直接开平方法ppt课件

1、17.2一元二次方程的解，(第一课时)，直接开平方法，1，1。什么是平方根？如果一个数的平方等于A，那么这个数叫做A的平方根。知识复习：如果x2=a，那么x叫做A的平方根。把它写成x=例如，9的平方根是_ _ _ _ _ _ _ _，3是_ _ _ _ _ _ _ _，2。平方根的性质是什么？(1)正数有两个相反的平方根；(2)零的平方根为零；(3)负数没有平方根。即x=或x=，2，如何求解方程(1)x2=9，(2)x2-9=0？(1) x是9的平方根，所以原始方程的解(或根)是x1=3，x2=3，(2)通过移动项，x2=9，x是9的平方根x3，x3，所以原始方程的根是x1=3，x2=3，3，

2、并且镜像解x2=总结和说明：使用“直接开平方法”求解一个变量的二次方程的过程是将方程转换成x2=a(a0)或(x n)2=P(P0)的形式什么是直接开平方法？4、典型示例，示例1求解以下等式(1)x2-1.21=0 (2)4x2-1=0，求解(1)移位项，并得到x2=1.21，x为1.21的平方根，x=1.1，因此原始等式的根为：x1=1.1，x2=-。X2=，5，典型例，例2解以下方程：(x1)2=2 (x1)24=0 12(32x)23=0，分析：只要将(x1)视为一个整体，就可以用直接开平法求解；解：(1)x 1是2的平方根，x 1=，6，典型示例，分析：第一个(2)小项目将被移动到等式

3、的右侧，然后以与第一个(1)小项目相同的方式求解；示例2求解以下等式：(x1) 24=0.12 (32x) 23=0，即x1=3，x2=-1，解：(2)移位项得到(x-1)2=4，x-1是4的平方根，x-1=2，7，这是典型的示例解：(3)移位项得到12(3-2x)2=3，将两边除以12得到(3-2x)2=0.25，3-2x是的平方根解决方案是2x-1=，即2x-1=(x-2)，2x-1=x-2或2x-1=-x 2，9。首先，将一个变量的二次方程转化为一个在左边有未知数的完全平坦的形式和一个在右边的非负形式，然后用平方根的概念求解。如果一个一元二次方程的形式为(xn)2=p(p0)，则可以用直

4、接开平方法求解。2.用直接开平方法解二次方程的一般步骤是什么？任何一个二次方程都可以用直接开平方法求解吗？请举个例子，10，练习；X2=,(D)(2x 3)2=25，解方程，得到2x 3=5，x1=1；X2=-4，1。在下面解方程的过程中，正确的是()，(A) x2=-2，解方程得到x=，(B) (x-2)2=4，解方程得到x-2=2，x=4，(c) 4 (x-1 2)。求解以下方程：(1)x2=16(2)x2-0.81=0(3)9 x2=4(4)y2-144=0，12，3。解出下列方程：(1) (x-1) 2=4 (2) (x2)该方程可在一侧简化为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _