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文档简介

1、一元一次不等式与一次函数,作出一次函数y=2x-5的图象,y=2x-5,观察图象回答下列问题:,(1)X取何值时,2x-5=0, x=2.5, 2x-5=0,(2.5,0),分析:,y=0,观察图象回答下列问题:,(2)X取哪些值时,2x-50, x2.5, 2x-50,(2.5,0),分析:,y0,观察图象回答下列问题:,(3)X取哪些值时,2x-50, x2.5, 2x-50,v,(2.5,0),分析:,y0,观察图象回答下列问题:,(4)X取哪些值时,2x-53, x4, 2x-53,分析:,y=3,通过对图象的观察、分析,得: 我们既可以运用函数图象解不等式,也可以运用解 不等式帮助研

2、究函数问题,二者相互渗透,互相作用. 不等式与函数、方程是紧密联系着的一个整体.,想一想,如果y=-2x-5,那么当x取何值时, y0?,y=-2x-5,思路二:,将函数问题转化为不等式问题.,即 解不等式-2x-5 0,当x0.,思路一:,运用函数图象解不等式.,由图象可得,当x0.,(-2.5,0),作一次函数y=-2x-5的图象,做一做,兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9m,然后自已才开始跑,已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m.列出函数关系式,作出函数图象,观察图象回答下列问题:,(1)何时弟弟跑在哥哥前面?,(2)何时哥哥跑在弟弟前面?,(3)谁先跑过20m?谁先跑过100m?,(4)你是怎

3、样求解的?与同伴交流.,解:设哥哥起跑后所用的时间为x(s). 哥哥跑过的距离为y1(m)弟弟跑过的距离为y2(m).则哥哥与弟弟每人所跑的距离y(m)与时间x(s)之间的函数关系式分别是:,y1=4x,y2=3x+9,(1)_时,弟弟跑在哥哥前面.,(2)_时,哥哥跑在弟弟前面.,(3)_先跑过20m._先跑过100m.,(4)你是怎样求解的?与同伴交流.,思路一:图象法,0(s)x9(s),x9(s),弟弟,哥哥,思路二:代数法,哥哥: y1=4x,弟弟: y2=3x+9,(1)何时弟弟跑在哥哥前面?,(2)何时哥哥跑在弟弟前面?,(3)谁先跑过20m?谁先跑过100m?,4x3x+9,x9,4x3x+9,x9,4x=20,3x+9=20,x=5,4x=100,3x+9=100,x=25,弟弟先跑过20m,哥哥先跑过100m,随堂练习,1.已知y1=-x+3, y2=3x-4,当x取何值时y1y2你是怎样做的?与同伴交流.,解:根据题意,得,-x+3 3x-4,因此,当 时,y1y2.,作业:P22的习题

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