数学课程标准的数学背景、目标和结构.ppt

1、数学背景，数学课程标准的目标与结构，张一慈和李艳林，首都师范大学王尚志，数学背景的数学课程标准，什么是数学？数学是基础。数学科学是自然科学、技术科学和其他科学的基础，在经济科学、社会科学和人文科学的发展中发挥着越来越重要的作用。数学是一门科学语言，也是一种有效的工具。数学语言是每个人都必须学会使用的语言。运用数学语言可以使人们清晰、准确、简洁地表达自己的思想。在处理问题时，他们能够以清晰和结构化的方式表达问题中各种因素之间的复杂关系。“数学软件”充分展示了“数学的工具性”。事实上，“数学工具”比“数学软件”要丰富得多。数学课程标准的数学背景，数学是思维体操，数学在培养人的思维能力和发展智力方面

2、起着不可或缺的突出作用。加里宁曾经说过：“数学是锻炼思维的体操。”数学思维不仅有一个生动活泼的探究过程，包括想象、类比、联想、直觉和顿悟，而且还有一个严谨理性的证明过程。通过数学来培养学生的逻辑思维能力是最好也是最经济的方法。在学习数学知识和运用数学知识、思想和方法解决问题的过程中，可以培养辩证唯物主义世界观，培养实事求是、严谨求实、勇于创新等良好的人格品质。这无疑将对人们的身心发展起到重要作用。数学是20世纪产生的应用数学的一个分支，如控制论、信息论、博弈论、规划理论等。这些数学分支所涉及的问题已经成为数学的重要研究方向和课题。随着时代的发展，形成了许多新的学科，其中许多与数学有关，如生物数

3、学、经济数学、计算化学、计量经济学史等。有些人甚至说任何数学学科都可以成为一门新的交叉学科。蒋伯举院士多次强调：“数学已经从幕后走向前台，直接为社会创造了多方面的价值。”这是数学变化的一个很好的总结。数学是文化背景数学在人类文明发展中占有特殊的地位，数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对社会发展的促进作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的促进作用，数学科学的思想体系，数学的审美价值和数学家的创新精神。数学课程应该帮助学生理解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。因此，高中数学课程提倡体现数学的文化价值，在适当的内容中提出“数学文化”的

4、学习要求，并设置“数学史专题讲座”等专题。数学课程标准的数学背景和数学在育人中的作用为受教育者提供了参与社会生活和社会建设所必需的数学基础知识和基本技能；为受教育者提供必要的智能训练和思维工具，提高他们的思维水平；向受教育者展示数学在社会发展诸多方面的应用，从而了解数学在人类社会发展中的独特而重要的作用；为受教育者提供提问、思考和解决问题的机会。数学课程标准的目标，三维的客观知识和技能，过程和方法，情感，态度和价值观，数学课程标准的目标，数学课程的目标是获得必要的数学基本知识和技能，理解数学基本概念和结论的本质，理解概念和结论的背景和应用，理解其中所包含的数学思想和方法，以及它们的作用提高数学

5、上提出、分析和解决问题(包括实际应用问题)的能力，数学上表达和交流的能力，培养独立获取数学知识的能力。数学课程标准的目标，数学课程的目标是培养数学应用意识和创新意识，努力对现实世界中包含的一些数学模型进行思考和判断。提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成坚忍不拔的精神和科学的态度。具有一定的数学视野，逐渐了解数学的应用价值、科学价值和文化价值，形成批判性思维习惯，倡导数学的理性精神，体验数学的审美意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义的世界观。目标改变的意义，打好基础，强调五种基本能力，主动学习和创新能力，情感、态度、价值观与数学课程的结合，目标改变的意义，打好基础，整体把握数学

6、课程的知识结构框图，把握课程的基本脉络(主线)，理解数学的本质和目标改变的意义，强调五种基本能力：计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、抽象概括能力、数据处理能力、目标改变的意义、抽象概括能力。我们不仅需要学生掌握数学知识和技能，还需要帮助学生理解知识、技能和结论形成和产生的过程，即从特殊到一般，从具体到抽象，从一些现象，通过类比、归纳和猜想，通过合理的推理，总结数学规律，发现数学规律。这也是数学中一种重要的思维方式，一种非常重要的创造性思维方式。许多数学家一再建议我们不仅要注意发展学生的演绎推理能力，还要注意发展学生的抽象概括能力。这种能力的培养也应该渗透到数学学习的每一个环节。随着社会的发

7、展，人们越来越重视数据和信息，数据处理已经成为人们生活中不可避免的问题。生活中的许多数据是“凌乱的”，但不是“杂乱无章的”。如何找到规则以及如何运用它们来提高生活质量。数据处理能力已经成为现代人的基本能力。在高中阶段，要掌握基本的数据处理能力：收集数据、整理数据、分析数据、从数据中提取信息、用信息解释问题等等。目标转变的意义、主动学习以及接受、记忆、模仿和实践的创新能力是学生重要的数学学习活动，但不应仅限于此。高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读和自学等数学学习方式。这些方法有助于充分发挥学生的学习主动性，使学生的学习过程成为教师指导下的“再创造”过程。通过不同形式的独立学习

8、和探究活动，体验数学发现和创造的过程.培养学生的问题意识应体现目标转变的意义，是主动学习和创新能力的最佳体现。鼓励学生提问；鼓励学生从不同角度寻求问题的解决方案；课程应该有一定的开放性，给学生思考的空间；为学生创造积极思考、探索和创新的氛围，等等。目标改变的意义、情感、态度和价值观与数学课程的结合、兴趣视野的学习习惯、目标改变的意义以及兴趣的培养都在一定程度上被忽视了。对于学生来说，有很多事情可以引起他们的兴趣。数学是其中之一。数学很有趣。她很有魅力，很迷人。作为数学和数学教育者，我们应该尽最大努力吸引更多的学生喜欢数学，这样他们就可以从数学中获得对未来发展有用的东西，并在工作中加以利用。当然

9、，对于一些对数学感兴趣的天才学生，我们希望他们会培养学生的数学兴趣是数学教育的一大挑战。在许多国家，不喜欢数学甚至讨厌数学的学生比例正在增加，这应该受到数学和数学教育者的高度重视。目标变化的意义，视野标准要求学生形成“有一定的数学视野”。“知识”很重要，“洞察力”更重要。选修课3和4的目的之一是为学生打下基础，开阔视野。这只是一个开始，数学和数学教育者应该不断开发更多的新选修课。之前，我们用了很大的篇幅从不同的角度去理解什么是数学，希望老师和学生对数学有一个全面的了解。目标改变的意义不同的学生有不同的学习习惯。养成一个适合自己的好的学习习惯会提高学习效率，并且自然会保持一辈子。数学学习有其自身

10、的特点。例如，许多人在解释数学时喜欢画画，总是用最直观、最生动的语言来解释本质内容；有些人在解释抽象的数学概念时总是喜欢选择一些熟悉的例子，他们会马上把抽象的概念表达清楚；有些人在教数学的时候，总会有一种整体感，整体感是不可或缺的、自然的，比如来源、过程、结果和应用。用直观的图像表达抽象的概念；用具体的例子来理解一般的事情；不断形成整体知识框架；等等。这些都是非常好的“习惯”。这些好习惯的形成需要很长时间来积累。我希望学生在学习中能自觉主动地成为有爱心的人，形成一些适合自己条件的有效的好习惯，改变一些坏习惯，提高学习效率。数学课程标准的结构性、选择性和系统性(1)“系统”是数学课程的基本要求。

11、在研究高中课程时，我们应该了解高中课程设计的原则。不同的设计原则会导致不同的课程体系。在选择性的前提下，我们将有一个设计。如果没有选择性，你会得到另一个设计。我们现在学习的课程是在选择性的前提下设计的。当我们理解我们的整个数学课程时，我们应该对选择性有充分的理解。数学课程标准的结构性、选择性和系统性(2)学习数学是一个“线性顺序”，数学内容不是一个“线性顺序”。自从义务教育开始，我们就按照一定的顺序学习数学。例如，我们在小学学习了自然数，然后又学习了自然数的加法、减法和乘法运算，它们之间有着严格的顺序关系。然而，对于某些数学内容，不同的目标决定不同的顺序。例如，在我们将来要学习的导数部分，极限

12、理论和导数及其应用之间没有顺序关系。我们可以先学习极限理论，然后用极限理论来认识一个重要而特殊的极限导数。现在，数学系的数学分析课程是这样安排的；我们也可以从重要和特殊的极限导数中了解这种特殊极限的意义、作用和应用，并以此作为理解极限理论的阶梯。现在，高中的课程标准是这样安排的。当然，不同的序列会导致不同的学习过程，而数学的内容是内在相关的，但这并不影响我们的数学学习过程。在整个高中课程的学习过程中，我们应该特别关注这个问题。数学课程标准的结构，学生自觉发现和培养自己兴趣的选课建议选修课的设置是从不同角度激发学生学习数学的兴趣，希望数学能帮助学生发展，这是数学工作者的最高追求。我们将尽力使数学课程更有吸引力。我也希望学生们尽最大努力去发现和培养他们对数学的兴趣。数学