3.2 解一元一次方程（一）3 第2课时

1、3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项,第2课时,问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少名学生？,分析: 设这个班有x名学生. 每人分3本，共分出_本，加上剩余的20本， 这批书共_本. 每人分4本，需要_本，减去缺的25本， 这批书共_本.,这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等， 即表示同一个量的两个不同的式子相等. 根据这一相等关系列方程得：,这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？,1理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程 2经历运用方程解决实际问题

2、的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识到用方程解决实际问题的关键是建立相等关系 3鼓励学生自主探索与合作交流，发展思维策略，体会方程的应用价值,方程的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常 数项（20与25），怎样才能使它向 x=a（常数） 的形式转化呢？,检验：把x=12代入方程的两边,得 左边=12-7=5, 右边=5，左边=右边， 所以x=12是原方程的解.,解方程：x-7 = 5. 方法1：方程两边都加7,得 x-7+7=5+7， x=5+7， x=12.,x7 = 5,x = 5 +7 x = 12,从左移右改变符号,像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边，

3、 叫做 移项 .,方法2：,移项,合并同类项,系数化为1,上面解方程中的“移项”起到了什么作用？,作用：把同类项移到等式的某一边，以进行合并.,解方程时经常要“合并同类项”和“移项”， 前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”， 指的就是“合并同类项”和“移项”.,解方程,解：移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,【例题】,运用移项的方法解下列方程：,x=1,x=-24,【跟踪训练】,2.合并同类项,3.系数化为1 （等式性质2）,用移项、合并同类项的方法 解一元一次方程（步骤）,1.移项（等式性质1）,1.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正? (1)从7+x=13,得

4、到x=13+7 (2)从5x=4x+8,得到5x4x=8,改:从7+x=13,得到x=137,2.小明在解方程x4=7时，是这样写解的过程的: x4=7=x=7+4=x=11 小明这样写对不对？应该怎样写？,解：解方程的格式不对. 正确写法： x4=7， x=7+4， x=11.,3.（宿迁中考）已知是关于的方程的解，则a的值为_ 【解析】由解的定义知，35-2a=7,解得a=4. 答案：4,4.（淮安中考）小明根据方程5x+2=6x-8编写了一 道应用题请你把空缺的部分补充完整 某手工小组计划教师节前做一批手工艺品赠给 老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个； 请问手工小组有几人?(设手工小组有x人) 【解析】如果每人做6个，那么就比计划多做8个. 答案：如果每人做6个，那么就比计划多做8个,5.某班开展为贫困山区捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班有多少名学生？ 解：设这个班有x名学生，由题意得： 3x+21=4x-27， 解