第二章-2.1整式-第二课时多项式

1、第二章 整式的加减,2.1整式 第二课时 多项式,知道整式、多项式及其概念，能熟练找到多项式的常数项和最高次项，多项式的项数和次数； 学会正确地用多项式表示实际问题中的数量关系，体会用式子表示数量关系的优越性； 提高观察、比较、归纳的数学学习能力和语言表达能力；,知识回顾,什么叫做单项式、单项式的系数、单项式的次数？,由数字或字母的乘积组成的式子叫做单项式,一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数,单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,单项式一定是代数式，代数式不一定是单项式。,单独的一个数字或字母也叫做单项式,知识回顾,指出下列式子中，哪些是单项式？,单项式是数字或字母的乘积

2、单项式分母中不能含有字母,知识回顾,说出下列单项式的系数和次数,列式表示下列问题： （1）一个数比数x的2倍小3，则这个数为_。 （2）买一个篮球需要x（元），买一个排球需要y（元），买一个足球需要z（元），买3个篮球，5个排球，2个足球共需_元。 （3）如图，三角尺的面积为_。 （4）如图是一所住宅的建筑平面图， 这所住宅的建筑面积是_平方米。,动脑想一想,2x-3,3x+5y+2z,x2+2x+18,分析上面的式子，找出其中的单项式，并分析它们的共同点。,2x-3,交流与讨论,3x+5y+2z,x2+2x+18,单项式,单项式,2x-3,看作2x与3的和,3x+5y+2z,x2+2x+18

3、,看作x2、2x与18和,看作3x、5y与2z的和,多项式,几个单项式的和叫做多项式。 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。 不含字母的项叫做常数项。 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数。,多项式的命名,如a2-3a-2的项分别有 ， 常数项是_，最高次项的次数是_。,a2, -3a, -2,-2,2,a2- 3a -2为二次三项式,动笔练一练,练习1 判断下列代数式哪些是多项式? 练习2 请分别写出下列多项式的项、项数、常数项、多项式是几次几项式。,（1）3x3-4；,（2）3x+5y+2z；,（3） 2ab-r2,（4）-2x2+2x-1,（3）项：2ab、-r2； 项数:2; 常

4、数项：无; 多项式是二次二项式；,（1）项：3x3、-4； 项数:2; 常数项：-4; 多项式是三次二项式；,（4）项：-2x2、2x、-1； 项数:3; 常数项：-1; 多项式是二次三项式；,（2）项：3x、5y、2z； 项数:3; 常数项：无; 多项式是一次三项式；,动笔练一练,变式：多项式 是几次几项式？其中最高次项是哪项？最高次项的系数是多少？,答：n+2次多项式，最高次项是 ，最高次项的系数是 。,整式,单项式与多项式统称整式。,你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关系吗？,单项式是整式，多项式也是整式，整式包括单项式与多项式。多项式是由几个单项式相加而成的。,动笔练一练,练习3

5、m为何值时，多项式 是五次二项式？ 解：,动笔练一练,练习4 下列说法中，正确的是（ ） A.单项式 的系数是-2，次数是3 B.单项式a的系数是0，次数是0 C. 是三次三项式，常数项是1 D.单项式 的次数是2，系数是,D,课堂小结,几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项。多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数。 单项式与多项式统称整式。,课堂小结,单独的一个数字或字母，也是整式,巩固练习,1多项式 的次数和项数分别（ ） A.5，3 B.5，2 C.2，3 D.3，3 2按次数把多项式分类， 和 属于同一类，则下列属于此类的是 （ ） A. B. C. D.,A,C,巩固练习,3把下列各式分别写入相应的集合,单项式集合：, , ,多项式集合：, , ,整式集合：,注意：一个式子如果分母中含有字母，那么这个式子既不是多项式，也不是单项式，更不是整式。, ,巩固练习,4 一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为1，常数项为7。则这个二次三项式为。 5 如图，用式子表示圆环的面积.当R=15cm，r=10cm时，求圆环的面积（取3.14）。,xx,解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是R2 -r2。,当R=15cm