江苏省苏州市第十中学2019-2020学年高一下学期期中调研测试数学试题

1、江苏省苏州第十中学2019-2020学年第二学期期中暨模块考试高一数学一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上1某校高一年级有1200名学生，高二年级有000名学生，高三年级有800名学生，为了解他们在寒假“线上学习”的情况，现要从该校全体学生中抽取100人进行视力检查，应从高一年级抽取（ ）A30 B40 C50 D602已知点，点，直线AB的斜率为1，则a的值为（ ）A4 B-3 C3 D-43某同学5天上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为12，8，10，9，11，则这组数据的方差为（ ）A4

2、 B2 C9 D34袋中共有完全相同的4只球，编号为1，2，3，4，现从中任取2只小球，则取出的2只球编号之和是偶数的概率为（ ）A B C D5已知m，n是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列命题中正确的为（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则6在空间四边形ABCD中，EF分别是AB，CD的中点，则异面直线AD与BC所成角的大小为（ ）A150 B60 C120 D307已知直线是圆的对称轴，过点作圆C的一条切线，切点B，则（ ）A2 B C6 D8在三棱柱中，平面ABC，则几何体的外接球的表面积为（ ）A B C D二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的

3、四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对得5分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上9已知直线，以下结论正确的是（ ）A不论a为何值时，与都互相垂直；B当a变化时，与分别经过定点和C不论a为何值时，与都关于直线对称D如果与交于点M，则的最大值是10中a，b，c分别为角A，B，C的对边，且，则下列结论正确的是（ ）AB是钝角三角形C的最大内角是最小内角的2倍D若则的半径为11如图，以等腰直角的斜边上的高AD为折痕，把和折成相互垂直的两个平面，下列结论正确的是（ ）ABC若，则三棱锥内切球的半径为D二面角的平面角的正切值为12圆和圆的交点为A，B，则有（

4、）A公共弦AB所在直线方程为B线段AB中垂线方程为C公共弦AB的长为DP为圆上一动点，则P到直线AB距离的最大值为三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填写在答题卡相应位置上13某公司借助手机微信平台推广自己的产品，对今年前5个月的微信推广费用x与利润额y（单位：百万元）进行了初步统计，得到右边表格中的数据：经计算，月微信推广费用x与月利润额y满足线性回归方程，则p的值为_x24568y304060p7014在点O的正上方有气球P，从点O的正西方A点，测得气球P的仰角为30，同时从点O南偏东60的B点，测得气球P的仰角为45，若A，B两点的距离为，则气球P离地面的距离为_15数

5、学家欧拉在1740年提出定理：三角形外心、垂心、重心依次位于同一直线上，且重心到外心距离是重心到垂心距离的一半，这条直线后人称为三角形的欧拉线，的顶点，的欧拉线方程为_16已知圆，则实数a的取值范围是_；若，且圆C上存在动点N，使，则实数a的取值范围是_四、解答题：本大题共6小题，共70分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，（1）求c；（2）求的面积18（本小题满分12分）（1）求过点且和直线平行的直线方程；（2）求过点，且圆心在直线上的圆的方程19（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，平面A

6、BC，D，E分别是AC，的中点（1）求证：；（2）求证：平面20（本小题满分12分）在意大利，有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛（Alberobello），这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫 Trullo，于1996年被收入世界文化遗产名录（如图1）现测量一个屋顶，得到圆锥SO的底面直径AB长为12m，母线SA长为18m（如图2）C，D是母线SA的两个三等分点（点D靠近点A），E是母线SB的中点 图1 图2（1）从点A到点C绕屋顶侧面一周安装灯光带，求灯光带的最小长度；（2）现对屋顶进行加固，在底面直径AB上某一点P，向点D和点E分别引直线型钢管PD和PE，试确定点P的位置，使得钢管总长度最小21（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面平面ABCD，平面PAD，（1）求证：平面PBC；（2）求证：平面平面PAB；（3）若是边长为2的等边三角形，求直线BC与平面PCD所成角的正弦值22（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已