第4章凸轮(2013版).ppt

1、凸轮机构的应用和类型,从动件的运动规律,按给定运动规律设计凸轮轮廓曲线作图法,按给定运动规律设计凸轮轮廓曲线解析法,第四章 凸轮机构,凸轮机构,凸轮机构基本尺寸确定,4-1 凸轮机构的应用和类型,第4章 凸轮机构,具有曲线轮廓或凹槽的构件，运动时，通过高副接触使从动件获得连续或不连续的任意 预期往复运动。,三个构件、盘(柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状,2、凸轮机构的组成和特征,3、凸轮机构的作用,将连续回转转变成从动件直线 移动或摆动，并具有精确的位移、速度和加速度,4、凸轮机构的优缺点,可精确实现任意运动规律，简单紧凑,高副，线接触，易磨损，传力不大，从动件行程不大,一、凸 轮 机 构,1、凸

2、轮,4-1 凸轮机构的应用和类型,一、凸 轮 机 构,4-1 凸轮机构的应用和类型,一、凸 轮 机 构,4-1 凸轮机构的应用和类型,一、凸 轮 机 构,4-1 凸轮机构的应用和类型,一、凸 轮 机 构,4-1 凸轮机构的应用和类型,送纸机,折页机,一、凸 轮 机 构,4-1 凸轮机构的应用和类型,二、凸轮机构的分类,1、按凸轮的形状分类,盘形凸轮,移动凸轮,盘形凸轮,移动凸轮,4-1 凸轮机构的应用和类型,圆柱凸轮1,圆柱凸轮2,二、凸轮机构的分类,1、按凸轮的形状分类,盘形凸轮,移动凸轮,圆柱凸轮,4-1 凸轮机构的应用和类型,2、按从动件分类,按从动件运动形式分,直动从动件,对心直动从动

3、件,偏置直动从动件,摆动从动件,二、凸轮机构的分类,对心直动从动件,偏置直动从动件,摆动从动件,4-1 凸轮机构的应用和类型,按从动件接触形式分,尖顶从动件,滚子从动件,平底从动件,二、凸轮机构的分类,2、按从动件分类,尖顶从动件,滚子从动件,平底从动件,4-1 凸轮机构的应用和类型,二、凸轮机构的分类,按从动件接触形式分,尖顶从动件,滚子从动件,平底从动件,2、按从动件分类,4-1 凸轮机构的应用和类型,3、按凸轮与从动件保持接触的方法,1）力封闭：重力、弹簧力,重力封闭,弹簧力封闭,二、凸轮机构的分类,4-1 凸轮机构的应用和类型,2）几何封闭：凹槽、等宽、等径、主回,二、凸轮机构的分类,

4、3、按凸轮与从动件保持接触的方法,4-1 凸轮机构的应用和类型,等宽凸轮,2) 几何封闭：凹槽、等宽、等径、主回,二、凸轮机构的分类,4-1 凸轮机构的应用和类型,3、按凸轮与从动件保持接触的方法,r1+r2 =const,2) 几何封闭：凹槽、等宽、等径、主回,二、凸轮机构的分类,4-1 凸轮机构的应用和类型,3、按凸轮与从动件保持接触的方法,主回凸轮,2) 几何封闭：凹槽、等宽、等径、主回,三、按凸轮与从动件保持接触的方法,二、凸轮机构的分类,4-1 凸轮机构的应用和类型,主、回凸轮分别控制推程和回程,4-2 从动件的运动规律,第4章 凸轮机构,1、基圆半径r0,一、名词术语,r0,凸轮转

5、动中心到轮 廓曲线的最短距离,4-2 从动件的运动规律,1）从动件和凸轮外廓上与基圆重合的点接触时，位移为零； 2）从动件运动规律相同时，基圆决定凸轮的尺寸大小。,2、行程h（或 max）,一、名词术语,r0,从动件的最大位移（或角位移）,4-2 从动件的运动规律,从动件与凸轮外廓上向径最大的点接触时，产生最大位移。,3、偏置距e,偏距圆,一、名词术语,r0,r0,4-2 从动件的运动规律,直动从动件导路线与凸轮转动中心的距离,以凸轮转动中心为圆心，以偏距为半径的圆,1）相同的凸轮外廓但不同偏距时，从动件行程不同； 比较两凸轮机构的行程,2）凸轮转动时，从动件导路延长线始终和偏距圆相切。,4、

6、有关运动过程的名称术语,推 程,推程运动角,升h,远休止程,远休止角,停止,回 程,回程运动角,降h,近休止程,近休止角,停止,位移线图,一、名词术语,4-2 从动件的运动规律,二、从动件常用运动规律（凸轮匀速转动，转速）,对某凸轮机构，从动件的运动规律决定于凸轮的外廓,设计凸轮时，凸轮外廓取决于从动件的运动规律,从动件的运动规律从动件的运动（位移、速度和加速度）与时间或凸轮转角间的关系。,从动件的运动规律既可以用线图表示，也可以用数学方程式表示。若从动件的位移方程为s = f() ，则,速度方程,加速度方程,4-2 从动件的运动规律,多项式运动规律 一次多项式运动规律等速运动 二次多项式运动

7、规律等加速等减速运动 五次多项式运动规律 三角函数运动规律 余弦加速度运动规律简谐运动规律 正弦加速度运动摆线运动规律 组合运动规律,说明：凸轮一般为等速运动，有= t ，从动件运动规律常表示为从动件运动参数随凸轮转角变化的规律。,二、从动件常用运动规律（凸轮匀速转动，转速）,4-2 从动件的运动规律,多项式运动规律 s = C0+ C1 + C2 2+ Cn n,1、n=1,运动方程式一般表达式：,推程运动方程：,等速运动规律,边界条件,c0=0,c1=h/,推程运动方程式：,三、多项式运动规律,4-2 从动件的运动规律,作推程运动线图,从动件在起始和终止点速度有突变，使瞬时加速度趋于无穷大

8、，从而产生无限值惯性力，并由此对凸轮产生冲击, 刚性冲击,4-2 从动件的运动规律,三、多项式运动规律,回程运动方程,c0=h,c1=h/ s,等速运动规律运动特性 从动件在运动起始和终止点存在刚性冲击 适用于低速轻载场合,4-2 从动件的运动规律,三、多项式运动规律,回程运动方程式,2、n=2,运动方程式一般表达式：,等加速等减速运动规律亦称为抛物线运动规律,注意：,为保证凸轮机构运动平稳性，常使推杆在一个行程h中的前半段作等加速运动，后半段作等减速运动，且加速度和减速度的绝对值相等。,例如：将推程0， 划分为两个区段：,4-2 从动件的运动规律,三、多项式运动规律,推程运动方程,推程等加速

9、段：,运动始点： =0, s=0，v=0,运动终点： = /2，s=h/2,加速段运动方程式为：,4-2 从动件的运动规律,三、多项式运动规律,推程等减速段：,运动始点： = /2，s=h/2,运动终点： = , s=h ，v=0,减速段运动方程式为：,4-2 从动件的运动规律,三、多项式运动规律,作推程运动线图,作位移曲线,作速度曲线,作加速度曲线,4-2 从动件的运动规律,三、多项式运动规律,从动件在起点、中点和终点，因加速度有有限值突变而引起推杆惯性力的有限值突变，并由此对凸轮产生有限值冲击,柔性冲击,等加速等减速运动规律运动特性： 从动件在运动起始、中点和终止点存在柔性冲击 适用于中速

10、轻载场合,4-2 从动件的运动规律,三、多项式运动规律,3、n=5,五次多项式运动规律,五次多项式的一般表达式为,推程边界条件 在始点处：1=0, s1=0, v1=0, a1=0； 在终点处： 2= , s2=h, v2=0, a2=0；,解得待定系数为,位移方程式为,4-2 从动件的运动规律,三、多项式运动规律,五次多项式运动规律的运动线图,五次多项式运动规律的运动特性 即无刚性冲击也无柔性冲击 适用于高速中载场合,4-2 从动件的运动规律,三、多项式运动规律,1、余弦加速度运动规律（简谐运动）,四、三角函数运动规律,4-2 从动件的运动规律,推程运动方程,因： : = : =(/ ),回

11、程运动方程,推程运动线图,四、三角函数运动规律,4-2 从动件的运动规律,速度线图,=( /),四、三角函数运动规律,4-2 从动件的运动规律,加速度线图,R=22 h /22,=( /),四、三角函数运动规律,4-2 从动件的运动规律,余弦加速度运动规律的运动特性： 从动件加速度在起点和终点存在有限值突变，故有柔性冲击 若从动件作无停歇的升降升连续往复运动，加速度曲线变为连续曲线，可以避免柔性冲击 适用于中速中载场合,四、三角函数运动规律,4-2 从动件的运动规律,2、正弦加速度(摆线)运动规律,四、三角函数运动规律,4-2 从动件的运动规律,推程段的运动线图,推程运动方程：,回程运动方程：

12、,正弦运动规律运动特性 从动件加速度没有突变，因而将不产生任何冲击 适用于高速轻载场合,四、三角函数运动规律,4-2 从动件的运动规律,四、组合运动规律,1、采用组合运动规律的目的： 避免有些运动规律引起的冲击，改善推杆其运动特性。 2、构造组合运动规律的原则： 根据工作要求选择主体运动规律，然后用其它运动规律组合； 保证各段运动规律在衔接点上的运动参数是连续的； 在运动始点和终点处，运动参数要满足边界条件。,组合运动规律示例,例1：改进梯形加速度运动规律 主 运 动：等加等减运动规律 组合运动：在加速度突变处以正弦加速度曲线过渡。,4-2 从动件的运动规律,例2：等速运动规律的改进 组合方式

13、： 主运动：等速运动规律 组合运动：等速运动的行程两端与正弦加速度运动规律组合起来。,4-2 从动件的运动规律,四、组合运动规律,小 结,运动规律 运动特性 适用场合,等速运动规律 等加速等减速运动规律 五次多项式运动规律 余弦加速度运动规律 正弦加速度运动规律,刚性冲击 柔性冲击 无冲击 柔性冲击 无冲击,低速轻载 中速轻载 高速中载 中低速中载 中高速轻载,4-2 从动件的运动规律,4-3 图解法设计凸轮轮廓,第4章 凸轮机构,一、凸轮廓线设计方法（反转法）,基本方法：反转法，即给整个凸轮机构施以“-”,基本问题：已知：r0、（方向）、e（大小、方向），从动件的类型及运动规律，求凸轮廓线。

14、,43 图解法设计凸轮轮廓,O,反转后尖顶的轨迹即是凸轮的轮廓线。,一、凸轮廓线设计方法（反转法）,43 图解法设计凸轮轮廓,二、图解法设计凸轮轮廓曲线,1. 对心直动尖端从动件盘形凸轮机构,已知：从动件运动规律、升程 h；凸轮的及方向、基圆半径r0,设计：凸轮轮廓曲线,从动件位移凸轮在从动件导路方向上，基圆以外的尺寸,43 图解法设计凸轮轮廓,取长度比例尺l绘图,14,14,将位移曲线若干等分； 沿-方向将基圆作相应等分； 沿导路方向解曲相应的位移，得到一系列点； 光滑联接。,二、图解法设计凸轮轮廓曲线,43 图解法设计凸轮轮廓,已知：从动件运动规律、升程 h；凸轮的及方向、基圆半径r0,设

15、计：凸轮轮廓曲线,2、对心直动滚子从动件盘形凸轮机构,二、图解法设计凸轮轮廓曲线,43 图解法设计凸轮轮廓,理论轮廓线：对滚子从动件凸轮机构，反转法设计凸轮时，以从动件滚子中心为尖顶得到的凸轮轮廓。,基圆：理论轮廓线最小向径决定的圆,平底从动件与滚子从动件相同,取长度比例尺l绘图,理论廓线,实际廓线,二、图解法设计凸轮轮廓曲线,43 图解法设计凸轮轮廓,1、先取滚子中心作为尖顶，绘制出理论轮廓线,2、在理论轮廓线的基础上作出实际轮廓线,取长度比例尺l绘图,3、对心直动平底从动件盘形凸轮机构,理论廓线,实际廓线,二、图解法设计凸轮轮廓曲线,43 图解法设计凸轮轮廓,E,1）偏距对凸轮转角的影响,

16、4-2 从动件的运动规律,关于偏距对直动尖端从动件盘形凸轮机构设计影响的讨论,3、不存在偏距的凸轮机构,平底从动件、摆动从动件,4-2 从动件的运动规律,2、偏距对从动件运动规律有影响：h?,关于偏距对直动尖端从动件盘形凸轮机构设计影响的讨论,将位移曲线若干等分； 沿-方向将偏置圆作相应等分； 沿导路方向解曲相应的位移，得到一系列点； 光滑联接。,4、偏置直动尖端从动件盘形凸轮机构,二、图解法设计凸轮轮廓曲线,43 图解法设计凸轮轮廓,取长度比例尺l绘图,5、偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构,二、图解法设计凸轮轮廓曲线,43 图解法设计凸轮轮廓,取长度比例尺l绘图,6、偏置直动平底从动件盘形凸轮

17、机构,二、图解法设计凸轮轮廓曲线,43 图解法设计凸轮轮廓,偏置直动从动件盘形凸轮机构,在偏距圆或基圆上,凸轮反转角度的度量：,推杆位移的度量：,自基园沿导路方向,!角不可用轮廓上点的向径的转角度量,二、图解法设计凸轮轮廓曲线,43 图解法设计凸轮轮廓,7、摆动尖端从动件盘形凸轮机构,已知：摆杆的运动规律、角升程、摆杆的长度LAB、LAO，凸轮的及其方向、基 圆半径r0 。,设计：凸轮轮廓曲线,二、图解法设计凸轮轮廓曲线,43 图解法设计凸轮轮廓,（1）作出角位移线图；,（2）作初始位置；,（4）找从动件反转后的一系 列位置，得 C1、C2、 等点，即为凸轮轮廓 上的点。,（3）按- 方向划分

18、圆R得A0、 A1、A2等点；即得机 架反转的一系列位置；,二图解法设计凸轮轮廓曲线,43 图解法设计凸轮轮廓,图解法设计凸轮轮廓曲线小结,1）确定基圆和从动件的起始位置； 2）作出从动件在反转运动中依次占据的各位置线； 3）根据从动件运动规律，确定从动件在反转所占据的各位置线中的尖顶位置光滑连接后即为理论廓线。 4）在所占据的各尖顶位置作出从动件高副元素所形成的曲线族； 5）作从动件高副元素所形成的曲线族的包络线，即是所求的凸轮轮廓曲线光滑连接后即为实际廓线。,一等分，二反转，截位移，再连线。,43 图解法设计凸轮轮廓,4-4 凸轮机构基本尺寸的确定,第4章 凸轮机构,一、凸轮机构中的压力角与自锁,1、压力角：不计摩擦时，从动件受力方向与速度方向所夹的锐角。,F= Ftan有害分力,F一定， F ,2、自锁：由于增大，F 引起的摩擦力超过F，致使凸轮无法推动从动件。,43 凸轮机构基本尺寸的确定,：转向系数，顺时针为1，逆时针为1； ：从动件偏置方向系数，P在O点右侧时为1，左侧时为1，重合时为0。,二、凸轮机构中的压力角与基圆半径r0的关系,43 凸轮机构基本尺寸的确定,讨论,当s、ds/d、e一定时，,二、凸轮机构中的压力角与基圆半径r0的关系,43 凸轮机构