吗？(2)从5本不同的书里买3本，3位同学各买1本，总共有几种不同的送货方法吗？解决方案：(1)从5本不同的书中挑选3本，分别送给3位同学，5个不同因素中3个因素中的1个数组，因此其他宋法的宗数=543=60。(2)因为有5种不同的书，给每个学生的每本书都有5种不同的购买方法，所以给3个同学每人一本的不同方法的数量为555=125。例8中两个问题

13、的区别是：(1)从5本不同的书中选出3本同学3本，各自收到的书不同，是关于数组数的问题。在(2)中，徐璐其他人收到的书可能相同，因此不能满足使用数组公式的条件，只能按逐步乘法计算原理计算。范例9 .(教科书实例4)。可以用0到9的10位数字配置没有重复数字的3位数字吗？分析：针对这个问题。九个数字中，因为。因为不能进入前100名，其他数字可以在任何地方。是一种特殊的元素。一般来说，我们可以从特殊元素的排列位置考虑问题解法1:在没有重复数字的3位数字中，100位数字不能为O，因此可以按步骤2排列。您可以选择步骤1、100位数字、1至9位数字中的一位。有选择方法。第二阶段，10位和10位的数字可以

14、从剩下的9位中选择2位，有选择方法(图1.2 15)。根据分步乘法计算原理，所需的三位数字为=998=648个。解法2:如图1.2 16所示，符合标准的3位数可以分为3种。每个数字由a、a、o的3位、0位3位组成=648个。解法3:从0到9从10位中选出3位数字，其中O为100位的阵列数是由这10位数字组成的无重复数字的3位数字，即所需的3位数字是-=1098-98=648。例9这样的计数问题，如果用适当的方法分解问题，思考的角度不同，就可以有不同的解决问题的方法。解决方案1不能基于100位数字。的要求，分阶段选择3个数字，构成没有重复数字的3位数字，基于逐步乘法计算原理。解法2根据O是否出现

15、和发生位置的分类加法数原理进行分类，完成这项工作。解法3是历史高中方法。首先从10个不同的数字中选择3个不重复的数字，然后求出其中的100位减去。的数组数(即不是3位数)得到3个不重复的数字。在上述问题的解答过程中，您可以看到，引入数组的概念，推导出求排序数的公式，从而更容易、更快地解决“从N个不同元素中删除m(mN)个所有元素的个数”。第1.1节的示例9也是这些计算问题吗？可以用排列的知识解决吗？四、课堂练习：1.如果()2.不相等的是()3.如果，则值为()计算：如果是，解决方案集包括：(1)已知情况；(2)如果已知=；(3)已知情况；(4)已知。7.火车站有8条岔路，停4辆不同的火车，还有几种不同的停车方法(假设每条岔路只能停1辆火车)？8.一部纪录片在4个单位放映，每部放映1次，有多少放映顺序？答案：1。B 2 .B 3 .A 4 .1，1 5。6.(1) 6 (2) 181440 (3) 8 (4) 5 7.1680 8.24整合练习：书籍20页1，2，3，4，5，6课外作业：第27页练习1.2 A组1，2，3，4，5教育反