江苏省南京师范大学附属中学2019~2020学年高二下学期数学期末模拟试卷含答案

1、2019-2020学年度第二学期模拟试卷高二年级数学考试时间：120分钟 满分150分一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分）1设随机变量服从正态分布N(0,1)，若P(1)= ，则P(-10)= （ ）AB.1- C1-2 D2.一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是 ()A57.2,3.6 B57.2,56.4 C62.8,63.6 D62.8,3.63有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则此直线平行于平面内的所有直线；已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线” 结论显然是错误的，这是因为

2、（ ）A大前提错误 B推理形式错误 C小前提错误 D非以上错误4. 在一次射击训练中，某战士向标靶射击两次，命题表示“第一次射击击中标靶”；命题表示“第二次射击击中标靶”,则表示的命题为( ) A. 两次射击恰有一次未击中标靶 B两次射击至少有一次未击中标靶 C. 两次射击均未击中标靶 D两次射击至多有一次未击中标靶5. 有以下命题：命题“使”的否定是“ ” 椭圆的离心率为，则越接近于1，椭圆越扁；越接近于0，椭圆越圆.不是奇函数的函数的图像不关于原点对称其中，错误的命题的个数是( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 6. 据预测中国未来年期间的年均通货膨胀率(物价平均水平的上涨幅度)

3、为,已知某种商品，它的价格(单位：元)与时间t(单位：年)有如下函数关系: 其中为时的物价,已知时，价格上涨的变化率为则( )元A B C D 7.在二项式的展开式中，有且只有第5项的二项式系数最大，则n( ) A6 B8 C7或9 D108.设函数 若存在且，使得成立，则实数a的取值范围为 9.“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）10设点F、直线l分别是椭圆C：(ab0)的右焦点、右准线，点P是椭圆C

4、上一点，记点P到直线l的距离为d，椭圆C的离心率为e，则d2PF的充分不必要条件有( ) Ae(0，) Be(，) Ce(，) De(，1)11、甲、乙两类水果的质量(单位：kg)分别服从正态分布N(1,12)，N(2,22)，其正态分布密度曲线如图所示，则下列说法正确的是() A. 甲类水果的平均质量为0.4kgB. 甲类水果的质量分布比乙类水果的质量分布更集中于平均值左右C. 甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小D. 乙类水果的质量服从的正态分布的参数2=1.9912、关于函数，下列判断正确的是（ ）A函数有且只有1个零点B是的极大值点C存在正实数，使得成立D对任意两个正实数，且，若，

5、则.三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分其中第16题共有2空，第一个空2分，第二个空3分；其余题均为一空，每空5分请把答案填写在答题卡相应位置上）13已知随机变量X服从正态分布N(10，)，0，且P(X16)0.76，则P(4X10)的值为 14.如图，在矩形ABCD中， AB3， AD4，圆M为BCD的内切圆，点P为圆上任意一点， 且，则的最大值为_15. 有5根细木棍，长度分别为1、3、5、7、9(cm)，从中任取三根，能搭成三角形的概率为_16. 某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行，A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1 600元/辆和2

6、 400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆则租金最少为 元. 三、解答题：（共70 分）17.为了了解高二年级学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图所示)，图中从左到右各小长方形面积之比为2:4:17:15:9:3，第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少?样本容量是多少?(2)若次数在110以上(含110次)为达标，试估计该学校全体高二学生的达标率是多少?18.已知的二项展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1.（1）求二项展开式中各项系数的和；（2）求二项展开式中系数最大的项和二项式系数

7、最大的项.19.现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查,随机抽调了100人,他们月收入(单位百元)的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如表。月收入15,25)25,35)35,45)45,45)55,65)65,75)频数102030201010赞成人数816241264()由以上统计数据填下面22列联表并问是否有95%的把握认为“月收入以5500元为分界点”对“楼市限购令”的态度有差异；月收入低于55百元的人数月收入高于55百元的人数合计赞成a=c=不赞成b=d=合计()若对月收入在15,25),55,65)的不赞成“楼市限购令”的调查人中随机选取2人进行追踪调查,则选中的2人中恰

8、有1人月收入在15,25)的概率。P(K2k)0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828(下面的临界值表供参考)参考公式k2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)其中n=a+b+c+d20.我国2019年新年贺岁大片流浪地球自上映以来引发了社会的广泛关注，受到了观众的普遍好评.假设男性观众认为流浪地球好看的概率为34，女性观众认为流浪地球好看的概率为23，某机构就流浪地球是否好看的问题随机采访了4名观众（其中2男2女）.(1)求这4名观众中女性认为好看的人数比男性认为好看的人数多的概率；(2)设

9、表示这名观众中认为流浪地球好看的人数，求的分布列与数学期望.21.已知二次函数y=f（x）=x2+bx+c的图象过点（1，13），且函数yf(x12)是偶函数（1）求f（x）的解析式；（2）已知t0时,g(x)= (x-1)21，由此可知g(x)在t,2上的最大值g(x)max=g(2)=0.当1t2,g(x)min=g(t)=t22t.当12t1,g(x)min=g(1)=1.当t2n(2m+1),2n+(2m+1)0，所以有2n+(2m+1)=432n-(2m+1)=1,解得m=10 n=11.因此,函数y=f(x)的图象上存在符合要求的点,它的坐标为(10,121).22.(1)设每个人

10、摇上号的时间为个月，则=1.2.310 且P（=1）=220=110P（=2）=（1-110）*19=110P（=3）=（1-110）*（1-19）* 18=110.P（=10）=（1-110）*（1-19）*（1-12)* 11=110所以E（）=110*（1+2+3+10）=112=5.5即平均每个人摇上号需要时间为5.5个月（2）（I）每个月的摇号中恰有110的概率援上则有P（X=a）=（1-110）x-1*110 = 110*(910）x-1所以P（X=a）0,且p(xn+1)p(x=n) =110*910）x110*910）x-1 =910故p(x=n)nN+ 1n35)为等比数列(ii)由(i)可知，当n35时,P(X=n)=P（Y=n）=(910)33故Y的数学期望为。E（Y）=110 x 1+ 910 x110 X+(910)33x(910)33x