ljz 运筹学复习题集

1、选定的文档运筹学评论问题1.对于寻找目标函数最大值的线性规划问题，某一步的单纯形表如下：XBbX1X2X3X4X5X6X2X3X5141002a31000100a44001主动脉第二声23Cj-Zja500a60-6当当前解是唯一的最优解时，存在d。A.10 a50 a30 B. a30 a5=0 a6=0C.2=0 a50 a60 D. a10 a60 a502.单纯形乘数指的是。A.不列颠哥伦比亚省3.当满足以下条件B时，有利于增加资源。A.单位资源成本大于资源的影子价格B.单位资源成本小于资源的影子价格C.单位资源成本等于资源的影子价格D.单位资源成本不等于资源的影子价格4.线性规划的灵

2、敏度分析应以_ _ _ _ _为基础，分析系数变化对最优解的影响。A.初始单纯形表b .最优单纯形表C.对偶问题的初始单纯形表5.在图g中，奇点的数量是b。A.偶数奇数b .偶数c .奇数或偶数d .不确定6.如果运输问题已经获得了最优解，此时获得的试验次数必须全部为aA.大于或等于零。大于零。小于零。小于或等于零7.在一般的线性规划模型中，自由变量可以用两个非负变量的B来代替。A.差积商8.在目标规划中，以下陈述对于优先级是正确的。A.PkPk 1=0 B.PkPk 1 D.Pk=Pk 19.求解指派问题的匈牙利方法要求系数矩阵中的每个元素都是aA.非负b .大于零c .无约束d .非零常数

3、10.如果在运输网络g中没有从发送点到接收点的流f的扩展链，那么流f被称为g的c.A.最小流量b .零流量c .最大流量d .无法确定11.在运输问题中，分布在每一行和每一列的闭环数字点阵的数量必须是b。A.1 B. 2 C. 3 D. 412.在目标规划中，下面的公式是正确的.A.d 0，d- 0 B. d d- 0C.d d- 0 D. d d-=0线性规划的原问题与其对偶问题之间不存在c；A.对偶问题对偶问题是原始问题；B.原问题有一个最优解，其对偶问题必须有一个最优解；C.原问题没有可行解，其对偶问题必然没有可行解；原问题有无界解，但其对偶问题没有可行解。求解整数规划最常用的算法是B.

4、A.单纯形法和分枝定界法C.单纯形法和截平面法有n个顶点的完全图有c条边。A.n2 B.2n C. D. 2n(n-1)用截平面法求解整数规划时，构造的截平面只能截掉cA.整数可行解b .整数最优解c .非整数解d .无法确定1.如果给线性规划模型增加约束条件，可行域的范围一般会减小，如果约束条件减小，可行域的范围一般会扩大。()2.如果线性规划问题有一个最优解，那么最优解点不一定在可行域的边界上。()3.在单纯形法中，如果交换变量不是按照最小比原则选择的，那么下一个解中至少有一个基变量是负的。()4.网络中的最短路径问题可以通过绕圈法和破圈法来解决。()5.所有顶点的总和等于所有边的2倍。(

5、)6.树形图的任意两个顶点之间只有一条连接路径。()7.对于可行流，起始点的净流出等于结束点的净流入。()8.切割平面法每次切割原问题的不可行整数解。()9.网络中的最短路径问题可以通过绕圈法和破圈法来解决。()10.在P1、p2，Pk，必须有p1p2，pkpkp1，()1.众所周知，甲、乙、丙、丁四项任务由四个人完成，即甲、乙、丙、丁。每个人最多只能承担一项工作，而每项工作只能由一个人单独完成。由于他们的专业不同，他们完成每项任务的时间(h)也不同(如下表所示)。现在，我们问一下如何分配它们，以便四个人完成这四项任务的总时间可以最小化。(写出计算过程和最终答案)(8分)人工作ABC钟声A21

6、097B154148C13141611D4151392.据了解，运输的产销平衡表和单位运费价格表如下。尝试用最小运费确定最佳运输方案，用表格运算法找出最小成本。(10分)产销平衡表单位：t引脚接地原产地B1B2B3B4产量第一等的7主动脉第二声4A39销售3656单价列表单位：元/吨引脚接地原产地B1B2B3B4第一等的311310主动脉第二声1928A3741053.用单纯形表运算法求解下列线性规划。写出下列线性规划问题的对偶问题。(8分)(1)用闭环法计算检验数(表5-55)表5-55B1B2B3B4人工智能第一等的1052370主动脉第二声431280A3564430bj60604020

7、(2)用位势法计算检验数(表5-56)表5-56B1B2B3B4人工智能第一等的9154810主动脉第二声317630A321013420A4458343bj20155015一家机械厂计划生产甲、乙两种产品，分别在甲、乙、丙三种设备上加工。众所周知，每台设备加工不同产品所需的时间以及机器的生产能力和利润如下：AB机器生产率(小时)A2212B4016C0515利润(元/件)23机械厂的目标如下：(1)力争利润不低于15元；(2)产物甲和产物乙的常数之比应保持在1:2；(3)甲是昂贵的设备，严禁超时使用；(4)设备C可以适当加班，但应加以控制；设备b应得到充分利用，同时尽可能不加班。在设备中，b

8、的重要性是c的三倍。尝试建立该问题的目标规划模型。找到以下运输问题的最佳解决方案(1)求1)C1目标函数的最小值；(2)最大化(2)C2目标函数15 45 20 40 60 30 50 40解决下列最小值的指派问题，其中(2)一个人必须做两项工作，另外三个人各做一项工作。(1)最佳解决方案(2)解决方案虚拟人的效率在4个人中是最好的，构建效率表如下12345A2638415227B2533445921C2030475625钟声2231455320E2030415220最优解：甲方完成工作的顺序为3、5、1、2、4，最优值为Z=165最优分配方案：甲完成第三和第四项任务，乙完成第五项任务，丙完成

9、第一项任务，丁完成第二项任务。5.9解决下列最大值的赋值问题：(1)最佳解决方案(2)最佳解决方案第五个人不安排工作。众所周知，甲、乙、丙、丁四项任务是由五个人完成的，即甲、乙、丙、丁、戊。每个人最多只能承担一项工作，而每项工作只能由一个人完成。由于他们的专业不同，每个任务的时间(h)也不同(见下表)。由于某种原因，丁不愿承担这个D任务。现在，如何分配这些任务可以最大限度地减少完成这四项任务的总时间。(写出计算过程和最终答案)人工作ABC钟声EA1023159B5101524C15514715D20151368单纯形法求解下面的线性规划，并指出图上哪个极点对应于单纯形法每次迭代的基本可行解。用

10、单纯形法求解下列线性规划最短网络路径问题。在下面的网络图中求解V1和V7之间的最短距离。需要一个解决过程，最终路线在图纸上标出。第五颅神经的眼支V2V5V4V6V7V357276216342如下图所示，给定一辆出租车的行驶路线网格，两点连线上的数字表示两点之间的距离(或成本)，并试图找到从A到E的最佳行驶路线，以使距离(总运输成本)最小化。24353331321135552用大m法求解以下线性规划：解决双重问题：找到以下运输问题的最佳解决方案(1)求1)C1目标函数的最小值；(2)最大化(2)C2目标函数15 45 20 40 60 30 50 40找到最小部分树。(a)使用破环法和(b)使用生成树法。6.5未来三年，乡镇政府计划实现其管辖的10个村庄之间有水泥路连接的目标。根据调查，在10个村庄之间修建道路的费用见表6-20。乡镇政府如何选择修建公路的路线以使总成本最小化？表6-20在两个村庄之间修建一条公路的费用(10，000元)123456789101234567891012.810.59.68.57.713.812.713.112.611.413.911.28.67.58.314.815.78.59