第一章 激光的基本原理.ppt

1、光的相干性和光波模式的联系 光的受激辐射以及光放大和振荡等概念,第一章 激光的基本原理,1.1 相干性的光子描述 1.2光的受激辐射基本概念 1.3 光的受激辐射放大 1.4 光的自激振荡 1.5 激光的特性,本章主要内容：,本章重点：,一.光的基本性质,粒子属性：能量，动量，质量等 波动属性：频率、波矢、偏振等,1.1 相干性的光子描述,3)光子动量：,1) 光子能量与光波频率: 其中普朗克常数：,2)光子运动质量： 光子静止时质量？,4) 光的偏振：振动方向对于传播方向的不对称性叫做偏振，光子具有两种独立偏振态。,5) 光子具有自旋，并且自旋量子数为整数。,作为信息载体光比电子更具有优越性

2、,量子电动力学观点：任意电磁场可看作一系列单色平面电磁波的本征模式的线性叠加，每个本征模式的能量和动量是量子化的，为基元能量和基元动量的整数倍。 具有相同能量和动量的光子彼此间不可区分，因而处于同一模式（或状态），每个模式内的光子数目是没有限制的，这是光子与电子的重要区别。,光的波粒二象性,微粒说,电磁理论,波动属性：,光波模式,光子理论,粒子属性：,光子态,二.光波模式和光子状态（相格）,光波模式：在一个有边界条件限制的空间V内，只能存在一系列独立的具有特定波矢 的平面单色驻波，称为电磁波的模式或者光波模。,光波：电磁波 横波 单色平面波：麦氏方程的特解 驻波：两列振幅相等的相干波沿相反方向

3、相互传播而 形成的波称为驻波。,m、n、q为正整数,自由空间中：具有任意波矢的单色平面波都可能存在；,每组m、n、q对应一种光波模式（含两个偏振态）,相邻模间隔：,波矢空间中每个光波模式所占体积：,第一象限中 区间体积：,此体积内光波模式数：,2. 光子（状）态：,相空间：,空间坐标,动量,相空间内一点表示质点的一个运动状态。,测不准关系：,相格：同一光子态的光子所占的相空间体积元。,结论：一个光波模式 一个光子态。,可见，一个光波模在相空间也占有一个相格.因此， 一个光波模等效于一个光子态。,二、光子的相干性,相干光波：频率相同、振动方向一致、位相差恒定的两束光波。,相干长度：沿传播方向的相

4、干长度。,相干面积：垂直于光传播方向截面上的相干面积。,相干体积：空间体积 内各点的光波场都具有明显 的相干性，则 为相干体积。,相干时间：光沿传播方向通过相干长度 所需的时间。,由杨氏双缝干涉实验讨论光波的相干体积：,两光波场具有明显相干性的条件：,光源的相干体积：,结论：相格的空间体积 相干体积。,相格空间体积,结论：,处于同一相格中的光子数，,三、光子简并度,决定了相干光强，反映光源的单色亮度。,一个光波模式所占空间体积,同一光子态所占空间体积,处于同一模式中的光子数，,处于相干体积内的光子数，,处于同一光子态的光子数。,光与物质的共振相互作用，特别是这种相互作用中的受激辐射过程是激光器

5、的物理基础。本节先给出基本物理概念。 1900年普朗克(Max P lanck) 用辐射量子化假设成功地解释了黑体辐射分布规律； 1913年波尔(Niele Bohr) 提出原子中电子运动状态量子化假设; 1917年爱因斯坦从光量子概念出发，重新推导了黑体辐射的普朗克公式，首先提出受激辐射概念; 四十年后，受激辐射念在激光技术中得到了应用。,1.2光的受激辐射基本概念,1.2 光的受激辐射基本概念,一.黑体辐射的普朗克公式,绝对黑体：如果某一物体能够完全吸收任何波长的电磁辐射，则称此物体为绝对黑体，简称黑体。,热辐射（温度辐射）：物体除吸收电磁辐射外，还会发出电磁辐射，这种电磁辐射称为热辐射或

6、温度辐射。,黑体辐射（平衡辐射）：如果黑体处于某一温度T的热平衡情况下，则它所吸收的辐射能量应等于发出的辐射能量，即黑体与辐射场之间应处于能量(热)平衡状态。这种平衡必然导致空腔内存在完全确定的辐射场。这种辐射场称为黑体辐射或平衡辐射。,1.2 光的受激辐射基本概念,单色能量密度:在单位体积内，频率处于v附近的单位频率间隔中的电磁辐射能量，单位为J.m-3.s,在温度T的热平衡情况下，黑体辐射分配到腔内每个模式上的平均能量为：,腔内单位体积内，频率处于 附近，单位频率间隔内光波模式数nv为：,黑体辐射普朗克公式为:,单色能量密度,1.2 光的受激辐射基本概念,二.受激辐射和自发辐射概念,黑体辐

7、射，实质上是辐射场 和构成黑体的物质原子相互作用的结果。为简化问题，我们只考虑原子的两个能级E2和E1并有 单位体积内处于两能级的原子数分别用n2和n1表示，,1.自发辐射 处于高能级E2的一个原子自发地向E1跃迁，并发射一个能量为 的光子。这种过程称为自发跃迁。,1.2 光的受激辐射基本概念,自发跃迁过程用自发跃迁几率A21描述。A21定义为：单位时间内n2个高能态原子中发生自发跃迁的原子数与n2的比值：,注意：自发跃迁是一种只与原于本身性质有关而与辐射场 无关的自发过程。因此A21只决定于原子本身的性质。,由上式可求得：,1.2 光的受激辐射基本概念,则,易看出A21就是原子在能级E2的平

8、均寿命s2的倒数。,处于低能态E1的一个原于在频率为v的辐射场作用(激励)下，吸收一个能量为 的光子，并向E2能态跃迁，这种过程称为受激吸收跃迁，并用受激跃迁几率W12描述：,注意：受激跃迁和自发跃迁是本质 不同的物理过程，反映在跃迁几率上 就是A21只与原子本身性质有关； 而W12与原子性质有关还与辐射场的 成正比。 比例系数B12称为受激吸收跃迁爱因斯坦系数，它只与原子性质有关。,1.2 光的受激辐射基本概念,2.受激吸收,3.受激辐射,受激吸收跃迁的反过程就是受激辐射。处于能级 的原子在频率为 的辐射场作用下，跃迁至低能级 ， 并辐射一个能量为 的光子。受激辐射跃迁发出的光波称为受激辐射

9、。 受激辐射跃迁几率为：,1.2 光的受激辐射基本概念,1.2 光的受激辐射基本概念,三. 的相互关系,四.受激辐射的相干性,受激辐射与自发辐射的极为重要的区别相干性。 自发辐射平均地分配到腔内所有模式上，辐射场的相位、传播方向和偏振方向均无规则。 受激辐射是在外界辐射场的控制下的发光过程，在量子电动力学的基础上可以证明： 受激辐射光子与入射(激励)光子属于同一光子态；或者说，受激辐射场与入射辐射场具有相同的频率、相位、波矢(传播方向)和偏振，因而，受激辐射场与入射辐射场属于同一模式 。,1.2 光的受激辐射基本概念,一.光放大概念的产生,1.3 光的受激辐射放大,1.3 光的受激辐射放大,1

10、.黑体辐射的简并度：,例如：微波辐射,上式可计算简并度、波长及温度的关系。,可以认为黑体基本上是相干光源。,又如：远红外辐射,可见光辐射,1.3 光的受激辐射放大,黑体辐射简并度可改写为：,这个关系对腔内每一特定光子态或光波模均成立。 从上式出发，如果能创造一种情况，使腔内某一特定模式(或少数几个模式)的 大大增加，而其它所有模式的 很小，就能在这一特定(或少数几个)模式内形成很高的光子简并度。,1.3 光的受激辐射放大,2.光学谐振腔,激光器基本思想包括两个重要部分： 光波模式选择 它由两块平行平面反射镜完成，这实际上就是光学技术中熟知的法布里泊罗(FabryPerot)干涉仪，在激光技术中

11、称为光谐振腔。 受激辐射放大 激光的英文缩写名称LASER(Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation)正反映了这一物理本质。,1.3 光的受激辐射放大,二.现实光放大的条件集居数反转,由热平衡状态时，各能级原子的波尔兹曼统计分布：,因E2E1，所以n2n1，即在热平衡状态下，高能级集居数恒小于低能级集居数，如图示。 当频率v(E2E1)h的光通过物质时，受激吸收光子数n1 W12恒大于受激辐射光子数n2W21。因此，处于热平衡状态下的物质只能吸收光子。,1.3 光的受激辐射放大,但是，在一定的条件下物质的光吸收可以转化为自己

12、的对立面光放大。显然，这个条件就是n2n1，称为集居数反转(也可称为粒子数反转)。 只有当外界向物质供给能量(称为激励或泵浦过程)，从而使物质处于非热平衡状态时，集居数反转才可能实现。 激励(或泵浦)过程是光放大的必要条件。,1.3 光的受激辐射放大,三.光放大物质的增益系数与增益曲线,激活物质(或激光介质)：处于集居数反转状态的物质。 一段激活物质就是一个光放大器。放大作用的大小通常用放大(或增益)系数g来描述。如图图1.3.3所示，,增益系数定义：,显然 正比与单位长度激活物质的净受激发射光子数：,假设统计权重,则上式改为：,所以,当 不随z变化时，g为一常数g0，增益系数定义式为线性微分

13、方程，积分对 求解得：,，是图1.3.3所示线性增益或小信号增益情况。,实际上n2(z)-n1(z)随z的增加而减少,因而增益系数g(z)也随z的增加而减小，这称为增益饱和效应。 与此相应我们可将单位体积内集居数差值表示为光强I的函数(详见4.5)：,饱和光强,I=0时，单位体积内初始集居数差值,2.反之，在条件 不能满足时， 称为大信号增益系数（或饱和增益系数）:,据此增益系数：,1.如果在放大器中光强始终满足条件 。则增益系 数 为常数，且不随z变化.这就是小信号情况:,式中，g0g(I0)即为小信号增益系数。,通常说的激光器都是指激光自激振荡器。,1.4 光的自激振荡,一.自激振荡概念,

14、光的损耗系数定义：光通过单位距离后光强衰减的百分数。,考虑增益和损耗情况时：,假设微弱光进入一无限放大器时,由 ，当 时 不再增加，达到一个稳定极限 ,据此可求得：,起初光强按小信号放大规律增长：,当光强增大后，增益系数产生饱和效应而随着光强的增加而减小：,可见，Im只与放大器本身的参数有关,而与初始光强I。无关,不管初始I。多么微弱,只要放大器足够长，就总是形成确定大小的光强Im，这就是自激振荡的概念。 它表明：激光放大器的长度足够大时，它可能成为一个自激振荡器。,实际上，只要在具有一定长度的光放大器放置在谐振腔内，轴向光波模就能在反射镜间往返传播，就等效于增加放大器长度,就有可能在轴向光波

15、模上产生光的自激振荡激光器。 光谐振腔的这种作用也称为光的反馈。由于在腔内总是存在频率在v。附近的微弱的自发辐射光(相当于初始光强I。)，它经过多次受激辐射放大就有可能在轴向光波模上产生光的自激振荡，这就是激光器。,结论：一个激光器应包括光放大器和光谐振腔两部分，但对光腔的作用为： 1模式选择，2提供轴向光波模的反馈。,二. 振荡条件,激光器产生自激振荡，即任意小的初始光强 都能形成确定大小的腔内光强,增益和损耗的振荡条件,4.振荡条件式也表示为另一种形式。设工作物质长度为l，光 腔长度为L,令L称为光腔的单程损耗，振荡条件可写为,1. 称为阈值振荡情况，这时腔内的光强与初始值接近；,2. 时，腔内 增加，并正比于 增益和损耗这 对矛盾是激光是否振荡的决定因素；,3.激光器的一切特性以及对激光器采取的技术措施都与增益和 损耗特性有关。,结论：,激光的四性：单色性、相干性、方向性、高亮度 即：激光具有很高的光子简并度,1.5 激光的特性,第一章总结,r1,r2,medium,energy source,激光特性 : 1、方向性/空间相干性 2、单色性/时间相干性 3、高亮度（提高功率）,激光器的主要组成部分 : 1、激光工作物质 2、激光谐振腔 3、激励能源,强相干光；极高的光子简并度,1、激光工作物质,引入辐射（吸收）几率描述光与